Тема 4
ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ
С ПЛОСКОСТЬЮ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ.
ПРЯМАЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ ПЛОСКОСТИ.
ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ
Контрольные вопросы
-
Как найти точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью?
-
Как определить линию пересечения плоскостей?
-
Как построить линию пересечения двух плоских фигур, если одна из них является проецирующей?
-
Как определяются на эпюре видимые части пересекающихся плоских фигур?
-
В каком случае линией пересечения плоскостей является линия уровня?
-
Как построить на эпюре прямую, перпендикулярную плоскости общего положения?
-
Как построить на эпюре плоскость, перпендикулярную заданной?
Задания
4.1. Построить проекции точки пересечения прямой а с плоскостью T и прямой b с плоскостью Q. Определить видимость прямых.
X12
T1
Q1
Q2
Qx
a2
a1
b1
b2
1
2
4.2. Построить проекции точки пересечения прямой а с треугольником ABC и прямой b с плоскостью S. Определить видимость прямых.
1
2
X12
a2
b2
a1
b1
S2
S1
A1
A2
B2
C2
B1
C1
4.3. Построить проекции точки пересечения прямой АВ с плоскостью Q и определить видимость прямой АВ.
X12
Z23
Q2
A2
B2
B1
A1
Q1
0
Y13
Y13
4.4. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью ΔABC. Определить видимость прямой.
X12
A2
A1
C1
B1
B2
C2
m1
m2
4.5. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью S. Определить видимость прямой.
X12
S2
Sx
S1
m2
m1
4.6. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью (a║b). Определить видимость прямой.
X12
m2
m1
b2
a2
a1
b1
-
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью ABCD. Определить видимость прямой.
m2
X12
A2
B2
C2
D2
B1
C1
D1
A1
m1
-
Найти точку пересечения прямой a с плоскостью Q. Определить видимость прямой.
X12
Q2
Qx
Q1
a2
a1
-
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью P. Определить видимость прямой.
X12
P2
m2
m1
P1
Px
-
Построить линии пересечения плоскостей S и ΔABC;
Q и (a║b).
X12
S2
B2
C2
C1
B1
Q1
A2
A1
Q2
Qx
a2
b2
a1
b1
1
2
4.11. Построить линию пересечения плоскостей.
X12
A2
B2
C2
C1
A1
B1
m1
m2
n2
n1
4.12. Построить линию пересечения плоскостей.
X12
A2
B2
C2
A1
B1
C1
m2
n2
m1
n1
4.13. Построить линию пересечения плоскостей.
X12
Z23
Y13
Y13
P2
P1
G2
G1
0
4.14. Построить линию пересечения плоскостей.
G2
G1
X12
Gx
P2
Px
P1
4.15. Построить линию пересечения плоскостей.
Px
X12
G2
G1
P1
P2
Gx
4.16. Построить линию пересечения плоскостей.
Px
X12
P2
P1
G2
Gx
G1
4.17. Построить линию пересечения плоскостей.
X12
G2
G1
Gx
Px
P2
P1
4.18. Построить линию пересечения плоскостей.
X12
S2
Q2
S1
Q1
Sx
≡
Qx
4.19. Построить линию пересечения плоскостей.
X12
Tx
T2
A2
B2
C2
C1
A1
B1
T1
4.20. Построить линию пересечения плоскостей ΔABC и ΔMNL. Определить видимость треугольников.
X12
A2
B2
N2
M2
C2
L2
B1
C1
L1
A1
N1
M1
4.21. Через точку K провести прямую, перпендикулярную плоскости ΔABC.
X12
K2
B2
A2
C2
C1
A1
B1
K1
4.22. Через точку C построить плоскость, перпендикулярную прямой m.
X12
C2
C1
m2
m1
4.23. Через прямую n построить плоскость, перпендикулярную ΔABC.
X12
A2
A1
B2
C2
C1
B1
n2
n1
4.24. Построить плоскость P, проходящую через прямую a и перпендикулярную плоскости Q.
a2
a1
Q2
Qx
Q1
