42. Упругое скольжение ремня

Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением. При уменьшении нагрузки от F1 до F₂ ремень начинает скольжения до тех пор, пока силы трения не будут уравновешивать разность сил (F₁ — F₂). Скольжение прекращается в некоторой точке В. На дуге ВА ремень находится в покое. α — угол обхвата (соответствует дуге АС); α_С - угол скольжения (соответствует дуге СВ).

ε₀- начальное натяжение ремня. F - начальное натяжение ветвей.

ξ₀=F₀/EA- до начала работы

Ведущая ветвь. Усилия и деформации увеличиваются.

F₁>F₀ ξ₁=ξ₀+ξ_1t. Ведомая ветвь. Усилия и деформации уменьшаются. F₂>F₀ ξ₂=ξ₀+ξ_2t. Полезная нагрузка (окружное усилие), развиваемое передачей за счет сил трения:

43. Кинематика

V₁= ω₁d₁/2- линейная скорость ведущей ветви ведущего шкива. В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива с меньшей скоростью v₂ (с такой же скоростью ремень набегает на ведомый шкив):

V₂<V₁ V₂= ω₂d₂/2 V₂=(1- ξ)V₁

Коэф. упругого скольжения ξ=(V₁-V₂)/V₁=1-V₂/V₁=1-ω₂d₂/ω₁d₁. Передаточное отношение - отношение угловых скоростей ведущего и ведомого шкивов: u=ω₁/ ω₂=d₂/(d₁(1- ξ))Экспериментально установлено, что Е « 0.1 - для плоскоременных передач и ε ≈ 0.015…0.02 – для клиноременных передач.

44. Усилия в передаче

Усилие F_нач начального натяжения ремня (необходимое для обеспечения работоспособности передачи) вызывает силы F₀ в ветвях ремня (γ - угол наклона ветви ремня к линии центров передачи). F₀=F_нач/(2cosγ)

Задача Эйлера. На выделенный элемент действуют: нормальные силы в торцовых сечениях F и (F + dF); по боковым граням — силы нормального давления dF радиальная и окружная силы трения dF_f = fdF_n; сила инерции dF_ц = ρv²dα.

Условия равновесия (ф - угол клина ремня):

dF=2fdF_f (F-ρV²)dα=dF/f

Приведенный коэффициент трения клинового ремня по шкиву: f*=f/(sin(φ/2)+fcos(φ/2))

Разделяя переменные и интегрируя по всей дуге скольжения, получаем:

Экспериментально выяснено, что при движении ремня по ведущему шкиву радиальных смещений его сечений не происходит и значит: f*=f/sin(φ/2). Для плоскоременной передачи φ= 180° и f *= f Для клиноременной передачи угол равен φ= 40° и f* = 3f. Поэтому тяговая способность плоскоременной передачи существенно ниже, чем у клиноременной.

Для тихоходных передач (v < 10 м/с) можно пренебречь силой инерции: Формула Эйлера

Учитывая, что:

Пренебрегая силами инерции и полагая, что под нагрузкой удлинение ведущей ветви равно укорочению ведомой ветви (ε_1t = ε_2t), получаем: F₁ = F₀ + 0.5F_t F₂ = F₀ -0.5F_t . Откуда F₀ = 0,5(F₁+F₂)

Учитывая, что

Получаем: Усилие предварительного натяжения ветвей передачи определяется внешней нагрузкой, геометрией передачи и условиями трения между ремнем и шкивом.

46. Расчет клиноременных передач. См. выше.