Опыты Перрена (экспериментальное определение числа Авогадро).

Основная идея опытов Перрена: он предположил, что законы молекулярно – кинетической теории определяют поведение не только атомов и молекул, но и более крупных частиц, состоящих из многих тысяч молекул. Тогда можно предположить , что <W> для мелких частиц равно <W> для молекул при одной и той же температуре(частицы совершают хаотическое движение в жидкостях).

Кроме того, распределение частиц по высоте, взвешенных в жидкости, можно описывать тем же законом , что и распределение по высоте молекул газа в поле силы тяжести:

или

n_h, n₀ – число частиц в единице объема на высотах h,h=0. m₀ – масса частицы.

Для двух разных слоёв жидкости:

(1)

Для проведения опыта учёный изготовил специальную кювету(рис. 1): к предметному стеклу микроскопа он приклеил второе стекло с просверлённым в нём круглым отверстием. В кювету помещалось капля эмульсии (взвесь в воде частичек мастики либо гуммигута). В микроскоп Перрен наблюдал зёрнышки эмульсии( центрифугируя, он получал шарики одинаковых размеров) . Число частиц в том или ином слое N_h учёный подсчитывал, фокусируя микроскоп на этот слой, а ∆h определялось по перемещению тубуса микроскопа. Позднее число частиц определялось путём фотографирования (мгновенного) соответствующего слоя.

(рис. 1)

Массу частицы учёный определял следующим образом: (2);

где ρ_r – плотность частицы, ρ_ж – плотность жидкости. (ρ_{r -} ρ_ж= ρ → кажущаяся плотность жидкости с учётом силы Архимеда)

Размеры частицы определялись по скорости оседания границы жидкости. При равномерном движении: , . Тогда

Из (3) определялся радиус частиц r, а затем из (2) и масса её m₀.

По данным измерений из (1) определялось <W> частицы, а из формулы - число Авогадро.

Были проведены тысячи опытов, и все они дали для N_А значения, совпадающие достаточно точно со значениями N_А, полученными другими методами. Отсюда следовало, что основные положения МКТ, на которых был построен эксперимент, верны. Следовательно, атомы и молекулы реально существуют.

Средняя длина и среднее время свободного пробега молекул.

Молекулы в газах сталкиваются друг с другом, но между столкновениями они проходят некоторый путь свободно – это длина свободного пробега молекулы <λ>. Определим величину <λ>. Пусть радиус молекулы r, скорость её – υ, молекула после столкновения не меняет направления своего движения и все молекулы, кроме этой, неподвижны. Тогда молекула заденет на своём пути все молекулы, центры которых лежат на расстоянии ≤ 2r от прямой, по которой движется её центр (рис. 1). За единицу времени молекула заденет все те z молекул, центры которых лежат внутри цилиндра радиусом R=2r и длиной l=υ.

(рис.1).

Внутрь такого цилиндра попадает молекул.

n – концентрация молекул . Среднее число столкновений молекул в единицу времени будет равно: Так как все другие молекулы тоже движутся, то для <z> получается в раз большее значение. (Из-за движения молекул результат столкновения двух молекул зависит от их относительной скорости). В теории показывают, что <υ_отн>=<υ>, тогда

Средняя длина свободного пробега:

Величина σ =2r, вычисленная в предположении, что молекулы – упругие шары, называется эффективным диаметром молекулы. Он даёт приближённое представление о размерах молекулы, так как взаимодействие молекул носит сложный характер.

- эффективное сечение молекулы.

Из (6) имеем : , т.е. обратно пропорциональна давлению газа при постоянной температуре. При постоянном объёме (V= const) не зависит от температуры( при принятых нами упрощениях). В действительности вследствие взаимодействия молекул несколько растёт с ростом Т.