Литература

Основная:

1. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. Физика: Учебник / Под общ. ред. Ю.И. Дика, Н.С. Пурышевой. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005;

2. Смирнов С.А., Глушаков И.Е., Граковскимй Г.Ю. Сборник задач по физике. / Под общ. ред. Смирнова А.В. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.

Рекомендуемая:

3. Дмитриева В.Ф. Физика: Учебное пособие для средних спец. учеб. заведений. – М.: Акакдемия, 2007;

4. Энциклопедия элементарной физики: Кн. для учащихся / С.В. Громов. – М.: Просвещение, 2007;

5. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учеб. пособие / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. – М.: Дрофа, 2005;

6. Физика. Тесты: Учебно-методическое пособие/Н.К. Гладышева, И.И. Нурминский, А.И. Нурминский и др. – М.: Дрофа, 2003;

7. Самойленко П.И., Сергеев А.В. Физика (учебник для средних спец. учеб, заведений) - Москва: Академия, 2007.

8. Самойленко П.И., Сергеев А.В. Сборник задач и вопросов по физике. – М.: Академия, 2007.

Методические указания к выполнению контрольной работы

Пример 1.

Самолет летел со скоростью 216 км/ч и стал двигаться с ускорением 9 м/с² в течение 20 секунд. Какое расстояние пролетел самолет за это время и какой скорости он достиг?

Дано: υ0 = 216 км/ч а = 9 м/с2 t = 20 с	СИ 60 м/с	Решение Движение самолета равноускоренное, ах > 0. Перемещение самолета можно определить по формуле: S = υ0 t + (движение прямолинейное, направление скорости, ускорения и оси Ох совпадают, поэтому индекс «х» в формуле можно не писать).
S - ? υ - ?

S = 60 м/с · 20 с + = 3000 м = 3 км

Конечную скорость самолета можно определить по формуле:

υ = υ₀ + аt

υ = 60 м/с + 9 м/с² · 20 с = 240 м/с.

Ответ: S = 3 км; υ = 240 м/с.

Пример 2.

Определите модуль скорости и центростремительного ускорения точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли принять равным 6400 км.

Дано: R = 6400 км Т=24ч	СИ 6,4 • 106 м 8,64·104с	Решение Точки земной поверхности на экваторе движутся по окружности радиуса R, поэтому модуль их скорости

υ = = 4,65 · 10² м/с = 465 м/с.

Центростремительное ускорение можно найти:

а_цс = = 3,4 · 10^-2 м/с²

Пример 3.

Шар массой m₁, движущийся горизонтально с некоторой скоростью ₁, столкнулся с неподвижным шаром массой m₂. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю  своей кинетической энергии первый шар передал второму?

Дано: m1 1 m2	Решение Доля   энергии, переданной первым шаром второму, выразится соотношением ,
 = ?

где Т₁ - кинетическая энергия первого шара до удара; u₂ и Т₂ - скорость и кинетическая энергия второго шара после удара.

Как видно из формулы, для определения  надо найти u₂ закона сохранения: 1) закон сохранения импульса и 2) закон сохранения механической энергии. Пользуясь этими законами, найдём u₂. По закону сохранения импульса, учитывая, что второй шар до удара покоился, получим

.                                    

По закону сохранения механической энергии

.                                

Решая совместно эти два уравнения, найдём

. => .

Из полученного соотношения видно, что доля переданной энергии зависит только от масс сталкивающихся шаров. Доля передаваемой энергии не изменится, если шары поменяются местами.

Ответ:  =

Пример 4.

Парашютист раскрывает парашют спустя 2 с после отделения от самолета. Какое расстояние он проходит по вертикали и какова конечная скорость в конце этого промежутка времени?

Дано: υ0= 0 t =2 с g = 10 м/с2 у0 = 0	Решение Направим ось Оу вертикально вниз, началом отсчета будем считать момент отделения парашютиста от самолета. Тогда уравнение движения парашютиста имеет вид:
S - ? υ - ?

с учетом направления оси Оу и векторов скорости и ускорения свободного падения.

По условию v₀ = 0 и у₀ = 0. Следовательно, перемещение парашютиста по вертикали:

S = = 20 м.

Скорость в конце 2 с движения найдем по формуле:

=>

υ = 10 м/с² · 2 с = 20 м/с.

Пример 5.

Лыжник массой 50 кг движется со скоростью 20 м/с по вогнутому, а затем выпуклому участкам дороги с радиусом кривизны 20 м. Определить вес лыжника в средней точке каждого участка.

Дано: т = 50 кг; υ = 20 м/с; R = 80 м; g = 9,8 м/с2	Решение Движение лыжника по выпуклому и вогнутому участкам дороги можно рассматривать как движение по дуге окружности. Систему отсчета свяжем с-Землей, выберем прямоугольную систему координат хОу. Ось у направим к центру окружности, а ось х — по касательной к ней.
Р1 - ? Р2 - ?

За начало отсчета можно принять точку, в которой в данный момент находится лыжник, — среднюю точку каждого участка.

В обоих случаях на лыжника действует сила тяжести F= mg и сила реакции опоры N. Для описания движения запишем второй закон Ньютона в векторной форме: Движение с центростремительным ускорением.

1) На вогнутом участке дороги. ускорение лыжника направлено к центру окружности по радиусу и направление вектора совпадает с направлением оси у. В проекциях на ось у второй закон Ньютона имеет вид: Оу: N – mg = ma_цс => N = mg + ma_цс = m(g + a_цс)

Центростремительное ускорение находят по формуле

=> N = m(g + ).

По третьему закону Ньютона модуль силы реакции опоры равен весу лыжника, то есть = => Р₁ = m(g + ).

Р₁ = 50 кг (9,8 м/с² + ) = 740 Н.

2) На выпуклом участке дороги ускорение лыжника также направлено к центру окружности по радиусу, но направление вектора ускорения противоположно оси у, поэтому его проекция на ось у, будет отрицательна. Второй закон Ньютона в проекциях на ось у имеет вид:

Оу: N – mg = – ma_цс => N = mg – ma_цс = m(g – a_цс) => N = m(g – ).

По третьему закону Ньютона: = => Р₂ = m(g – ).

Р₂ = 50 кг (9,8 м/с² – ) = 240 Н.

Ответ: Р₁ = 740 Н, Р₂ = 240 Н.

Пример 6.

Автомобиль массой 5 т движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.

Дано: т = 5т μ = 0,03 υ = const g = 9,8м/с2	СИ 5 • 103 кг	Решение На автомобиль действуют четыре силы: сила тяги, сила трения, сила тяжести и сила реакции опоры (дороги).
Fтяг = ?

Для описания движения выберем прямоугольную систему координат 0ху. Применяя второй закон Ньютона, получим:

В проекциях на оси:

0х: 0 + F_т + 0 – F_тр = 0, при υ = const

0у: N + 0 – mg + 0 = 0

=> N = mg, F_т = F_тр => F_тр = μ N = μ mg => F_т = μ mg

F_т = 0,03 · 5 · 10³ кг · 9,8 м/с² = 1470 Н.

Ответ: F_т = 1470 Н.

Пример 7.

Груз массой 0,4 кг, подвешенный к невесомой пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Чему равна жесткость пружины?

Дано: m = 0,5 кг N = 20 t = 1 мин	СИ 60 с	Решение Период колебаний математического маятника Т = 2π , зависит от длины нити и ускорения свободного падения. Период колебаний: Т = => = 2π =>
k = ?

=> = 4π² => k =

k = = 2,2 Н/м

Ответ: k = 2,2 Н/м

Пример 8.

Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути в воздухе равна 3· 10¹⁶ м^-3. При какой массе паров ртути в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления?

Дано: n = 3•1016 м-3 V= 1 м3 μ= 201 • 10-3 кг/моль NA = 6,02 • 1023 моль-1	Решение Концентрация частиц: n = . Массу паров ртути можно определить: m = ν · μ = μ. Число частиц: N = n · V => m = μ
m = ?

m = = 10^-8 кг

Ответ: m = 10^-8 кг

Пример 9.

В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

Дано: m = 10 г V = 2 л = 500 м/с	СИ 10 · 10-3 кг 2 · 10-3 м3 60 с	Решение Используем основное уравнение МКТ идеального газа: р = m0n, т.к. n = , а m = m0 · N, то р = m0 =
р = ?

р = ≈ 4,2 · 10⁵ Па

Ответ: р = 4,2 · 10⁵ Па.

Пример 10.

В сосуде вместимостью 500 см³ содержится 0,89 г водорода при температуре 17°С. Определите давление газа.

Дано: m = 1 г V = 500 см3 t = 17 °С R = 8,31Дж/моль · К μ = 2 • 10-3 кг/моль	СИ 1 · 10-3 кг 5 · 10-4 м3 290 К	Решение Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: рV = RТ => р = р = = 240 · 104 Па = 2,4 МПа
р = ?

Ответ: р = 2,4 МПа

Пример 11.

Воздух под поршнем насоса имел давление 10 Па и объем 200 см³. При каком давлении этот воздух займет объем 130 см³, если его температура не изменится?

Дано: m = const V1 = 300 см3 V1 = 150 см3 Р1 = 105 Па Т1 = Т2 = const	СИ 3 · 10-4 м3 1,5 · 10-4 м3	Решение Этот процесс можно рассматривать как изотермический. По закону Бойля-Мариотта:: р1V1 = р2 V2 => р2 = р2 = = 2 · 105 Па
Р2 = ?

Ответ: р₂ = 2 · 10⁵ Па

Пример 12.

С какой силой взаимодействуют два заряда по 1 Кл каждый на расстоянии 1 км друг от друга в вакууме?

Дано: q1 = q2 = 1Кл r = 1 км k = 9·109Н·м2/Кл2	СИ 10-3 м	Решение Силу взаимодействия двух зарядов определим по закону Кулона: F = k
F = ?

F = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл² = 9 · 10³ Н = 9 кН

Заряды отталкиваются, так как одноименные заряды отталкиваются, сила = -, то есть сила, с которой заряд q₁ действует на заряд q₂, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой заряд q₂ действует на заряд q₁.

Ответ: F = 9 кН.

Пример 13.

Чему равно сопротивление участка цепи, состоящего из трех резисторов сопротивлением по 4 Ом каждый, если они соединены 1) последовательно, 2) параллельно?

Дано: R1 = R2 = R3 = 4 Ом	Решение 1) Полное сопротивление участка при последовательном
Rоб = ?

соединении: R_об = R₁ + R₂ + R₃

R_об = 3 · 4 Ом = 12 Ом.

2) Полное сопротивление участка при параллельном соединении можно рассчитать, зная, что:

= + + = => R_об =

R_об = = 1,7 Ом

Ответ: R_об = 12 Ом; R_об = 1,7 Ом.

Пример 14.

На дифракционную решетку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет. Период решётки d=2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум даёт эта решётка в случае красного света (₁=0,7 мкм) и в случае фиолетового (₂=0,41 мкм)?

Дано: d=2 мкм  1=0,7 мкм  2=0,41 мкм	СИ 2 · 10-6 м 0,7 · 10-6 м 0,41 · 10-6 м	Решение На основании формулы дифракционной решётки запишем следующее выражение порядка дифракционного максимума: ,
т = ?

Так как sin не может быть больше 1, то число m не может быть больше d/l, то есть

   =>                          

для красных лучей m ≤ = 2,86,

для фиолетовых лучей m ≤ = 4,88.

Если учесть, что порядок максимумов является целым числом, то найдём, что для красного света m_макс=2 и для фиолетового m_макс=4.

Ответ: красного света m_макс=2, для фиолетового m_макс=4.

Пример 15.

Вычислить дефект массы и энергию связи ядра ₃Li⁷ .

Дано: 3Li7	Решение Дефект массы ядра ( m ) – разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра, т.е. ∆m = Z· mp + N· mn – Mя;
∆т= ? Есв = ?

            M_я = M_а – Z · m_е             =>       

=> ∆m = Z· m_p + N· m_n – (M_а – Z · m_е ) =   Z· (m_p + m_е) + N· m_n – M_а,

где m_p + m_е = M_Н,

M_H – масса атома водорода, окончательно найдём

∆m = Z· M_H + N· m_n – M_а

∆m = 3· 1,00783 а.е.м. + 4 · 1,00876 а.е.м. – 7,01601 а.е.м. = 0,04216 а.е.м.

В соответствии с законом пропорциональности массы и энергии:

E_св = ∆mc²

E_св = 0,04216 а.е.м · 931 МэВ/а.е.м. = 39,2 МэВ

Ответ: ∆m =0,04216 а.е.м.; E_св = 39,2 МэВ.