Семь простых инструментов качества. Гистограммы

Гистограмма представляет собой серию столбцов одинаковой ширины, но разной высоты. Ширина столбца представляет интервал в диапазоне наблюдений, высота — количество наблюдений (измерений), попавших в данный интервал. При нормальном законе распределения данных существует тенденция расположения большинства результатов наблюдений ближе к центру распределения (к центральному значению) с постепенным уменьшением при удалении от центра.

Систематизируя показатели качества и анализируя построенную для них гистограмму, можно легко определить вид распределения, можно провести сравнение показателей качества с контрольными нормативами и таким образом получить информацию о соответствии с этими нормативами или нет.

Определив с помощью гистограммы вид распределения в выборке, можно распространить данный вывод на всю генеральную совокупность. Так же с помощью гистограммы можно определить область, в которой наиболее вероятно будет находиться математическое ожидание, и по разнице между крайними значениями в гистограмме дается оценка ширины разброса данных в выборке.

Достаточно условно по внешнему виду гистограммы можно разделить на следующие виды:

1. Симметричная (обычная)

Рис. 3. Симметричная гистограмма

Данный вид гистограмма будет иметь, если она стремиться к закону Гаусса (см. рис. 3). В этом случае мы имеем право говорить о нормальном законе распределения в выборке и с определенной вероятностью во всей генеральной совокупности. Но что нам показывает такая гистограмма. Она показывает, что все воздействия в совокупности на данный процесс подчиняются случайному закону. При неизменных внешних условиях, нет никаких причин, которые могут изменить характеристики данного распределения. Если такой процесс изменит свое распределение, то только за счет внешних воздействий, которые можно легко обнаружить. Однако, для того что бы вывести данный процесс из этого состояния необходимо комплексное воздействие на весь процесс одновременно. Обычно такое воздействие не ограничивается действиями оператора данного процесса, а требует вмешательства менеджера или руководителя данного процесса.

2. Гребенка (мультимодальная)

Такое распределение представляет собой чередующуюся последовательность высоких и низких столбцов (см. рис. 4). При этом нет возможности определить есть ли в этом чередовании какая-либо закономерность.

Рис. 4. Мультимодальная гистограмма (гребенка)

Данный вид гистограмма будет иметь место, если при построении гистограммы количество случайных величин (наблюдений) колеблется от класса к классу, либо введено особое правило округления в каждом классе. Так же такой вид гистограммы можно получить, если разбить всю выборку на необоснованно большое количество классов. Основной вывод по такой гистограмме это неприменимость нормального закона Гаусса к такой выборке и может быть ко всей генеральной совокупности. В данном случае требуется пересмотреть подход к самой методике построения гистограммы. Либо поменять количество классов, либо закрепить постоянный диапазон значений для каждого класса.