1.2.Определение длины переходных кривых и основных элементов для разбивки обходного пути

Переходные кривые имеют назначение обеспечить такой переход с прямого пути на круговой радиуса R, чтобы появляющиеся в кривой дополнительные силы не возникали внезапно.

Длина переходной кривой , м определяется:

из условия плавного отвода возвышения наружного рельса

(1.2.1)

где отвод возвышения

и из условия наиболее медленного нарастания центробежной силы

(1.2.2)

Принимаем наибольшее значение для дальнейшего расчета, округляем до величины, кратной 5м.

Принятой длине переходной кривой соответствует параметр, C, м²

(1.2.3)

Угол наклона переходной кривой в её конце

(1.2.4)

Переходную кривую можно разбивать при условии, если

(1.2.5)

где β – угол поворота круговой кривой.

На местности переходные кривые разбиваются по радиоидальной спирали или по кубической параболе. Уравнение радиоидальной спирали имеет вид

(1.2.6)

Ограничиваясь первым членом в каждом ряду и приняв получим

(1.2.7)

Ординаты переходных кривых подсчитываются при значениях =10, 20, 30,…, м. Расчеты сведены в таблицу №1. По результатам таблицы строим график переходной кривой (рисунок 2) и рисуем схему разбивки переходной кривой (рисунок 3). Данные рисунки и расчет приведены в приложении №1.

Элементы переходных кривых, необходимые для разбивки на местности, находятся в зависимости от способа разбивки.

Расстояние от начала переходной кривой до отнесенного тангенсного столбика

(1.2.8)

Величина сдвижки круговой кривой

(1.2.9)

Расстояние от начала переходной кривой до первоначального положения тангенсного столбика

(1.2.10)

С учётом переходных кривых длина вставки между круговыми кривыми определяется по формуле:

(1.2.11)

длина прямой вставки между переходными кривыми, м.

При заданной величине смещения Д между осями основного и обходного путей и угле поворота β, тангенс круговой кривой

(1.2.12)

а проекция двух круговых кривых и прямой вставки между ними на ось основного пути

(1.2.13)

с учётом переходных кривых

(1.2.14)

При заданной длине прямой части обходного пути В проекция полной длины обходного пути на основной путь

(1.2.15)

Длина круговой кривой

(1.2.16)

с учётом переходных кривых длина оставшейся части круговых кривых (1.2.17)

Рисунок 1. Схема переходной кривой

1.3. Расчет числа и порядок укладки укороченных рельсов в кривой

Укладка укороченных рельсов по внутренней нити кривой имеет целью установление рельсовых стыков на одной нити в соответствии с положением рельсовых стыков на другой нити и вызвано тем, что длина кривой по внутренней нити короче, чем по наружной.

Для любого вида кривой величина укорочения, на которое внутренняя нить короче наружной, определяется по формуле:

(1.3.1)

, где (1.3.2)

Стандартное укорочение k для рельсов длиной 12,5 м принято 40,80 и 120 мм, при этом несовпадение стыков допускают на величину, не превышающую половину укорочения.

Принимаем К=40 мм

Тогда полное укорочение на переходной кривой, мм,

(1.3.3)

и круговой кривой, мм

(1.3.4)

Суммарное укорочение на двух переходных кривых и на круговой кривой, мм

(1.3.5)

При принятой стандартной величине укорочения число укороченных рельсов на одной системе кривых

_(1.3.6)

_{Остаток должен быть ≤ k/2, в противном случае количество укороченных рельсов принимается на один рельс больше.}

_{Так как остаток больше, чем k/2, то то принимаем:}

Общее число звеньев в системе кривых

(1.3.7)

Где l_н.р. – длина нормального стандартного рельса с учётом зазора, принимаемого 10 мм.

Для одного рельса или его части в пределах переходной кривой укорочение будет определяться по формуле, мм

(1.3.8)

где, мм, С – параметр переходной кривой, м².

Забег (отставание) стыков внутренней нити относительно наружной и место укладки укороченного рельса можно определять по формуле

(1.3.9)

Где З_n – забег в рассматриваемом стыке,

З_n-1 забег в предыдущем стыке со своим знаком + или -,

ε – расчетное укорочение рельса или его части,

k – стандартное укорочение рельса, принятое для расчёта и укладки

Если в выражении (1.3.9) , то величина k в нём должна отсутствовать, и в этом случае укладывается нормальный рельс.

Если в выражении (1.3.9) , то величина k в нём должна присутствовать, и в этом случае укладывается укороченный рельс. Расчёт порядка укладки укороченных рельсов приведён в таблице № 2, схема укладки укороченных рельсов на рисунке 4.