Лекции / Червячные передачи

Глава 12

Червячные передачи

12.1. Общие сведения

Червячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис. 12.1). Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

12.2. Достоинства и недостатки червячных передач

Достоинства:

1. возможность получения большого передаточного числа в одной ступени;

2. плавность и малошумность работы;

3. повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

1. низкий КПД;

2. необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

3. повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;

4. необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода.

12.3. Типы червяков

По форме тела червяки разделяют на цилиндрические, глобоидные и тороидные. Наибольшее применение находят цилиндрические червяки как более простые в изготовлении и обеспечивающие достаточно высокую нагрузочную способность.

Профиль витков червяка можно варьировать, так как червячные колеса изготовляют инструментом, являющимся аналогом червяка. По форме боковой поверхности витка червяки разделяют на архимедовы (обозначение ZA), конволютные (ZN), эвольвентные (Z1), нелинейчатые с поверхностью, образованной конусом (ZK) и с вогнутым профилем витка (ZT).

При невысоких требованиях к нагрузочной способности и ресурсу в условиях мелкосерийного производства применяют архимедовы и конволютные червяки. Витки архимедовых червяков имеют прямолинейный профиль в осевом сечении, в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью (рис. 12.2, а,г). Витки конволютных червяков имеют прямолинейный профиль в сечении, нормальном к направлению витка, в торцовом сечении витки очерчены удлиненной эвольвентой (рис.12.2, б,д). Нарезание архимедовых и конволютных червяков выполняют на универсальных токарно-винторезных станках. Для шлифования архимедовых червяков требуется круг, очерченный сложной кривой в осевом сечении, что ограничивает их применение. Шлифование конволютных червяков конусными кругами с прямолинейными образующими на обычных резьбошлифовальных станках приводит к небольшому искривлению прямолинейного профиля витка, поэтому такие червяки называют “нелинейчатыми”. Червячные фрезы для нарезания червячных колес шлифуют тем же способом, поэтому получают правильное зацепление.

Эвольвентные червяки представляют собой косозубые колеса с малым числом зубьев и очень большим углом наклона зубьев(рис. 12.2, в,е). Профиль зуба в торцовом сечении очерчен эвольвентой. Эвольвентные червяки с высокой твердостью поверхности шлифуют плоской стороной шлифовального круга. Червяки с вогнутым профилем витка шлифуют торовой поверхностью вращения (рис.12.3).

12.4. Критерии работоспособности червячных передач

Причины выхода из строя червячных передач ( в порядке убывания частоты проявления отказов):

1. Износ зубьев колеса ограничивает срок службы большинства передач. Интенсивность износа увеличивается при загрязненном смазочном материале, при неточном монтаже зацепления, при повышенной шероховатости рабочей поверхности червяка,

2. Заедание при твердых материалах колес происходит в ярко выраженной форме со значительными повреждениями поверхностей и последующим быстрым изнашиванием зубьев частицами колеса, приварившимися к червяку. При мягких материалах колес заедание проявляется в менее опасной форме, возникает перенос ("намазывание") материала колеса на рабочую поверхность червяка.

3. Усталостное выкрашивание наблюдается только на поверхности зубьев колес, изготовленных из материалов, стойких против заедания.

4. Пластическая деформация рабочих поверхностей зубьев колеса возникает при действии больших перегрузок.

5. Усталостная поломка зубьев колеса имеет место после значительного их износа.

Усталостная поломка витков или тела червяка и усталостный разрыв венца колеса по впадине зуба возникают редко.

12.5 Материалы червяка и червячного колеса

Изготовление и червяка и колеса из твердых материалов не обеспечивает достаточной износостойкости и сопротивления заеданию. Поэтому одну из деталей передачи выполняют из антифрикционного материала (материала, хорошо сопротивляющегося заеданию и износу).

Для червяка характерны относительно малый диаметр и значительное расстояние между опорами, его жесткость и прочность обеспечивают за счет изготовления его из стали. Поскольку при приработке на червяк возлагается роль формообразующего элемента, его прочность и твердость поверхности должны быть выше соответствующих свойств колеса.

Материалы червяка делят на группы: 1)нетермообрабатываемые,, 2)улучшаемые, 3)поверхностно-закаливаемые, 4)цементуемые под закалку, 5)подвергаемые азотированию и хромированию. Наиболее применяемый материал - сталь 18ХГТ, твердость поверхности после цементации и закалки 56…63 HRCэ. Используют также стали 40Х, 40ХН, 35ХГСА с поверхностной закалкой до твердости 45…55HRCэ. Во всех этих случаях необходимы шлифование и полирование червяка. Применение азотируемых сталей 38Х2МЮА, 38Х2Ю позволяет исключить шлифование червяка. Червяки улучшенные и без термообработки применяют лишь во вспомогательных, малонагруженных передачах.

Червячное колесо обычно выполняют составным: венец - из антифрикционных, относительно дорогих и малопрочных материалов, центр - из стали, при небольших нагрузках - из чугуна. Материалы венцов червячных колес разделяют на группы (в порядке снижения сопротивляемости заеданию и усиленному износу): 1) оловянистые бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, БрО5Ц5С6 и др.), 2) безоловянистые бронзы и латуни (БрА9Ж3Л, БрА10Ж4Н4Л, ЛАЖМц66-6-3-2 и др.), 3) чугуны(СЧ15, СЧ20 и др.). Чем выше содержание олова в бронзе, тем она дороже, но тем выше сопротивление заеданию.

12.6 Основные параметры, геометрия червячных передач

Мощность на червяке при длительной работе обычно до 30 кВт, при повторно-кратковременном режиме - до 200кВт. Передаточные числа обычно принимают от 8 до 80, в кинематических передачах - до 1000.

Основные геометрические размеры червяка представлены на рис. 12.4. В червячных передачах угол профиля обычно принимают равным . У архимедовых червяков его определяют в осевом сечении, у конволютных и эвольвентных - в нормальном сечении , у нелинейчатых находят как угол конуса производящей поверхности. Для передач с вогнутым червяком угол профиля в осевом сечении витка червяка, измеренный на делительном диаметре, равен .

Расстояние между одноименными точками боковых сторон смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют шагом червяка . Отношение называют модулем . Червячные колеса нарезают фрезами, режущие кромки которых при вращении образуют поверхности, идентичные с поверхностью витков червяка. В целях сокращения номенклатуры зуборезного инструмента стандартизованы модули и коэффициенты диаметра червяка

. (12.1)

Делительный диаметр червяка .

Число заходов червяка выбирают из установленных ГОСТ значений 1, 2 или 4. Передачи большой мощности не выполняют с однозаходными червяками из-за низкого КПД.

Угол подъема витка червяка на делительном диаметре

,(12.2 )

где - ход витка червяка.

Высота головки и ножки витков (рис. 12.4)

, (12.3 )

где коэффициент высоты головки , коэффициент высоты ножки для эвольвентных червяков, - для остальных червяков.

Диаметры вершин и впадин:

. (12.4 )

Длину нарезанной части червяка (рис. 12.4) определяют из условия нахождения в зацеплении максимально возможного числа зубьев колеса. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков, во избежание завалов на боковых поверхностях витков червяка на входе и выходе шлифовального круга (фрезы) из впадин, длину нарезанной части увеличивают на . У быстроходных червяков для избежания дисбаланса отношение принимают равным целому числу.

Минимальное число зубьев червячных колес принимают для кинематических передач равным 17, в силовых передачах . Наиболее желательно для силовых передач .

Делительный диаметр колеса (рис. 11.6)

. ( 12.5 )

Диаметры вершин и впадин определяют в среднем сечении колеса; для колес, нарезанных без смещения режущего инструмента они равны:

. ( 12.6 )

Наибольший диаметр колеса определяют по эмпирической формуле

, ( 12.7 )

где для передач ZT, - для остальных.

Ширина колеса (при или ), (при ). Увеличивать ширину червячного колеса нецелесообразно, так как длина контактных линий и передаваемая нагрузка увеличиваются при этом незначительно.

Межосевое расстояние передачи в общем случае обозначают через , для передачи без смещения - через . Можно выразить через диаметры червяка и червячного колеса

. ( 12.8 )

Значения межосевых расстояний стандартизованы с целью унификации корпусных деталей.

Большинство передач выполняют со смещением режущего инструмента (рис 12.6). Передачи со смещением выполняют для получения стандартного межосевого расстояния или изменения числа зубьев колеса (на 1-2 зуба). Положительное смещение приводит к увеличению межосевого расстояния:

. ( 12.9 )

При этом коэффициент смещения инструмента

. ( 12.10)

Рекомендуется (допускается в пределах ). Предпочтительно использовать положительные смещения, при которых несколько повышается нагрузочная способность передачи. Для передач с вогнутым профилем витка червяка (ZT) назначают бόльшие коэффициенты смещения (), предпочтительно . Значительное положительное смещение для этих передач является дополнительным фактором повышения нагрузочной способности.

Нарезание колес для передач со смещением выполняют тем же инструментом, что и передач без смещения. В передачах со смещением изменяется диаметр заготовки червячного колеса при неизменном диаметре заготовки червяка. Для червяка передачи со смещением изменяются начальный диаметр

( 12.11)

и длина нарезанной части при неизменных и .

Угол подъема витка червяка на начальном цилиндре

. ( 12.12)

У червячного колеса, нарезанного со смещением инструмента, все размеры, кроме делительного диаметра, отличаются от размеров колеса, нарезанного без смещения.

Диаметры вершин и впадин в среднем сечении

, ( 12.13)

( 12.14)

для всех передач, кроме передач с эвольвентным червяком, для которых

. ( 12.15)

12.7 Скольжение в червячной передаче, КПД передачи

Для червячных передач характерны большие скорости скольжения и неблагоприятное направление ее относительно линии контакта (рис. 12.7).

, (12.16)

где -окружная скорость, м/с, на начальном диаметре червяка; - окружная скорость, м/с, на делительном диаметре колеса. Скорость скольжения направлена по касательной к линии витка червяка (рис. 12.7):

. ( 12.17)

Условием отсутствия заедания и интенсивного износа является существование жидкостного трения между витками червяка и зубьями колеса. Это условие выполняется при существовании в зоне контакта клиновидного зазора в направлении вектора скорости скольжения. При скольжении поверхностей вдоль линии контакта масляный клин образоваться не может.

В отличие от зубчатых передач в червячных передачах часть поверхности зуба колеса имеет зону, в которой скольжение происходит вдоль контактных линий. На рис.12.8 цифрами 1, 2 и 3 отмечены последовательные положения контактных линий в процессе зацепления и направления скорости скольжения в некоторых точках. Зона, в которой направление почти совпадает с направлением контактных линий, заштрихована.

Неблагоприятное направление вектора скорости скольжения является причиной низкого КПД червячного зацепления . КПД червячного зацепления определяют аналогично КПД резьбовой пары, которая по кинематическим свойствам аналогична червячной передаче.

, ( 12.18)

где - приведенный угол трения, уменьшающийся с увеличением скорости скольжения, так как при этом улучшаются условия образования масляного слоя.

С увеличением числа заходов червяка возрастает КПД передачи, но уменьшается передаточное число.

12.8 Силы, действующие в зацеплении

Составляющие от силы в зацеплении принимают приложенными в полюсе зацепления и направляют по трем взаимно перпендикулярным осям (рис.12.9).

Окружная сила на колесе, равная по модулю осевой силе на червяке:

. ( 12.19)

Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:

. ( 12.20)

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

. ( 12.21)

В этих зависимостях и - вращающие моменты на валах колеса червяка, , - угол профиля витка червяка, линейные размеры , мм.

12.9 Расчетная нагрузка. Коэффициент нагрузки

В реальной червячной передаче силы, действующие в зацеплении превышают теоретические из-за неизбежных ошибок изготовления червяков и червячных колес, а также из-за прогибов валов червяка и колеса под нагрузкой, что приводит к увеличению межосевого расстояния. Для учета указанных факторов используют расчетную нагрузку, получаемую умножением номинальной нагрузки на коэффициент нагрузки , больший единицы.

, ( 12.22)

где - коэффициент концентрации нагрузки по длине зубьев колеса,

- коэффициент динамичности.

Концентрация нагрузки в основном вызывается прогибом вала червяка, так как у него значительное расстояние между опорами, а диаметр выполняют относительно небольшим во избежание снижения КПД. Вследствие прогиба вала червяка нарушается правильное зацепление между витками червяка и зубьями колеса.

Начальный коэффициент концентрации (до приработки):

, (12.23)

где - максимальная погонная нагрузка по длине зубьев колеса, имеющая место вблизи торца зуба, ; - средняя погонная нагрузка; - дополнительная погонная нагрузка, вызванная прогибом червяка.

В первом приближении можно принять, что упругие перемещения оси вала червяка пропорциональны нагрузкам

,

где - среднее по длине зуба упругое перемещение; - дополнительное упругое перемещение от прогиба червяка, пропорциональное кубу расстояния между опорами червяка , которое приближенно принимают .

Начальный коэффициент концентрации нагрузки выражают следующей зависимостью:

, (12.24)

где - коэффициент деформации червяка, зависящий от и .

Зубья червячного колеса, изготовленные из антифрикционных материалов, хорошо прирабатываются. Приработка – это износ наиболее нагруженных участков зубьев, после чего нагрузка перераспределяется по зубу и становится более равномерной. При постоянной внешней нагрузке происходит полная приработка и концентрация нагрузки исчезает, при переменной нагрузке имеет место частичная приработка и зубья приобретают бочкообразную форму. Коэффициент концентрации нагрузки после приработки описывают выражением

. ( 12.25)

Здесь - коэффициент, учитывающий режим нагружения передачи

, (12.26)

где и - вращающий момент на колесе, частота вращения колеса в минуту и время работы в часах при режиме ; - максимальный длительно действующий вращающий момент; - число ступеней на графике нагрузки.

При постоянной нагрузке и .

Коэффициент динамичности учитывает ошибки изготовления червяка и червячного колеса, а также зависит от окружной скорости колеса . В связи с плавностью работы червячной передачи и невысокой окружной скоростью колеса ( обычно ) принимают . При большей окружной скорости колеса определяют как для косозубых цилиндрических колес с твердостью поверхности .

12.9 Допускаемые напряжения

При определении допускаемых контактных и изгибных напряжений по условию сопротивления усталости для червячных колес из бронзы следует учитывать, что кривые усталости для бронз имеют очень длинные наклонные участки - до циклов нагружения. Поэтому за исходные принимают допускаемые напряжения при циклов для расчета по контактным напряжениям и при циклов для расчета по напряжениям изгиба.

Допускаемые контактные напряжения при длительной работе передачи определяют для червячных колес в зависимости от основной причины выхода из строя. Для материалов венца колеса первой группы - оловянистых бронз - определяющим условием является сопротивление контактной усталости. В этом случае при шлифованных червяках с твердостью поверхности более 45HRC

, ( 12.27)

где - допускаемое напряжение при циклов, - временное сопротивление для бронзы при растяжении; коэффициент , учитывающий интенсивность износа, зависит от скорости скольжения в зацеплении .

Эквивалентное число циклов нагружения

, ( 12.28)

где и - вращающий момент на колесе, частота вращения колеса в минуту и время работы в часах при режиме ; - максимальный длительно действующий вращающий момент; - число ступеней на графике нагрузки.

Если , то принимают .

Эквивалентное число циклов нагружения определяют, используя условие суммирования повреждений и уравнение кривой усталости по аналогии с расчетом для зубчатых передач.

Для материалов венца колеса второй и третьей групп (безоловянных бронз и чугунов) допускаемые контактные напряжения определяют из условия сопротивления заеданию и усиленному износу в зависимости от скорости скольжения .

Для безоловянных бронз

, ( 12.29)

для чугунов

. ( 12.30)

Из зависимостей ( 12.29 ) и ( 12.30 ) следует, что материалы венца колеса второй и третьей групп невозможно применять при высоких скоростях скольжения.

Предельные допускаемые контактные напряжения при проверке на пиковую нагрузку: для оловянных бронз - , для безоловянных бронз - , для чугунов - .

Допускаемые напряжения изгиба при длительной работе для бронзовых колес нереверсивных передач:

, ( 12.31)

где и - пределы текучести и прочности бронзы при растяжении; - эквивалентное число циклов нагружения при расчете на изгиб

. ( 12.32)

Смысл параметров, входящих в зависимости ( 12.32 ) и ( 12.28 ) аналогичен.

Допускаемые напряжения для чугунных колес при нереверсивной работе

( 12.33)

При реверсивной работе передачи допускаемые напряжения снижают на 20%.

Предельные допускаемые напряжения изгиба при проверке на пиковую нагрузку принимают для бронз , для чугунов .

12.10 Расчет червячной передачи по контактным напряжениям

Основное значение для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному износу и заеданию. Расчет передачи проводят по контактным напряжениям, причину выхода из строя учитывают при выборе допускаемых напряжений.

Несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов весьма близка (кроме передач с вогнутым профилем витка червяка). Поэтому расчеты для передач с архимедовым червяком распространяют на передачи с другими цилиндрическими червяками.

В качестве исходной принимают формулу Герца для начального линейного контакта двух цилиндров по их образующим. Коэффициент Пуассона считают равным 0,3:

, ( 12.34)

где - нормальная погонная нагрузка; - приведенный радиус кривизны; - приведенный модуль упругости материала

, ( 12.35)

- модули упругости материалов червяка и венца колеса.

Приведенный радиус кривизны

,

где - радиусы кривизны витков червяка и зубьев червячного колеса.

Зубья червячного колеса имеют криволинейный профиль, близкий к эвольвентному, для них радиус кривизны выражают, как и для косозубого цилиндрического колеса, через радиус кривизны эквивалентного прямозубого колеса (рис. 12.10)

.

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейный профиль, тогда и

. ( 12.36)

Ширину колеса по дуге начальной окружности выражают через начальный диаметр червяка и угол охвата червяка зубьями колеса (рис. 12.6):

,

длина контактных линий для одного зуба с учетом его наклона

.

Но в одновременном зацеплении с витками червяка находятся несколько зубьев и суммарная длина контактных линий

,

где - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса. При расчетах принимают и . Тогда суммарная длина контактных линий

. ( 12.37)

Нормальная погонная нагрузка , подставляя выражения для и для из ( 12.37 ), получают

. ( 12.38)

Подставив в зависимость ( 12.34 ) выражения для и из (12.38), (12.36), (12.11), (12.5) и (12.19), а также выразив модуль из (12.9) и приняв , получают зависимость для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям:

( 12.39)

В проектном расчете выражают из (39) межосевое расстояние передачи с упрощающим предположением :

На этапе проектного расчета параметры передачи и обычно неизвестны, поэтому как первое приближение принимают и получают

. ( 12.40)

В дальнейшем, после округления до ближайшего стандартного значения и определения и проводят проверочный расчет по ( 12.39 ).

При действии пиковой нагрузки проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев колеса. Максимальные контактные напряжения:

, ( 12.41)

где - максимальный вращающий момент на валу колеса.

В передачах с вогнутым профилем витков червяка ZT (рис. 12. 11, b) контактные линии располагаются под большими углами к вектору скорости скольжения, чем для передач с другими видами цилиндрических червяков. Это обеспечивает лучшие условия для образования масляного клина. Для передач ZT характерны также большие приведенные радиусы кривизны и расположение линии зацепления ближе к основанию зуба колеса . Несущая способность таких передач значительно выше, чем обычных с цилиндрическим червяком.

Расчет передач с вогнутым профилем витков червяка выполняют по общим для червячных передач зависимостям, уменьшая вращающий момент на колесе делением его на коэффициент ,

,

где - скорость скольжения в зацеплении, .

12.11 Расчет червячной передачи по напряжениямизгиба зуба колеса

В большинстве случаев напряжения изгиба не определяют размеры передачи и являются значимыми только при больших числах зубьев колес ().

Расчет ведут для зубьев колеса, так как витки червяка значительно прочнее. За основу принят расчет косозубых цилиндрических колес, повышенная прочность зубьев червячных колес связана с их дуговой формой и естественным смещением, имеющим место во всех сечениях, кроме среднего (рис. 12.6, сечение АА).

Напряжения изгиба у основания зубьев

,

где - коэффициент, учитывающий форму зубьев, определяется по эквивалентному числу зубьев ; - нормальный модуль, ; множитель учитывает наклон зуба и работу зуба как пластины, а не как балки.

После подстановки выражения для нормальной погонной нагрузки из ( 12.38) получают

. ( 12.42)

Максимальные напряжения изгиба при действии пиковой нагрузки:

. ( 12.43)

12.12 Тепловой расчет и охлаждение передач

Значительное тепловыделение при работе червячной передачи приводит к нагреву масла. Превышение предельной для масла температуры приводит к потере им защитных свойств и опасности заедания в передаче. Современные смазочные материалы сохраняют свои свойства до . Расчет при установившемся тепловом состоянии проводят, рассматривая состояние теплового баланса:

, ( 12.44)

где - количество теплоты (Вт), выделяющейся при непрерывной работе передачи в единицу времени; - количество теплоты, отводимой с поверхности корпуса передачи и через основание в единицу времени.

, ( 12.45)

где - КПД передачи без учета потерь на привод вентилятора, - мощность на червяке, кВт.

, ( 12.46)

где - коэффициент теплоотдачи с поверхности корпуса, равный ; и - соответственно температура масла и окружающего воздуха,; - поверхность теплоотдачи корпуса передачи (без учета площади основания), ; - коэффициент, учитывающий теплоотвод через основание, при установке корпуса на металлическом основании достигает , при бетонном основании .

Из выражений (12.44), (12.45) и (12.46) определяют температуру масла

. ( 12.47)

Если , то предусматривают отвод избыточной теплоты. Этого достигают:

1. оребрением корпуса ( увеличивается ),

2. искусственной вентиляцией ( возрастает ),

3. водяным охлаждением масла ( снижается ).

Расположение ребер выбирают из условия лучшего их обтекания воздухом, при естественном охлаждении ребра располагают вертикально, при искусственном - вдоль направления потока воздуха от вентилятора.

Вентилятор устанавливают на валу червяка, коэффициент теплоотдачи обдуваемых стенок достигает . Водяное охлаждение обеспечивает отвод большого количества тепла, коэффициент теплоотдачи с поверхности труб до .

12.13 Пример расчета червячной передачи

Рассчитать передачу одноступенчатого червячного редуктора.

Исходные данные:

Вращающий момент на валу червячного колеса Частота вращения вала колеса . Расчетный ресурс передачи . Передаточное число редуктора .

Режим нагружения передачи – постоянный. Производство редуктора - крупносерийное. Профиль витков червяка Z1.

Решение.

1. Выбор числа заходов червяка.

Число заходов червяка выбирают в зависимости от передаточного числа (табл.12.1).

Принимаем .

2. Определение числа зубьев колеса

.

3. Вычисление частоты вращения вала червяка

.

4. Определение суммарного числа циклов нагружения зубьев колеса

.

5. Вычисление предварительного значения скорости скольжения

.

6. Выбор материалов червяка и червячного колеса.

Червяк. Сталь 18ХГТ цементированная и закаленная до твердости поверхности 56…63HRC. Витки шлифованные и полированные.

Червячное колесо. В связи с тем, что скорость скольжения в зацеплении , используем оловянистую бронзу Бр.О10Ф1 с временным сопротивлением и пределом текучести [1].

7. Определение допускаемых контактных напряжений.

,

где (табл. 12.2)

.

8. Определение допускаемых напряжений для расчета на изгиб

.

9. Выбор предварительного значения коэффициента нагрузки.

Для постоянного режима нагружения принимаем .

10. Вычисление межосевого расстояния

.

Полученное значение округляем до ближайшего из ряда стандартных межосевых расстояний: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500. Принимаем .

11. Выбор осевого модуля

Принимаем стандартное значение модуля (табл. 12.3).

12. Выбор коэффициента диаметра червяка

.

Принимаем ближайшее стандартное значение .

13. Определение коэффициента смещения инструмента

.

Коэффициент смещения находится в допустимых пределах от –1 до 1.

14. Вычисление углов подъема витка червяка.

На делительном цилиндре

.

На начальном цилиндре

.

15. Определение начального диаметра червяка, делительного диаметра колеса

;

.

16. Определение коэффициента динамичности.

Окружная скорость на делительном диаметре колеса

.

Так как коэффициент динамичности .

17. Вычисление коэффициента нагрузки

.

18. Уточнение скорости скольжения в зацеплении

.

19. Уточнение допускаемых контактных напряжений

,

где (табл. 12.2)

.

20. Вычисление расчетных контактных напряжений

Перегрузка передачи по контактным напряжениям

.

Допускается перегрузка до 5%, следовательно ранее найденные размеры передачи принимаем за окончательные.

21. КПД передачи

,

где - приведенный угол трения при скорости скольжения (табл. 12.4).

22. Вычисление сил, действующих в зацеплении.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

.

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

.

23. Проверка прочности зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба.

Эквивалентное число зубьев колеса

.

Коэффициент, учитывающий форму зубьев (табл. 12.5) .

Напряжения изгиба у основания зуба

.

Так как , прочность по напряжениям изгиба обеспечена.

24. Определение геометрических размеров червяка и червячного колеса.

Делительный диаметр червяка

.

Диаметры вершин и впадин витков эвольвентного червяка:

Длина нарезанной части червяка

,

коэффициенты , (табл. 12.6). Значение округляем до ближайшего большего значения по ряду линейных размеров , .

Диаметр вершин зубьев червячного колеса

.

Диаметр впадин зубьев

.

Наибольший диаметр колеса

.

Принимаем .

Ширина венца колеса

.

Принимаем .