Явления переноса.

К явлениям переноса относятся диффузия, внутреннее трение и теплопроводность. Все эти три явления связаны с переносом некоторой физической величины: в случае внутреннего трения( вязкости) - количества движения: в случае теплопроводности – кинетической энергии; в случае диффузии переносится масса вещества. Все три явления объединяют в силу общности их молекулярного механизма.

Заметим, что явления переноса относятся к физическим процессам, возникающим при нарушениях равновесия. Они необратимы. Они изучаются физической кинетикой. (Равновесные состояния и обратимые процессы изучаются статистической физикой). Все эти явления будем рассматривать вначале с макроскопической точки зрения (законы, описывающие эти явления, открыты экспериментально), а затем на основе молекулярно – кинетических представлений.

Диффузия.

Диффузией называется обусловленное тепловым движением молекул самопроизвольное выравнивание концентраций в смеси нескольких ( в простейших случаях двух) различных веществ.

Наблюдения показывают, что (это экспериментальный закон Фика).

Д – коэффициент диффузии. Он зависит от сорта газа и условий, в которых находится газ.

dM – масса перенесённого газа, dS – величина площади, через которую переносится газ,

- градиент плотности ( - различие плотности газа в двух точках, отстоящих на ),

Он характеризует изменение плотности на единицу длины в направлении распространения газа (ось ОХ). Знак «-» говорит о том , что масса переносится в сторону уменьшения плотности. Формула (1) характеризует явление диффузии с макроскопической точки зрения. Рассмотрим явление диффузии с молекулярно – кинетической точки зрения (рис 1). Возьмём два газа. Считаем, что m₁ = m₂ и для их молекул. Такие молекулы при одинаковых условиях будут иметь одинаковые <λ> и <υ>. Подсчитаем число молекул в одном из двух газов, пролетающих через площадь dS ей перпендикулярно.

Выделим мысленно два кубических объёма А и В на расстоянии <λ>. Вылетающие из них молекулы долетают до dS без столкновений. Грани кубиков равны длине площадки.

Тогда dS=(dl)². В кубиках молекул N_A и N_B соответственно.

К площадке dS из кубика А летит перпендикулярно 1/6 N_A молекул. Время δt, в течение которого они пролетят через площадку dS, равному тому промежутку времени, на который последние из молекул 1/6 N_A пролетят позже первых. Отсюда (2)

Т.о. число молекул, пролетающих через площадку dS слева направо за единицу времени, будет равно:

(рис 1)

Справа налево через площадку dS пролетит: молекул, где n’ и n” – число молекул в единице объёма в тех местах, где находятся кубики А и В. Разность числа молекул, пролетающих через dS’ слева направо и справа на лево за время dt, равна:

. Масса газа ∆М, переносимая через площадку dS за время dt слева направо, равна отсюда:

, но . Из сравнения (1) и (11) получаем: . Но ~; <λ> при ρ = const не зависит от Т. Следовательно, для данного газа при нагревании его при V = const (ρ= const) Д~. Кроме того, Д ~ (для разных газов при одинаковых Р,Т, σ). Далее, <λ> ~ 1/Р при Т=const. Поэтому и Д ~1/Р (Р – суммарное давление смеси обоих газов).

В разрежённых газах диффузия происходит быстрее, чем в газах при больших давлениях:

В случае взаимной диффузии двух газов, молекулы которых различаются размерами , под σ можно подразумевать средний диаметр молекул обоих газов.