МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-экономический институт

Кафедра инженерной и машинной графики

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Сборник задач

Учебно-методическое пособие

Для студентов всех специаль-

ностей

ЧЕРЕПОВЕЦ

2008

Рассмотрено на заседании кафедры инженерной и машинной графики, протокол № 1 от 04.10. 07 г.

Одобрено редакционно-издательской комиссией Инженерно-экономи­чес­ко­го института ГОУ ВПО ЧГУ, протокол № 8 от 18.10.07 г.

С о с т а в и т е л и : Н.С. Григорьев, канд. техн. наук, доцент; Н.В. Дорофеюк, доцент; Е.А. Ардынская; Т.И. Страшко; И.В. Дунаева

Р е ц е н з е н т ы : А.Г. Каптюшина, канд. техн. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ); В.Н. Ворожбянов, канд. техн. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ)

Н а у ч н ы й р е д а к т о р : А.Г. Каптюшина, канд. техн. наук, доцент

© ГОУ ВПО «Череповецкий государст-

венный университет», 2008

Введение

В данном учебно-методическом пособии предлагаются задания для закрепления теоретического материала по основным разделам начертательной геометрии.

Разделы пособия соответствуют разделам теоретического курса и включают задачи как метрические (определение натуральной величины углов, расстояний, плоских фигур), так и позиционные (построение прямых, плоскостей и поверхностей в заданном положении относительно плоскостей проекций и друг друга).

Терминология, обозначения и сокращения, используемые в данном пособии, соответствуют терминологии, принятой в курсе лекций и используемой на практических занятиях по дисциплине «Начертательная геометрия» на кафедре инженерной и машинной графики ЧГУ.

Тема 1 точка

Контрольные вопросы

1. Как принято обозначать плоскости проекции?

2. Что называют осью проекции?

3. Что такое эпюр точки и как перейти от пространственного чертежа к эпюру?

4. Какая координата определяет расстояние точки до плоскости проекции , , ?

5. Как построить эпюр точки в разных октантах?

Задания

1. Построить наглядное изображение и эпюр по заданным координатам: А (40, 45, 25); В (30, 35, 0); С (0, 25, 20); D (10, 0, 0); Е (20, 0, 15).

Z₂₃

П₂

П₃

0

Х₁₂

П₁

Y₁₃

Z₂₃

Х₁₂

0

Y₁₃

Y₁₃

2. Построить эпюр точек по заданным координатам: А (-10, 20, -30); В (25, -15, 30); С (-30, -20, -25).

Z₂₃

Y₁₃

Х₁₂

Y₁₃

0

1.3. По двум данным проекциям точек А, В, С построить их третью проекцию и указать положение точек в пространстве.

Z₂₃

Х₁₂

Y₁₃

0

Y₁₃

B₂

B₃

A₂

A₁

C₁

C₃

1.4. Точка А удалена от плоскости на 30 мм, от плоскости на 20 мм. Определить положение осей проекций и построить третью проекцию точки.

A₂

A₃

1.5. Дан эпюр точек A, B, C, D. Записать их координаты и положение относительно плоскостей проекций.

A₂

A₃

A₃

Z₂₃

X₁₂

Y₁₃

B₂

B₃ ≡ B

D₂ ≡ D

D₃

D₁

C ≡ C₁

B₁

Y₁₃

C₂

C₃

0

1.6. Определить положение точек в пространстве. Какая из указанных точек равноудалена от плоскостей и ?

A₂ ≡ A

A₂ ≡ A₁

A₂ ≡ A₁

A₁

A₂

A₂

A₂

A₁

A₁

A₁

Х₁₂

A ≡ A₁

1 2 3 4 5 6

1.7. Какая из точек A, B, C, D принадлежит плоскостям и ? Координаты точек: А (5, 10, 20); В (15, 10, 0); С (30, 0, 40); D (0, 10, 15).

1.8. Определить положение точек в пространстве. Какая из указанных точек принадлежит Х₁₂? Координаты точек: А (15, 0, 0); В (0, 10, 15); С (15, 10, 0); D (10, 20, 30).

1.9. Какая из указанных на чертеже точек ближе к плоскости ?

Z₂₃

Z₂₃

Z₂₃

Z₂₃

A₂

A₃

A₁

X₁₂

A₁

Y₁₃

Y₁₃

Y₁₃

Y₁₃

A₂ ≡ A₁

A₂ ≡ A

A₂

A₃

A₁

0

0

0

0

1 2 3 4

1.10. Построить горизонтальную и профильную проекции точки K, отстоящей от плоскости на расстоянии 25 мм, и точки L, лежащей в плоскости .

Z₂₃

L₂ ≡ K₂

X₁₂

Y₁₃

0

Y₁₃

1.11. По заданным координатам точки A |20, 10, 30| построить ее эпюр в восьми октантах.

Z₂₃

Z₂₃

Y₁₃

Y₁₃

X₁₂

X₁₂

Y₁₃

Y₁₃

0

0

Z₂₃

Z₂₃

Y₁₃

Y₁₃

X₁₂

X₁₂

Y₁₃

Y₁₃

0

0

Z₂₃

Z₂₃

Y₁₃

Y₁₃

X₁₂

X₁₂

Y₁₃

Y₁₃

0

0

Z₂₃

X₁₂

Z₂₃

Y₁₃

Y₁₃

Y₁₃

Y₁₃

0

0

X₁₂

1.12. Построить проекции точки B, симметричной точке A относительно плоскости .

X₁₂

A₁ ≡ A₂