РАСЧЕТ ВАЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПРЯМОЗУБОГО РЕДУКТОРА.

Сталь 40ХН,улучшенная, для которой предел прочности _В = 900 МПа, предел текучести _Т = 600 МПа

1. Передаваемый момент:

Т₂ = 2988600 Нмм

2. Усилия в зацеплении [1]:

окружное:

F_t12 = 2 Т₃ / d₂ = 1465 H

радиальное:

F_r12 = F_t12 tgα / cos = F_t12 tg20 / cos0 = 533 H

осевое:

F_a12 = F_t12 tg = 0 H

-угол зацепления в нормальном сечении=20⁰

3. Диаметр выходного конца вала:

= 33,2 мм округляем по ГОСТ: d_к = 35 мм

-допускаемое пониженное напряжение при кручении=20…35.

4. Принимаем диаметры под подшипниками d_п = 45 мм (этот диаметр должен быть больше диаметра d_К = 35 мм, на 7…12 мм и должен быть кратным 5).

5. Промежуточный диаметр

d_кп = 40мм (d_пd_кпd_к)

8. Диаметр вала под колесом d = 50 мм (немного больше d_п, лучше четное число)

8. Принимаем диаметр буртика d_Б = 62 мм (этот диаметр должен быть больше диаметра d = 50 мм на две высоты заплечиков 2 h = 12 мм h=5…8 мм).

10. Выбор и расчет штифта:

При d=50; Д_ст =1,6 d = 80; d_ш=12(таб 17,2)

Расчет на срез

, где

z-кол-во штифтов

i-кол-во площадей среза

_cp = 25,9 МПа < [_cp] = 40 МПа

Условие прочности выполнено.

Расчет на смятие

, где

_см = 32 МПа < [_см] = 80 МПа

Условие прочности выполнено .

11. Выбор подшипников [1, т. 16.8]:

Тк передача прямозубая цилиндрическая то используются шариковые радиальные однорядные средней серии; при d_п =45мм

Диаметр внешнего кольца D = 90 мм, ширина В = 23 мм

11. Длины участков вала:

l₁ = l₇ =B=25 мм; l₂ =l₄=l₆= 15…20=15 мм; l₃ =L_CT1=b₁ +(5…10)=75 мм;

l₅= L_CT2=b₂₂ +(5…10)=105 мм,

11. Расчитаем L_CT2=b₂₂

b₂₂=_ba a₂

_ba=0.5; K_a=49.5; K_h=1.2

Примем по ГОСТ а=200

Z₂₁=25; Z₂₂=Z₂₁-u₂=112.5 m₂==400/137.5= 2.9

Примем по ГОСТ m₂=3

Тогда : d₂₁=m₂ Z₂₁/cos=75 мм; d₂₂=m₂ Z₂₂/cos=337.5 мм;

b₂₂=_ba a₂=0.5 200=100 мм; b₂₁=b₂₂+5=105 мм;

11. Найдем усилия для шестерни:

F_t43=2 T₂/d₂₁=3906.6 H; F_r43=F_t43 tg/cos=1421.8; F_a43=0.

Обозначим: F_t12=F_t1=1465; F_t43=F_t2=3906.6;

F_r21=F_r1=533.2; F_r43=F_r2=1421.8;

11. Строим эпюр по х1,х2,х3,

х1=0,5l₁+l₂+0.5l₃=12.5+15+37.5= 65;

х2=0,5l₃+l₄+0.5l₅=37.5+15+52.5= 105;

x2=0.5l₅+l₆+0.5l₇=52.5+15+12.5= 80;

L=x1+x2+x3 =250

11. Рассчитаем реакции опор и изгибающие моменты в двух плоскостях:

Вертикальная плоскость:

R_a=[F_r1(x2+x3) - F_r2(x3)] / L = -60.48;

R_b=[-F_r1(x1) + F_r2(x1+x2)] / L = 828.19;

M_cy= R_a x1= -3926.52;

M_dy= R_b x3= 66255.36;

y= -R_a+R_b+F_r1-F_r2 = - (-60.48) + 828.19 + 533.2 - 1421.8 = 0;

Горизонтальная плоскость:

R_a=[F_t1(x2+x3) + F_t2(x3)] / L = 2334.2;

R_b=[F_t1(x1) + F_t2(x1+x2)] / L = 3037.38;

M_cx=R_a x1= 151723;

M_dx=R_b x3=242990.4;

x=R_a+R_b-F_t1-F_t2= 2334.2 + 3037.38 – 1465 - 3906.6 =0;

11. Найдем суммарный изгибающий момент

М_с== 151773,8;

М_d==251861.28;

Для расчетов принимаем большее значение т.е.

М_d=М=251861.28;

Определение коэффициента запаса прочности:

Определим моменты сопротивлений при изгибе и кручении

a / d =0.05…0.25 = 0.15

9505.86 мм³

20851.56 мм³

11. Пределы выносливости стали:

при изгибе _-1 = 0,43_в = 387 МПа, при кручении _-1 = 0,56_-1 = 216,72 МПа

11. Амплитуда и среднее напряжение циклов нормальных и касательных напряжений

МПа

Мпа

_m = 0 _m= _a= 3.51

11. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечений с поперечным отверстием [1 таб 14,2]:

К_σ = 1,95 и К_τ = 1.9

11. Масштабные факторы для вала d = 50 мм [1 таб 14,3]:

ε_σ = 0.79 и ε_τ = 0.69

Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла для углеродистых сталей [1 таб 14,4]:

ψ_σ = 0.2 и ψ_τ = 0.1

11. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [1]:

11. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1]:

11. Общий коэффициент запаса прочности [1]:

[s] = 1,3 … 1.5 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности

[s] = 2.5 … 4 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения жесткости

расчетный коэффициент запаса прочности:

s  [s]

таким образом, прочность и жесткость обеспечены.

РАСЧЕТ МУФТЫ.

1. Выбор муфты [1, т. 17.2]:

т.к. d_дв = 38 мм, то выбираем муфту втулочную со штифтами (исполнение I)

диаметр штифта d_ш=10 мм

2. Расчет штифтов муфты на срез:

, где i=157

F_окр=2Т_р /d_дв=5118,42

i=2-кол-во площадей среза

Т_р = Т₁к_р= 2941,25 = 367,5 Нм

К_р=2…3 = 2.5

_к = 32,6 МПа < [τ_к] = 40 МПа.

Условие прочности выполнено .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кузьмин А.В. Расчет деталей машин: Справочное пособие, Минск: Высшая школа, 1986

2. Чернин И.М. Расчет деталей машин: Справочное пособие, Минск: Высшая школа, 1985

3. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование деталей машин: - М.: Машиностроение, 1988