Контрольная работа 1 семестр

Вариант № 2

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 0,5x²; y = x;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = х²  1, y = 3х  3х² ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у = х³; х = 2; у = 0;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 3

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =  x² + 2, y =  x;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x³, y =  8, х = 0;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , у = 0, х = 1, х=3;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 4

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =  x² + 3, y = 2x ;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 2 sin х , y = 1, х = , х = ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рис.):, y = 0, х = 2, х = 1;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 5

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 2  x², y = x ;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 4  x² , y = 4, х = 3 ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рис.): , у = 0, х = 0, х =  1;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 6

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = , y = 5  x² ;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x²  3x, y = 2  x²;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у = 4  х², у = 0;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 7

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x², y = 4x  3;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x² + 2х , y = 3;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , у = 0, х = 2;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 8

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 2x², y = x + 1;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =, y = 5  х ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у =, у = 0, х = 1;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 9

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =  х² + 4, y = 3;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 9  x² , y = 0, х = 1, х = 4;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):, у = 0, х =  2;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 10

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x², y = 4;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = х²  9, y = 3х + 9;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у =, у = 0, х =1, х = 2;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 11

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =  х² + 1, y =  х + 1;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x²  2х, y = 10  5х ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , у = 0, х =  1, х = 1;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 12

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 3x², y = 5  2х² ;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = сos х, y = 1, х = , х = ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у = 9  х², у = 0;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 13

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 0,5х² , y = 2;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 3x²  12, y = 2х  х²;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , х = 4;.

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 14

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):y = x² + 1, y = 3  х²;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x²  4, y = 0, x =  1, x = 3;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у = , у = 0, х = 1, х = 8.

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 15

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 2  0,5х² , y = 2  х;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = x³, y = 0, x =  1, x = 2;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , y = 0, х =  4, х = 1;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 16

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5.;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 1  x² , y = х +1;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = sin x, y = 0, x =  , x = ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): у = х² + 1, у = 0, х =  1, х = 2;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 17

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =, y = х² ;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =  4x² + 4, y = x + 1;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , y = 0, х =  2;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 18

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7.; 8.;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =  0,5x² +2 , y = 0,5х;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = , y = 5  x;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = х² + 3, у = 0, х =  1, х = 2;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 19

1. ; 2.;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y =, y = 6  х;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 3x²  3x, y = 1  x;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): , y = 0, х =  2, х = 1;

12. ; 13. ; 14. .

Вариант № 20

1. ; 2. ;

3.; 4. ; 5. ;

6. ; 7. ; 8. ;

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = 8  0,5x² , y = 3,5;

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок): y = siп x, y = 1, x = 0, x = ;

11. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями (сделав рис.): у = 2х², у = 0, х = 1;

12. ; 13. ; 14. .