Тема 7 гранные поверхности

Контрольные вопросы

1. Как образуются гранные поверхности?

2. Как называются основные элементы гранных поверхностей?

3. Назовите наиболее распространенные виды гранных поверхностей.

4. Что такое многогранник?

5. Как находят точки пересечения прямой линии с многогранниками?

6. Как определяют линию пересечения многогранников?

Задания

7.1. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды.

X₁₂

m₂

S₂

S₁

m₁

2. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью призмы.

m₂

X₁₂

m₁

7.3. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды.

S₂

X₁₂

m₂

m₁

S₁

7.4. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды.

X₁₂

S₂

m₂

m₁

S₁

7.5. Построить проекции линии пересечения проецирующей плоскости P с пирамидой.

X₁₂

S₂

P_x

P₂

P₁

S₁

7.6. Построить линию пересечения проецирующей плоскости Q с пирамидой.

S₂

X₁₂

Q₂

C₂

C₁

A₂

B₂

A₁

S₁

B₁

7.7. Определить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы.

X₁₂

l₂

l₁

7.8. Построить линию пересечения проецирующей плоскости S с телом.

X₁₂

S₂

S_x

S₁

7.9. Построить линию пересечения поверхностей.

X₁₂

7.10. Построить линию пересечения поверхностей. Определить видимость.

X₁₂

B₂

B₁

S₂

C₂

C₁

S₁

A₁

A₂

K₂

L₂

M₂

N₂

L₁

N₁

M₁

K₁

Тема 8 поверхности вращения. Пересечение поверхностей вращения

Контрольные вопросы

1. Как образуются поверхности вращения?

2. Как называются основные элементы поверхности вращения?

3. Приведите примеры наиболее распространенных поверхностей вращения.

4. Как определяют точки пересечения прямой с поверхностью вращения?

5. Какими способами можно построить линию пересечения поверхностей вращения?

Задания

8.1. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью вращения.

S₂

X₁₂

m₂

S₁

m₁

8.2. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью вращения.

X₁₂

m₂

m₁

8.3. Построить проекции сечения конуса плоскостью P. Найти натуральную величину сечения.

S₂

X₁₂

P_x

P₂

P₁

S₁

8.4. Построить линию пересечения конуса с фронтально-про­е­ци­рующей плоскостью G.

S₂

X₁₂

S₁

G₂

8.5. Построить линию пересечения конуса с плоскостью P.

S₂

P₂

P_x

P₁

S₁

X₁₂

8.6. Определить недостающие проекции точек A, B, C, D, принадлежащие поверхности конуса.

X₁₂

S₂

A₂

C₂

S₁

8.7. Построить линию пересечения конуса с фронтально-прое­цирующей плоскостью S. Найти натуральную величину сечения.

X₁₂

S₂

8.8. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью конуса.

S₂

S₁

X₁₂

m₂

m₁

8.9. Построить линию пересечения проецирующей плоскости P со сферой.

X₁₂

P₂

8.10. Построить развертку конуса, усеченного плоскостью Q.

X₁₂

S₂

Q₂

Q_x

S₁

Q₁

8.11. Построить развертку цилиндра, усеченного горизонтально-проецирующей плоскостью Q.

X₁₂

Q₁

8.12. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

X₁₂

8.13. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

S₂

X₁₂

S₁

8.14. Построить линию пересечения двух цилиндров и определить видимые элементы.

X₁₂

8.15. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

X₁₂

S₂

S₁

8.16. Построить линию пересечения поверхностей.

X₁₂

S₁

S₂

8.17. Построить линию пересечения поверхностей.

X₁₂

8.18. Построить линию пересечения двух цилиндров.

X₁₂

8.19. Определить недостающие проекции точек A, B, C, принадлежащих поверхности конуса.

X₁₂

S₂

S₁

C₁

A₁

B₁

8.20. Построить линию пересечения поверхностей.

X₁₂

Список литературы

1. Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Соличев Т.Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2001. – 320 с.

2. Локтев О.В., Числов П.А. Задачник по начертательной геометрии: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2002. - 104 с.

3. Павлова А.А. Начертательная геометрия: – М.: Астрель-АСТ, 2001. – 304 с.

4. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 470 с.

Оглавление

Введение 3

Тема 1. Точка 3

Тема 2. Прямая линия 11

Тема 3. Плоскость 27

Тема 4. Позиционные задачи. Пересечение прямой с плоскостью. Пе-

ресечение плоскостей. Прямая, перпендикулярная плоскости. Взаимно пер-

пендикулярные плоскости 39

Тема 5. Способы преобразования проекций 52

Тема 6. Метрические задачи. Определение расстояния между двумя

точками, двумя прямыми. Определение расстояния от точки до плоскости,

углов и натурального вида фигуры 58

Тема 7. Гранные поверхности 71

Тема 8. Поверхности вращения. Пересечение поверхностей вращения 76

Список литературы 87

Редактор Н.C. Менькина

Изготовление оригинал-макета: Т.С. Камыгина

Лицензия А № 165724 от 11.04.06 г.

Подписано к печати г. Тир. 25.

Уч.-изд. л. 3,24. Формат 60 ´ 84 ¹/₁₆. Усл. п. л. 5.

Гарнитура Таймс. Зак. .

ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»

162600 г. Череповец, пр. Луначарского, 5.

89