Варианты заданий

1 – 8 9 – 16

А₁= 3см² А₂ = 5см² А₁= 2см² А₂ = 6см²

^{F 2F 6F 2F 2F 5F}

^{a 3a 2a a b 2b 2b}

17 – 24 25 – 32

А₁= 4см² А₂ = 8см² А₁= 2см² А₂ = 4см² А₃= 6см²

_{5F 2F 3F 2F}

^{c 2c 0,5c 0,5c d 1,5d 2 d 2d}

Алгоритм выполнения расчетно-графической работы:

1. Брус разбить на отдельные участки, начиная от свободного конца. Границы участков определяются сечениями, где приложены внешние силы или где изменяются сечения бруса

2. Определить продольные силы (N), используя метод сечений

3. Построить эпюру продольных сил (N), пользуясь правилами построения

• положительные значения продольных сил откладывают выше, а отрицательные – ниже нулевой линии для горизонтально расположенного бруса

• на участках, свободных от нагрузки характер линии – прямая, параллельная нулевой линии

• штриховка эпюры наносится перпендикулярно нулевой линии

4. Определить напряжения в поперечных сечениях бруса для каждого участка

σ = N / A , кН/см²

5) Построить эпюру нормальных напряжений

6) Определить перемещение свободного конца бруса, как алгебраическую сумму абсолютных деформаций всех участков

ΔL = N L₀ / E А, см,

где L₀ – первоначальная длина каждого участка

Е – модуль упругости (для стали Е = 2,1 ^.10⁴ кн/см²)

ΔL = ΔL ₁+ ΔL₂ + ΔL₃ = N₁ L₁ / E А₁ + N₂ L₂ / E А₂ + N₃ L₃ / E А₃

где Е – модуль упругости (для стали Е = 2,1 ^.10⁴ кн/см²)

Вывод: Таким образом, свободный конец бруса перемещается вправо (влево) на …. см. Опасным является сечение бруса на участке …., где напряжения максимальны

Контрольные вопросы

1. Какие силы в сопротивлении материалов считают внешними, а какие внутренними?

2. Какими методами определяют внешние силы? Как называют метод для определения внутренних сил?

3. Как обозначается и как определяется продольная сила в сечении?

4. Что называют механическим напряжением?

5. Какие напряжения возникают в поперечном сечении при действии продольных сил?

6. Какие деформации вызываются при действии продольной силы?

7. В каких единицах измеряется напряжение?

8. Какого характера напряжения возникают в поперечном сечении при растяжении или сжатии: нормальные или касательные?

9. Что характеризует модуль упругости материала? Какова единица измерения модуля упругости?

10. Как определяют абсолютное удлинение ступенчатого бруса, нагруженного несколькими силами?