ekzamen_voprosy_matmod
.docВопросы к курсу
«Математическое моделирование и оптимизация систем теплоснабжения и кондиционирования»
2007/08 кафедра ТМПУ
1. Теория подобия. Три теоремы подобия. Характеристики модели(одномерные, двумерные , трехмерные, нестационарные...) Критерии подобия.
2. Выбор системы координат. Методы Эйлера и Лагранжа. Общая формулировка законов сохранения. Вывод уравнения неразрывности.
3. Вывод уравнения энергии для стационарного режима охлаждения ребра. Практика - аналитическое решение для стационарного ребра. КПД ребра.
4. Метод контрольного объема.
5. Правила для дискретных аналогов для обеспечения сходимости и физичности решения.
6. Расположение границ к.о. и узловых точек. Особенности для 1 и 2 способа расположения. Нахождение значения температуры при различных граничных условиях на конце ребра (2 и 3 рода)
7. Метод прогонки- с особенностями вычисления коэффициентов и функций на границах P1,Q1
8. Решение задачи стационарного охлаждения ребра методом контрольного объема.
9. Расчет локальных характеристик ребра методом контрольного объема при 1 способе разбиения (узлы на границах, гран., к.о. между ними)
10. Расчет локальных характеристик ребра методом контрольного объема при 2 способе разбиения (грани к.о.на границах, на границе нулевой к.о.).
11. Нестационарное охлаждение ребра. Вывод уравнения. Получение дискретного аналога для нестационарного режима. Отличия от расчета задачи стационарного охлаждения. Решение методом к.о. нестационарного охлаждения ребра. Явная и неявная схемы.
12. Оценка слагаемых в уравнениях Навье- Стокса при использовании модели пограничного слоя
13. Модель пограничного слоя.
14. Автомодельное уравнение и его решение. Приближенные зависимости для толщины п.с.(5.9), трения (5.10), коэф.трения(5.11),толщины теплового пограничного слоя(5.12), соотношения теплового и гидродинамического слоя (5.13), коэффициента теплообмена(5.16), числа Нуссельта(5.17) , числа Стантона (5.18), аналогии Рейнольдса (5.20)
/ есть в пособии…Мат. мод. процессов теплообмена .Доброчеев(с. Н. сотр. ИАЭ), Жубрин(сотр. CHAM), Киселев М., Мотулевич,(проф.каф.ПТС), Сергиевский. Издат. МЭИ 1988 год.
15. Ламинарное обтекание плоской пластины. 2 пути нахождения решения(решение ур-ий в частных производных и при сведении этой системы к автомодельным уравнениям). Задача Блазиуса. Автомодельное решение. Определение автомодельной координаты и функции тока.
17. Определение коэффициентов в формулах (5.9, 5.11, 5.17, 5.18) по графику полученному из решения Блазиуса.
18. Переходный пограничный слой. Значения критических чисел Рейнольдса. Благоприятные и неблагоприятные факторы влияющие на переход. Комбинированное влияние факторов
19. Турбулентный пограничный слой. Модель Прандтля.
20. Универсальный профиль скорости (график).
21. Понятия SKIN, STAN, Двойная аналогия Рейнольдса.
22. Ламинарное течение в трубах и каналах. Понятия начального участка и развитого течения. Вывод значения средней скорости и коэффициента сопротивления при ламинарном развитом течении в канале
23. Связь коэффициента трения и сопротивления при развитом турбулентном режиме течения.
24. Особенности метода к.о. при наличии конвекции (центрально-разностная схема). Сеточное число Пекле.
25. Схема против потока.
26. Понятие логарифмического напора. Поправки для расчета логарифмического напора для перекрестного тока и для сложных конструкций теплообменников.
27. Понятие эффективности теплообменника.
28. Метод SIMPLE для нахождения поля давления.
29. Некоторые способы интенсификации теплообмена. Интенсификация за счет оребрения. Методы основанные на разрушении подслоя.
30. Влияние Био и Био ребра на профили температур вдоль ребра.
31. Понятие среднемассовой температуры. Сравнение её в канале с обычным балансовым расчётом.
32. Получение коэффициента NU для турбулентного режима при известном ξ= 0.184/Re0.2
33. Средний коэффициент α и Сf при турбулентном течении воздуха вдоль пластины.
34. Что понимается под словом ОПТИМИЗАЦИЯ? Что входит в математическую модель задачи оптимизации? Привести два примера задачи оптимизации для одного и того же объекта, но с разными целевыми функциями (технической и технико-экономической).
35. Условные и безусловные задачи оптимизации. Сформулировать математическую модель условной задачи оптимизации для одиночного прямоугольной формы ребра, в которой целевой функцией является технический (экономический) параметр.
36. Классификация задач оптимизации. Методы оптимизации.
37. Отличие методов проб и ошибок, многовариантного и оптимального проектирования друг от друга. Их преимущество и недостатки.
38. Отличительные особенности градиентных методов Коши, Ньютона и Флетчера-Ривса.
39. Геометрический метод решения задач ЛП и обобщенный алгоритм их решения.