Расчет деталей, при не равномерном распределении напряжения.
Механические напряжения распределяются не равномерно по площади поперечного сечения при деформациях кручения и поперечного изгиба.
Деформациях кручения.
Кручение – такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту, такое кручение называется свободным или чистым. На чистое кручение работают валы электродвигателей и хвостовики валов передач.
Если элемент вала c двумя сечениями мысленно закрепить его с одной стороны, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей оси.
Под действием крутящего момента на вал происходит сдвиг соседних слоев. При этом наиболее удаленные от оси волокна воспринимают большую часть внешнего силового фактора. Поэтому, в этих волокнах возникают большие величины внутреннего силового фактора (напряжения кручения) τк.
Если выделить элементарную площадку А на расстоянии от центра сечения ρ, то при приложении крутящего момента Т элементарная площадка А переместиться в положение А1, тогда угол закругления φ равен:
,
G – модуль упругости материала при сдвиге
(величина табличная),
Iρ – полярный момент инерции.
Условие прочности при кручении: τк=Т/Wρ<=[ τк],
Wρ – полярный момент при кручении.
Wρ=
;Iρ=
;
[ τк]=
.
22.10.04 Построение эпюр крутящих моментов.
Рассмотрим ведомый вал зубчатой передачи.
Рассмотрим ведомый вал.
По условию равновесия система сумма моментов на ось равна 0:
.
На расчетной схеме указывают направление вращения внешнего крутящего момента (Т2) в начальной точке и внутреннего крутящего момента в конечной точке приложения (Т2’). Для установления знака эпюры крутящего момента в поперечном сечении определяют направления вращения внешнего крутящего момента.
Крутящий момент считается положительным, если внешний момент вращает вал по часовой стрелке.
Рассмотрим каждый вал 2-хступенчатого цилиндрического редуктора.
Изгиб поперечный.
На игиб работают балки прямоугольного сечения и оси механизмов круглого сечения.
Mu=F*l (R*l – если на 2-х опорах).
Wy=
Wx=
(мм3),
α=d/D
Wy=
Wx=
(мм3),