ekonomika_promishlennosti / Uchebnoe posobie Ekonomika energetiki NDRogalev MEI 2005.pdf / Учебное пособие Экономика энергетики Н.Д.Рогалёв МЭИ 2005

Отсюда

∂E1 + λ = 0 , ∂E2 + λ = 0 , …, ∂En + λ = 0 . ∂W1 ∂W2 ∂Wn

Таким образом, минимальный расход энергоресурсов (тепла, топлива, водных ресурсов) на электростанции и в энергосистеме находится как экстремум функции (9.3) или (9.4), который определяется системой уравнений (9.5), получаемых дифференцированием подынтегрального выражения по переменным W1, W2, …, Wn.

Используя условие (9.5), можно определить значение оптимальной нагрузки для каждого из генерирующих источников.

Для обеспечения минимального расхода энергоресурсов нагрузка генерирующих источников должна быть такой, чтобы величина удельного прироста расхода энергоресурсов этих агрегатов была одинаковой:

где n — количество генерирующих источников; r1, r2, …, rn — величины удельных приростов расхода энергоресурсов на генерирующих источниках 1, 2,…, n.

Этот метод оптимального распределения нагрузок получил название метода относительных приростов. Он дает достаточную для практических целей точность при планировании производственной программы предприятий.

На практике условие равенства относительных приростов обеспечивается только при распределении нагрузки между однотипными генерирующими источниками. Поэтому оптимальное распределение достигается при загрузке генерирующих источников в порядке возрастания относительных приростов.

Для уточнения распределения нагрузок следует использовать нелинейные зависимости Ei от Wi. В этом случае требуется применение более сложного математического аппарата из числа методов математического программирования.

Чтобы применять этот метод, необходимо располагать энергетическими характеристиками агрегатов, устанавливающими зависимость расхода тепла от нагрузки агрегата.

Энергетическая характеристика отражает зависимость между входными, выходными параметрами и потерями. Существует три вида энергетических характеристик:

161

•абсолютные (расходные);

•относительные;

•дифференциальные.

Абсолютные (расходные) характеристики показывают взаимосвязь между первичной и вторичной энергией. К ним относятся зависимости:

• расхода топлива электростанцией от ее мощности

Вст = f (Pст);

• расхода топлива котлом от его теплопроизводительности Вк = f (Qч);

• расхода тепла на турбину в зависимости от ее электрической мощности

Qч = f (Pт).

Этот показатель (Qч) может быть измерен в весовых и тепловых единицах.

Относительные характеристики используются для расчета первичной энергии при заданных нагрузках. К ним относятся удельные расходы топлива, теплоты и КПД:

bуд = f (Pст); ηст = f (Pст).

Удельные расходы характеризуют экономичность работы: для котла, т у.т/ ГДж,

bк = Вч / Qк ; для турбин, (ГДж/ч)/МВт,

qт = Qт / Рт ;

для блока или электростанции, т у.т/ МВт, bуд = Вч / Р ,

где Вч — часовой расход топлива котлом, т у.т/ч; Qк — часовая производительность котла по теплоте, ГДж/ч; Qт — расход пара турбиной, ГДж/ч; Рт, Р — электрическая нагрузка турбоагрегата и электростанции, МВт.

Дифференциальные характеристики используются для определения оптимальных режимов работы агрегатов, т.е. нахождения условий, при которых расход топлива и теплоты или себестоимость энергии будут минимальными при условии соблюдения графика нагрузки:

Расходные энергетические характеристики котлов — это зависимости между количествами подводимого топлива и получаемой теплоты. Строятся эти характеристики для установившегося режима и определенных условий эксплуатации, т.е. когда давление пара, температура питательной воды и вид топлива соответствуют нормам. Если при эксплуатации условия отличаются, то применяются соответствующие нормы-поправки. Характеристики получают в результате испытаний котлов при разных тепловых нагрузках.

Расходные характеристики паровых котлов строятся на основе их тепловых балансов. Тепловой баланс, ГДж/ч, может быть представлен в виде

Qч.к = Q1 + ∆Q;

∆Q = ∆Q2 + ∆Q3 + ∆Q4 + ∆Q5 + ∆Q6,

где Q1 — полезно используемое тепло; ∆Q2 — потери тепла с уходящими газами; ∆Q3 — потери тепла от химической неполноты сгорания; ∆Q4 — потери тепла от механической неполноты сгорания; ∆Q5 — потери тепла в окружающую среду от наружной поверхности агрегата; ∆Q6 — потери тепла с физической теплотой шлаков.

Зависимости отдельных видов потерь от полезной нагрузки устанавливаются на основе испытаний парового котла (рис. 9.1). Характеристики строятся в пределах от минимальной нагрузки до максимальной. Минимальная нагрузка — наименьшая нагрузка, с которой котел может работать длительно без нарушения циркуляции или процесса горения. Обычно Q1min зависит от вида топлива и типа котла:

для газа-мазута Q1min = 30 % Qном;

для твердого топлива Q1min = 50 % Qном.

Максимальная нагрузка Q1max — это наибольшая нагрузка, при которой котел может длительно работать без вредных последствий.

Рис. 9.1. Зависимость суммарных видов потерь от полезной нагрузки

163

Рис. 9.2. Расходная энергетическая характеристика котла

Расходная энергетическая характеристика котла (рис. 9.2) может быть найдена из выражения, т у.т/ч:

где 29,3 — теплота сгорания 1 т у.т., ГДж. Удельный расход топлива, т у.т/ГДж:

bуд = 0,0342 (1 + ∆Q / Q1).

Характеристика относительных приростов расхода топлива котлом (дифференциальная характеристика) отражает изменение часового

Следовательно, для определения rк надо найти производную потерь по полезной нагрузке. Это делается с помощью аналитического или графического дифференцирования.

Взаимосвязь между удельным расходом топлива b, относительным приростом расхода топлива rк и КПД котла η. Тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат через какую-либо точку расходной характеристики к оси Q, соответствует удельному расходу топлива b = В/Q в этой точке (рис. 9.3). Как видно из рис. 9.3, угол наклона этой прямой, а следовательно, и его тангенс сначала уменьшаются, а затем в какой-то момент времени начинают увеличиваться. Соответственно и удельный расход топлива при росте нагрузки сначала снижается (bа >bб> bг), а затем вновь начинает возрастать (bб = bд).

Зоны I и III характеризуются снижением КПД и невыгодны для нормальной работы энергооборудования. Наиболее предпочтительна работа в зоне нагрузок II, что соответствует наиболее экономичной работе агрегатов и КПД близкому к максимальному.

164

Рис. 9.3. Взаимосвязь между удельным расходом топлива, относительным приростом расхода топлива и КПД котла

Расходные энергетические характеристики турбоагрегатов зависят от системы их регулирования и представляют собой выпуклые кривые или сочетания таких кривых (рис. 9.4).

При возрастании нагрузки угол наклона касательной уменьшается. Это объясняется постепенным открытием дроссельного клапана, пропускающего пар в проточную часть турбины, и снижением потерь дросселирования.

Использование в практических расчетах нелинейных характеристик весьма сложно. Поэтому их заменяют прямолинейными (рис. 9.5). Обычно проводят прямую через точки характеристики, соответствующие нагрузкам 50 и 100 %.

Так как конденсационные турбоагрегаты вырабатывают только электроэнергию, то их расходные энергетические характеристики могут быть описаны выражением вида

Qч = Qх.х + Qнагр = q0 + rтР,

где Qх.х — расход теплоты на холостой ход агрегата, ГДж/ч; rт — относительный прирост расхода теплоты турбоагрегатом, ГДж/(МВт·ч); Р — текущая электрическая нагрузка турбоагрегата, МВт.

Например, для турбины К-300-240 расходная энергетическая характеристика, ГДж/ч, имеет вид

Qч = 158,8 + 7,68Р.

165

Рис. 9.4. Расходные энергетические характеристики паровых турбоагрегатов:

а — в — дроссельное, сопловое или клапанное и обводное регулирование

Рис. 9.5. Расходные энергетические характеристики паровых турбоагрегатов при замене нелинейных зависимостей прямолинейными

Для увеличения пропуска пара через проточную часть турбин большой мощности применяется обводное регулирование, т.е. при больших нагрузках генератора пар пропускается непосредственно в одну из промежуточных ступеней (в обвод первых ступеней).

При обводном регулировании расходная энергетическая характеристика представляет собой сочетание двух выпуклых кривых, из которых последняя имеет бóльший угол наклона (рис. 9.6). Точка излома называется критической Ркр.

В зоне действия I клапана:

166

Рис. 9.6. Расходная энергетическая характеристика паровых турбоагрегатов при обводном регулировании

В зоне действия I и II клапанов:

Таким образом, при обводном регулировании меняется вид расходной характеристики, который можно описать уравнением

Qч = Qх.х + rт1Ркр + rт2 (Р – Ркр).

Обозначая (Р – Ркр) = ∆Р и проводя преобразования

Qч = Qх.х + rт1 (Р – ∆Р) + rт2 ∆Р = Qх.х + rт1 Р + (rт2 – rт1) ∆Р,

получаем расходные энергетические характеристики конденсационных турбин в следующем виде:

167

где Ркр — экономическая или критическая нагрузка, МВт; rт1, rт2 — относительные приросты расхода теплоты турбоагрегатом в зонах I и II, ГДж/(МВт·ч).

Примером может служить расходная энергетическая характеристика турбины К-500-240, ГДж/ч:

Qч = 334,4 + 7,404 Р + 0,415 (Р – 410).

Для некоторых турбин может быть несколько критических точек (точек излома), поэтому в более общем виде расходную энергетическую характеристику для конденсационных агрегатов можно представить в виде

i=1

где Qч — часовой расход теплоты турбоагрегатом, ГДж/ч; Qх.х — условный расход теплоты на холостой ход при конденсационном режиме, полученный экстраполяцией энергетической характеристики до пересечения с осью ординат, проходящей через нулевую энергетическую нагрузку, ГДж/ч; Ркр i — электрическая нагрузка турбоагрегата, при которой имеет место i-й излом энергетической характеристики, МВт; rт1 — относительный прирост расхода теплоты на единицу электрической нагрузки в пределах от минимальной нагрузки до Ркр i, (ГДж/ч)/ МВт; rт i — то же при i > 1 в пределах от нагрузки Ркр (i+1) до Ркр i, (ГДж/ч)/ МВт.

Теплофикационные турбины, в отличие от конденсационных, имеют отборы пара на нужды потребителей, что находит отражение в расходных характеристиках.

Расходная энергетическая характеристика двухотборного теплофикационного турбоагрегата может быть представлена в виде

Qч = Qх.х+ δт ∆т + δп ∆т + (βт + δ′т ∆т) Dт + (βп + δ′п ∆п) Dп +

i=1

где ∆т, ∆п — разности текущих и номинальных давлений в отборах отопительных и производственных параметров пара, МПа; Dт, Dп — величины расходов пара из регулируемых отборов отопительных и производственных параметров, т/ч; βт, βп — коэффициенты отборов, характеризующие приросты расхода теплоты турбоагрегатом при неизменной электрической нагрузке, номинальных давлениях в отборах и увеличении отбора пара соответственно отопительных и производ-

168

ственных параметров на 1т/ч, ГДж/т; δт, δп — коэффициенты, характеризующие изменение расхода теплоты на холостой ход турбоагрегата при отклонении давлений пара в отборах отопительных и производственных параметров от номинальных, (ГДж/ч)/МПа; δ′т, δ′п — поправки к коэффициентам отборов при отклонении давлений пара в них от номинальных, (ГДж/ч)/МПа; p — любая электрическая нагрузка турбоагрегата в пределах от минимальной до максимальной, МВт.

Выражение (9.11) в частных случаях упрощается. Если, например, расчет ведется для номинальных давлений пара в отборах, то, приравнивая нулю значения ∆т и ∆п, получаем энергетическую характеристику двухотборного теплофикационного агрегата в виде:

n

Qт = Qх.х + βтDт + βпDп + rт1Р + ∑ (rт (i+1) — rт i)(Р — Ркр i). (9.12)

i=1

Например, для турбины типа ПТ-80-130/565 расходная энергетическая характеристика имеет вид

Qч = 62,7 + 1,72 Dп + 0,557 Dт + 8,82 Р +1,08 (Р — Ркр1).

Если теплофикационный агрегат имеет отбор только отопительных параметров, то величина Dп приравнивается нулю, и формула (9.12) принимает вид:

n

Qт = Qх.х + βт Dт + rт1Р + ∑ (rт (i+1) — rт i)(Р — Ркр i). (9.13)

i=1

Например, для турбины типа Т-100-130/565 расходная энергетическая характеристика примет вид

Qч = 79,6 + 0,482 Dт + 8,46 Р +1,17 (Р – Ркр1).

Показатели βт, βп, rт, Ркр, Рmin, Рпр, Рmax для теплофикационных турбоагрегатов существенно зависят от величин отборов пара.

Расходная энергетическая характеристика турбоагрегата, отражаемая уравнениями (9.9) — (9.12), графически представляется ломаной линией (рис. 9.7).

Для того чтобы воспользоваться расходной энергетической характеристикой, необходимо рассчитать ее по характерным точкам, задавая текущей нагрузке Р значения:

Р = Рmin → Qmin; Р = Ркр i → Qкр i; Р = Рmах → Qmах.

При расчете теплофикационных турбин следует учитывать зависимость минимальных, максимальных и критических нагрузок от размера и сочетания отборов пара, т.е. Рmin, Рmах и Ркр i = f (Dп, Dт), что показано на рис. 9.8. Рmin определяет ту величину нагрузки, кото-

169

рую дает турбоагрегат по теплофикационному режиму. Разница Рmах – Рmin составляет нагрузку, которая может быть выдана агрегатом в конденсационном режиме.

Характеристика относительных приростов расхода теплоты турбоагрегатом (дифференциальная характеристика) для данной тепловой нагрузки определенных параметров представляет собой ступенчатый график. Число ступеней и их размеры определяются значениями минимальной, максимальной и критической нагрузки и относительными приростами расхода теплоты для отдельных диапазонов нагрузки (рис. 9.9).

Рис. 9.8. Зависимость минимальных, максимальных и критических нагрузок от размера и сочетания отборов пара

Рис. 9.9. Характеристика относительных приростов расхода теплоты турбоагрегатом

170