Мережеве2.1. Планування та управління Теоретичний курс

2.1.1.

2.1.1. Структурное планирование Структурне планування

Структурное планирование включает в себя несколько этапов: Структурне планування включає в себе кілька етапів:

1. разбиение проекта на совокупность отдельных работ, выполнение которых необходимо для реализации проекта; розбиття проекту на сукупність окремих робіт, виконання яких необхідне для реалізації проекту;

2. построение сетевого графика, описывающего последовательность выполнения работ; побудова мережевого графіка, що описує послідовність виконання робіт;

3. оценка временных характеристик работ и анализ сетевого графика. оцінка тимчасових характеристик робіт і аналіз мережевого графіка.

Основную роль на этапе структурного планирования играет сетевой график. Основну роль на етапі структурного планування відіграє мережевий графік.

Сетевой график – это ориентированный граф, в котором вершинами обозначены работы проекта, а дугами – временные взаимосвязи работ. Мережевий графік - це орієнтований граф, в якому вершинами позначені роботи проекту, а дугами - часовий взаємозв'язок робіт.

Сетевой график должен удовлетворять следующим свойствам . Мережевий графік повинен задовольняти наступним властивостям.

1. Каждой работе соответствует одна и только одна вершина. Кожній роботі відповідає одна і тільки одна вершина. Ни одна работа не может быть представлена на сетевом графике дважды. Жодна робота не може бути представлена ​​на мережевому графіку двічі. Однако любую работу можно разбить на несколько отдельных работ, каждой из которых будет соответствовать отдельная вершина графика. Однак будь-яку роботу можна розбити на кілька окремих робіт, кожній з яких буде відповідати окрема вершина графа.

2. Ни одна работа не может быть начата до того, как закончатся все непосредственно предшествующие ей работы. Жодна робота не може бути розпочата до того, як закінчаться всі безпосередньо попередні роботи. То есть если в некоторую вершину входят дуги, то работа может начаться только после окончания всех работ, из которых выходят эти дуги. Тобто якщо в деяку вершину входять дуги, то робота може початися тільки після закінчення всіх робіт, з яких виходять ці дуги.

3. Ни одна работа, которая непосредственно следует за некоторой работой, не может начаться до момента ее окончания. Жодна робота, яка безпосередньо слідує за деякою роботою, не може початися до моменту її закінчення. Другими словами, если из работы выходит несколько дуг, то ни одна из работ, в которые входят эти дуги, не может начаться до окончания этой работы. Іншими словами, якщо з роботи виходить кілька дуг, то жодна з робіт, в які входять ці дуги, не може початися до закінчення цієї роботи.

4. Начало и конец проекта обозначены работами с нулевой продолжительностью. Початок і кінець проекту позначені роботами з нульовою тривалістю. Такие работы называются вехами и обозначают начало или конец наиболее важных этапов проекта. Такі роботи називаються віхами і позначають початок або кінець найбільш важливих етапів проекту.

Пример . Приклад. В качестве примера рассмотрим проект "Разработка программного комплекса". Як приклад розглянемо проект "Розробка програмного комплексу системи". Предположим, что проект состоит из работ, характеристики которых приведены в табл.2.1 . Припустимо, що проект складається з робіт, характеристики яких наведені в табл.2.1.

Таблица 2.1. Таблиця 2.1.
Номер работы Номер роботи	Название работы Назва роботи	Длительность Тривалість
1 1	Начало реализации проекта Початок реалізації проекту	0 0
2 2	Постановка задачи Постановка завдання	10 10
3 3	Разработка интерфейса Розробка інтерфейсу	5 5
4 4	Разработка модулей обработки данных Розробка модулів обробки даних	7 7
5 5	Разработка структуры базы данных Розробка структури бази даних	6 6
6 6	Заполнение базы данных Заповнення бази даних	8 8
7 7	Отладка программного комплекса Налагодження програмного комплексу	5 5
8 8	Тестирование и исправление ошибок Тестування і виправлення помилок	10 10
9 9	Составление программной документации Складання програмної документації	5 5
10 10	Завершение проекта Завершення проекту	0 0

Сетевой график для данного проекта изображен на рис.2.1 . Мережевий графік для даного проекту зображений на рис.2.1. На нем вершины, соответствующие обычным работам, обведены тонкой линией, а толстой линией обведены вехи проекта. На ньому вершини, що відповідають звичайним роботам, обведені тонкої лінією, а товстою лінією обведені віхи проекту.

Рис. Рис. 2.1. Сетевой график проекта 2.1. Мережевий графік проекту

Сетевой график позволяет по заданным значениям длительностей работ найти критические работы проекта и его критический путь. Мережевий графік дозволяє за заданим значенням тривалостей робіт знайти критичні роботи проекту та його критичний шлях.

Критической называется такая работа, для которой задержка ее начала приведет к задержке срока окончания проекта в целом. Критичною називається така робота, для якої затримка її початку призведе до затримки терміну закінчення проекту в цілому. Такие работы не имеют запаса времени. Такі роботи не мають запасу часу. Некритические работы имеют некоторый запас времени, и в пределах этого запаса их начало может быть задержано. Некритичні роботи мають деякий запас часу, і в межах цього запасу їх початок може бути затримано.

Критический путь – это путь от начальной к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические работы. Критичний шлях - це шлях від початкової до кінцевої вершині мережевого графіка, що проходить тільки через критичні роботи. Суммарная длительность работ критического пути определяет минимальное время реализации проекта. Сумарна тривалість робіт критичного шляху визначає мінімальний час реалізації проекту.

Нахождение критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется в два этапа. Знаходження критичного шляху зводиться до знаходження критичних робіт і виконується в два етапи.

1. Вычисление раннего времени начала каждой работы проекта. Обчислення раннього часу початку кожної роботи проекту. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата. Ця величина показує час, раніше якого робота не може бути розпочато.

2. Вычисление позднего времени начала каждой работы проекта. Обчислення пізнього часу початку кожної роботи проекту. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности всего проекта. Ця величина показує час, пізніше якого робота не може бути розпочато без збільшення тривалості всього проекту.

Критические работы имеют одинаковое значение раннего и позднего времени начала. Критичні роботи мають однакове значення раннього і пізнього часу початку.

Обозначим Позначимо через– время выполнения работы час виконання роботи , , – раннее время начала работы - ранній час початку роботи , , – позднее время начала работы - пізній час початку роботи .. Тогда Тоді

гдеде – множество работ, непосредственно предшествующих работе - множина робіт, які безпосередньо передують роботі . . Раннее время начальной работы проекта принимается равным нулю. Ранній час початкової роботи проекту приймається рівним нулю.

Поскольку последняя работа проекта – это веха нулевой длительности, раннее время ее начала совпадает с длительностью всего проекта. Оскільки остання робота проекту - це віха нульової тривалості, ранній час її початку збігається з тривалістю всього проекту. Обозначим эту величину Позначимо цю величину .. Теперь Тепер принимается за позднее время начала последней работы, а для остальных работ позднее время начала вычисляется по формуле: приймається за пізній час початку останньої роботи, а для решти робіт пізній час початку обчислюється за формулою:

Здесь Тут Н– множество работ, непосредственно следующих за работой - множина робіт, безпосередньо слідуючих за роботою . .

Схематично вычисления раннего и позднего времени начала изображены, соответственно, на рис. Схематично обчислення раннього і пізнього часу початку зображені, відповідно, на рис.2.2 и рис.2.3 . 2.2 і рис.2.3 .

Рис. Рис. 2.2. Схема вычисления раннего времени начала работы 2.2. Схема обчислення раннього часу початку роботи

Рис. Рис. 2.3. Схема вычисления позднего времени начала работы 2.3. Схема обчислення пізнього часу початку роботи

Пример . Приклад. Найдем критические работы и критический путь для проекта "Разработка программного комплекса", сетевой график которого изображен на рис.2.1 , а длительности работ исчисляются днями и заданы в табл.2.1 . Знайдемо критичні роботи і критичний шлях для проекту "Розробка програмного комплексу", мережевий графік якого зображено на рис.2.1 , а тривалості робіт обчислюються днями і задані в табл. 2.1 .

Сначала вычисляем раннее время начала каждой работы. Спочатку обчислюємо ранній час початку кожної роботи. Вычисления начинаются от начальной и заканчиваются конечной работой проекта. Обчислення починаються від початкової і закінчуються кінцевої роботою проекту. Процесс и результаты вычислений изображены на рис.2.4 . Процес і результати обчислень зображені на рис. 2.4 .

Результатом первого этапа помимо раннего времени начала работ является общая длительность проекта Результатом першого етапу крім раннього часу початку робіт є загальна тривалість проекту Т=39 днів..

На следующем этапе вычисляем позднее время начала работ. На наступному етапі обчислюємо пізній час початку робіт. Вычисления начинаются в последней и заканчиваются в первой работе проекта. Обчислення починаються в останній і закінчуються в першій роботі проекту. Процесс и результаты вычислений изображены на рисунке 2.5 . Процес і результати обчислень зображені на рис. 2.5 .

Рис. Рис. 2.4. Вычисление раннего времени начала работ 2.4. Обчислення раннього часу початку робіт

Рис. Рис. 2.5. Вычисление позднего времени начала работ 2.5. Обчислення пізнього часу початку робіт

Сводные результаты расчетов приведены в табл.2.2 . Зведені результати розрахунків наведені в табл.2.2. В ней выделены заливкой критические работы. У ній виділені заливкою критичні роботи. Критический путь получается соединением критических работ на сетевом графике. Критичний шлях виходить з'єднанням критичних робіт на мережному графіці. Он показан пунктирными стрелками на рис.2.6 . Він показаний пунктирними стрілками на рис.2.6 .

Таблица 2.2. Таблиця 2.2.
Работа Робота	1 1	2 2	3 3	4 4	5 5	6 6	7 7	8 8	9 9	10 10
Раннее время начала Ранній час початку	0 0	0 0	10 10	16 16	10 10	16 16	24 24	29 29	29 29	39 39
Позднее время начала Пізніше час початку	0 0	0 0	12 12	17 17	10 10	16 16	24 24	29 29	34 34	39 39
Резерв времени Резерв часу	0 0	0 0	2 2	1 1	0 0	0 0	0 0	0 0	5 5	0 0

Рис. Рис. 2.6. Критический путь проекта 2.6. Критичний шлях проекту

После вычисления величин Після обчислення величин и і для каждой работы вычисляется резерв времени для кожної роботи обчислюється резерв часу ::

Эта величина показывает, насколько можно задержать начало работы Ця величина показує, наскільки можна затримати початок роботи без увеличения длительности всего проекта. без збільшення тривалості всього проекту.

Для критических работ резерв времени равен нулю. Для критичних робіт резерв часу дорівнює нулю. Поэтому усилия менеджера проекта должны быть направлены в первую очередь на обеспечение своевременного выполнения этих работ. Тому зусилля керівника проекту повинні бути спрямовані в першу чергу на забезпечення своєчасного виконання цих робіт.

Для некритических работ резерв времени больше нуля, что дает менеджеру возможность маневрировать временем их начала и используемыми ими ресурсами. Для некритичних робіт резерв часу більше нуля, що дає менеджеру можливість маневрувати часом їх початку і використовуваними ними ресурсами. Возможны такие варианты. Можливі такі варіанти.

1. Задержка начала работы на величину, не превышающую резерв времени, а требуемые для работы ресурсы направляются для выполнения работ критического пути. Затримка початку роботи на величину, що не перевищує резерв часу, а необхідні для роботи ресурси спрямовуються для виконання робіт критичного шляху. Это может дать уменьшение длительности критической работы и проекта в целом; Це може дати зменшення тривалості критичної роботи і проекту в цілому;

2. Недогрузка некритической работы ресурсами. Недовантаження некритичної роботи ресурсами. В результате длительность ее увеличивается в пределах резерва времени, а освободившийся ресурс задействуется для выполнения критической работы, что также приведет к уменьшению длительности ее и всего проекта. В результаті тривалість її збільшується в межах резерву часу, а вивільнений ресурс задіюється для виконання критичної роботи, що також призведе до зменшення тривалості її і всього проекту.

В приведенном примере проекте работы 3, 4 и 9 имеют резерв времени согласно табл.2.2 . У наведеному прикладі проекті роботи 3, 4 і 9 мають резерв часу згідно табл.2.2 .