шпоргалка / подготовка к ЭКЗАМЕНУ / 48.Допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности

48.Допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности.

В результате испытания на растяжение и сжатие мы получаем основные данные о механических свойствах материала. Теперь рассмотрим вопрос о том, как использовать полученные результаты испытаний в практических расчетах инженерных конструкций на прочность.

Основным и наиболее распространенным является метод расчета по напряжениям. Согласно этому методу расчет на прочность ведется по наибольшему напряжению σ_max, возникающему в некоторой точке нагруженной конструкции. Напряжение σ_max называется максимальным рабочим напряжением. Оно не должно превышать определенной величины, свойственной данному материалу и условиям работы конструкции.

Расчет по напряжениям ведется по схеме

где σ_max - некоторое предельное для данного материала напряжение,

а n - число, большее единицы, называемое коэффициентом запаса или просто запасом. 

Обычно бывает так, что размеры конструкции уже известны и назначены, например, из эксплуатационных соображений или соображений технологичности. Расчет на прочность является поверочным. В этом случае подсчитывается величина σ_max и определяется величина фактического коэффициента запаса:

Если этот запас удовлетворяет конструктора, считается, что поверочный расчет дал положительный результат. 

Когда конструкция находится в стадии проектирования и некоторые характерные размеры должны быть назначены непосредственно из требований прочности, величиной n задаются заранее. Искомый размер получают из условия

где

Эта величина называется допускаемым напряжением. 

Остается решить вопрос, какое напряжение принимать за предельное (σ_L) и как назначить величину n. 

Для того чтобы избежать в работающей конструкции образования заметных остаточных деформаций, за величину σ_L для пластичных материалов принимается обычно предел текучести. Тогда наибольшее рабочее напряжение составляет n-ю долю от σ_тр (рис.23).

Коэффициент в этом случае обозначается через n_т и называется коэффициентом запаса по текучести. Для хрупких, а в некоторых случаях и умеренно пластичных материалов, за σ_Lпринимается предел прочности σ_вр. Тогда получаем

где n_в - коэффициент запаса по пределу прочности.

Если расчет ведется по предельной нагрузке, то аналогично может быть введено понятиезапаса по предельной нагрузке

где P_L и P_раб - предельная и рабочая нагрузки. В случае расчета на жесткость

где δ_L и δ_раб - предельное и рабочее перемещения.

Выбор величины n производится на основе ряда различных соображений, выходящих в большинстве случаев за пределы вопросов, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов.

Прежде всего, величина коэффициента запаса не может быть назначена без учета конкретных условий работы рассчитываемой конструкции. Коэффициент n, по существу, определяется практическим опытом создания аналогичных конструкций за прошедшее время и уровнем техники в данный период. В каждой области техники уже сложились свои традиции, свои требования, свои методы и, наконец, своя специфика расчетов, в соответствии с которыми и назначается коэффициент запаса. Так, например, при проектировании стационарных строительных сооружений, рассчитанных на долгие сроки службы, запасы принимаются довольно большими (n_в = 1.5÷5). В авиационной технике, где на конструкцию накладываются серьезные ограничения по весу, коэффициенты запаса (или так называемые «коэффициенты безопасности») определяются по пределу прочности и составляют величины порядка 1.5÷5. В связи с ответственностью конструкции в этой области техники сложилась практика проведения обязательных статических испытаний отдельных узлов и целых летательных аппаратов для прямого определения величин предельных нагрузок.

Выбор коэффициента запаса зависит от методов расчета напряжений, от степени точности этих методов, от серьезности тех последствий, которые повлечет за собой разрушение детали.

Величина коэффициента запаса зависит и от свойств материала. В случае пластичного материала, запас по пределу текучести может быть меньшим, чем в случае расчета детали из хрупкого материала. Это является достаточно очевидным, поскольку хрупкий материал более чувствителен к различным случайным повреждениям и неожиданным дефектам производства. Кроме того, случайное повышение напряжений для пластичного материала может вызвать только небольшие остаточные деформации, для хрупкого же материала последует прямое разрушение.

Изучение вопросов о конкретном выборе коэффициента запаса сходит как составная часть в такие дисциплины, как прочность самолета, прочность конструкций и пр. Правильность выбора коэффициента запаса определяется в значительной мере чутьем, опытом и искусством расчетчика и конструктора.