2 Дослідження параметрів лінійних електричних кіл змінного струму

2.1 Мета роботи

Теоретичне та експериментальне визначення параметрів пасивних елементів електричних кіл змінного струму. Розрахунок кіл змінного струму при послідовному та паралельному з’єднанні резистора з котушкою індуктивності або конденсатором. Порівняння результатів вимірювань з розрахунковими даними.

2.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Під час підготовки до лабораторної роботи необхідно опрацювати теоретичний матеріал з розділу „Лінійні електричні кола змінного струму”, ознайомитися зі змістом лабораторної роботи та підготувати бланк звіту.

У роботі досліджуються пасивні елементи (резистор, котушка індуктивності, конденсатор без втрат), які ввімкнені у коло змінного струму (рисунок 2.1). У колі змінного струму резистор характеризується активним опором (або провідністю ), котушка індуктивності характеризується активним опором та реактивним опором , а конденсатор без втрат – реактивним опором .

Модуль повного опору котушки індуктивності визначається так

, (2.1)

модуль провідності

, (2.2)

де – активна складова провідності;

– реактивна складова провідності.

Рисунок 2.1 – Пасивні елементи в колі змінного струму

Модуль повного опору конденсатора без втрат визначається так

, (2.3)

модуль провідності

, (2.4)

де – реактивна складова провідності.

У комплексній формі повний опір резистора дорівнює активному опору, тобто .

Повний опір котушки індуктивності дорівнює

(2.5)

У формулі (2.5) кут зсуву фаз між струмом та напругою для котушки визначається так

. (2.6)

Повний опір конденсатора без втрат дорівнює його реактивному опору

, (2.7)

де – кут зсуву фаз між струмом та напругою для конденсатора без втрат.

У даній лабораторній роботі застосовується символічний метод опису величин струму, напруги та опору як комплексних функцій. Наприклад, струм синусоїдальної форми подається у комплексній формі як комплексна функція діючої величини струму , де приймається, що .

Падіння напруги на пасивних елементах кола (резисторі, котушці індуктивності, конденсаторі) при дії синусоїдального струму та заданих параметрах елементів визначається за законом Ома. Комплексні значення діючих напруг на досліджуваних пасивних елементах визначаються так

; (2.8)

; (2.9)

. (2.10)

Модулі повного опору та провідності кола при відомих значеннях струму, напруги та кута зсуву фаз можна визначити так

; , (2.11)

а їх активна та реактивна складові визначаються так

; (2.12)

; (2.13)

; (2.14)

. (2.15)

У роботі досліджується послідовне з’єднання резистора з котушкою індуктивності або конденсатором (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Послідовні та - кола

Модуль повного опору послідовного з’єднання резистора та котушки індуктивності визначається так

. (2.16)

Модуль повного опору послідовного з’єднання резистора та конденсатора без втрат визначається так

(2.17)

Повний опір послідовного з’єднання резистора та котушки індуктивності дорівнює

. (2.18)

Кут зсуву фаз між струмом та напругою для послідовного з’єднання резистора та котушки визначається так

. (2.19)

Повний опір послідовного з’єднання резистора та конденсатора без втрат дорівнює

(2.20)

Кут зсуву фаз між струмом та напругою для послідовного з’єднання резистора та конденсатора визначається так

. (2.21)

Падіння напруги на досліджуваній послідовній ділянці кола при заданому струмі та параметрах елементів розраховується так

; (2.22)

(2.23)

Модуль повного опору при відомих значеннях струму, напруги та кута зсуву фаз можна визначити за (2.11), а активну та реактивну складові опору – за (2.12, 2.13) .

У роботі досліджується паралельне з’єднання резистора з котушкою індуктивності або конденсатором (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Паралельні та - кола

Під час аналізу кіл з паралельним з’єднанням елементів зручно перейти від поняття „опір” до поняття „провідність”.

Модуль повної провідності паралельного з’єднання резистора та котушки індуктивності визначається так (див.п.2.2.1)

. (2.24)

Модуль повної провідності паралельного з’єднання резистора та конденсатора без втрат визначається так:

. (2.25)

Повна провідність паралельного з’єднання резистора та котушки індуктивності дорівнює

. (2.26)

Кут зсуву фаз між струмом та напругою для паралельного з’єднання резистора та котушки визначається так:

. (2.27)

Повна провідність паралельного з’єднання резистора та конденсатора дорівнює

. (2.28)

Кут зсуву фаз між струмом та напругою для паралельного з’єднання резистора та конденсатора визначається так:

. (2.29)

Падіння напруги на досліджуваній паралельній ділянці кола при заданому струмі та параметрах елементів розраховується так:

; (2.30)

. (2.31)

Модуль повної провідності при відомих значеннях струму, напруги та кута зсуву фаз можна визначити за (2.11), а активну та реактивну складові опору – за (2.14) та (2.15) .

Дослідження електричних кіл (рисунок 2.1 – 2.3) проводиться бригадами за варіантами. Варіанти параметрів елементів та параметрів вхідного сигналу наведені в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Варіанти завдань

Варіант	R, Ом	L, мГн	RL, Ом	C, мкФ	F, Гц	Uвх, В
1	100	50	31,7	2	400	10
2	200	60	33,8	3
3	300	70	42,2	1
4	100	80	45,6	2
5	200	90	53,9	3
6	300	100	65,5	1
7	400	50	29,3	2
8	100	60	34,0	3
9	200	70	40,7	1
10	300	80	45,0	2

2.3 Опис лабораторної установки

Для виконання лабораторної роботи необхідно у вікні вибору компонентів у групі BASIC знайти резистор (родина RESISTOR), конденсатор (родина CAPASITOR) ті індуктивність (родина INDUCTOR) з номіналами згідно варіанту. В якості джерела живлення слід використовувати джерело AC_POWER, яке знаходиться у групі SOURCES, родина POWER_SOURCES. У властивостях елементу AC_POWER виставити дані, згідно варіанту (рисунок 2.4): Voltage (RMS) – 10 В, Frequency (F) – 400 Гц.

Рисунок 2.4 – Вікно компоненту якості джерела живлення AC_POWER

Для визначення кута зсуву фаз між струмом та напругою у колі слід використовувати на панелі вибору інструментів для вимірювання такі прилади, як Oscilloscope та Bode Plotter за схемами рисунок 2.6 – 2.11. За допомогою Oscilloscope можливо візуально спостерігати зсуву фаз між струмом та напругою, а за допомогою Bode Plotter можливо отримати чисельне значення кута зсуву фаз (рисунок 2.5).

Значення кута зсуву фаз

Рисунок 2.5 – Вікно компоненту Bode Plotter

2.4 Порядок виконання роботи

Лабораторна робота включає такі види робіт: експериментальні дослідження кіл (рис.2.6-2.11), обрахунок результатів експерименту, теоретичні розрахунки параметрів кіл та порівняльний аналіз результатів.

Всі експериментальні дослідження та теоретичні розрахунки проводяться при однакових параметрах вхідного сигналу (частота сигналу f = 400 Гц, вхідна напруга U = 10 В).

2.4.1 Експериментальні дослідження

Досліджувані електричні кола змінного струму складаються з послідовно з’єднаних джерела сигналу низької частоти, амперметра, ділянки кола з навантаженням та допоміжного резистора R=1 Ом. Як навантаження почергово підключаються окремі пасивні елементи C та L або ділянки кола, в яких ці елементи з’єднані послідовно або паралельно.

Завданням експерименту є вимірювання падіння напруги на навантаженні та кута зсуву фаз між струмом та напругою у колі, при цьому початкова фаза струму приймається нульовою.

Вимірювання діючої напруги на досліджуваних елементах проводиться вольтметром. Вимірювання кута зсуву фаз проводиться за допомогою Bode Plotter при подачі на клеми опорної напруги (з виходу генератора) та сигнальної напруги (з додаткового резистора R).

2.4.1.1 Дослідження котушки індуктивності

Виконати монтаж схеми (рис.2.6), підключивши котушку індуктивності та резистор R_L (внутрішній опір котушки індуктивності) з номіналами, згідно варіанту та допоміжний резистор =1 Ом. Після перевірки схеми викладачем задати параметри вхідного сигналу, регулюючи частоту та напругу у складеному колі. Провести вимірювання величини I­_вх, та за допомогою вольтметру та за допомогою компоненту Bode Plotter-XBP1. За допомогою Oscilloscope-XSC1 дослідити форму напруги та зсув фаз між током та напругою. Результати внести до таблиці 2.2.

Рисунок 2.6 – Експериментальна схема для дослідження котушки індуктивності

Таблиця 2.2 – Результати вимірювань при дослідженні котушки індуктивності

Елемент кола	Результати вимірювань
	f, Гц	U, В	I, мА	, В	, В	 , градусів
L	400	10

2.4.1.2 Дослідження конденсатору

Виконати монтаж схеми (рисунок 2.7), підключивши конденсатор з номіналом, згідно варіанту та допоміжний резистор =1 Ом. Провести вимірювання величини I­_вх, та за допомогою вольтметру та за допомогою компоненту Bode Plotter-XBP1. За допомогою Oscilloscope-XSC1 дослідити форму напруги та зсув фаз між током та напругою. Результати внести до таблиця 2.3.

Рисунок 2.7 – Експериментальна схема для дослідження конденсатору

Таблиця 2.3 – Результати вимірювань при дослідженні конденсатору

Елемент кола	Результати вимірювань
	f, Гц	U, В	I, мА	, В	, В	 , градусів
С	400	10

2.4.1.3 Дослідження послідовного з’єднання котушки індуктивності та резистору

Зібрати схему (рисунок 2.8), підключивши послідовну ділянку кола з котушкою індуктивності L, резистором R_L та резистором R1 з номіналами, згідно варіанту. Номінал резистору R=1 Ом. Провести вимірювання величини за допомогою вольтметру та за допомогою компоненту Bode Plotter-XBP1. За допомогою Oscilloscope-XSC1 дослідити форму напруги та зсув фаз між током та напругою.. Результати внести до таблиці 2.4.

Рисунок 2.8 – Експериментальна схема для дослідження послідовного з’єднання резистора та котушки індуктивності

Таблиця 2.4 – Результати вимірювань при дослідженні послідовного з’єднання резистора та котушки індуктивності

Ділянка кола	Результати вимірювань
	f, Гц	U, В	I, мА	UL_R, В	 , градусів
R ,L	400	10

2.4.1.4 Дослідження послідовного з’єднання конденсатору та резистору

Зібрати схему (рис.2.9), підключивши послідовну ділянку кола з резистором R1 та конденсатором С. Номінал резистору R=1 Ом. Провести вимірювання величини за допомогою вольтметру та за допомогою Bode Plotter-XBP1. За допомогою Oscilloscope-XSC1 дослідити форму напруги та зсув фаз між током та напругою. Результати внести до таблиці 2.5.

Рисунок 2.9 – Експериментальна схема для дослідження послідовного з’єднання конденсатору та резистору

Таблиця 2.5 – Результати вимірювань при дослідженні послідовного з’єднання резистора та конденсатора

Ділянка кола	Результати вимірювань
	f, Гц	U, В	I, мА	UС_R, В	 , градусів
R ,C	400	10

2.4.1.5 Дослідження паралельного з’єднання котушки індуктивності та резистору

Виконати монтаж схеми (рис.2.10), зібравши паралельну ділянку кола з котушкою індуктивності L, резистором R_L та резистором R1 з номіналами згідно варіанту. Номінал резистору R=1 Ом. Провести вимірювання величини , за допомогою амперметрів та за допомогою Bode Plotter-XBP1. За допомогою Oscilloscope-XSC1 дослідити форму напруги та зсув фаз між током та напругою. Результати внести до таблиці 2.6.

Рисунок 2.10 – Експериментальна схема для дослідження паралельного з’єднання котушки індуктивності та резистору

Таблиця 2.6 – Результати вимірювань при дослідженні паралельного з’єднання котушки індуктивності та резистору

Ділянка кола	Результати вимірювань
	f, Гц	U, В	Iвх, мА	IL, мА	IR, мА	 , градусів
R4 , L4	400	10

2.4.1.6 Дослідження паралельного з’єднання конденсатору та резистору

Виконати монтаж схеми (рисунок 2.11), зібравши паралельну ділянку кола з котушкою індуктивності L, резистором R_L та резистором R1 з номіналами згідно варіанту. Номінал резистору R=1 Ом. Провести вимірювання величини , за допомогою амперметрів та за допомогою Bode Plotter-XBP1. За допомогою Oscilloscope-XSC1 дослідити форму напруги та зсув фаз між током та напругою. Результати внести до таблиці 2.7.

Рисунок 2.11 – Експериментальна схема для дослідження паралельного з’єднання конденсатору та резистору

Таблиця 2.7 – Результати вимірювань при дослідженні паралельного з’єднання конденсатору та резистору

Ділянка кола	Результати вимірювань
	f, Гц	U, В	Iвх, мА	IС, мА	IR, мА	 , градусів
R, С	400	10

2.4.1.7 За результатами вимірювань (2.4.1.5, 2.4.1.6) побудувати векторні діаграми для послідовної та паралельної ділянок кола.

2.5 Зміст звіту

Звіт має містити:

– назву роботи;

– мету роботи;

– дані варіанта завдання;

– схеми електричні принципові досліджуваних кіл;

– осцилограми;

– результати розрахунків;

– висновки.

2.6 Контрольні запитання та завдання та завдання

1. У якому випадку в електричному колі виникає перехідний процес?

2. Сформулювати закони комутації.

3. Що таке стала часу перехідного процесу?

4. В чому полягають відмінності перехідного процесу у колах першого та другого порядку?

5. За яких умов можливий коливальний перехідний процес?

6. Який порядок аналізу перехідних процесів класичним методом?

7. Як проявляються перехідні процеси в електронній техніці?