9.3. Оптимизация режимов работы электростанций.

Для обеспечения надежного энергоснабжения потребителей, безаварийной и экономичной работы оборудования электростанции необходимо установить рациональные режимы работы оборудования, учитывающие спрос на энергию, технические и экономические характеристики. Основным, нормальным является установившийся режим работы оборудования, при котором обеспечивается мощность в соответствии с графиком нагрузки и выработка основного количества энергии в заданный период времени.

Одной из важнейших задач эксплуатации является экономичное распределение энергетической нагрузки между электростанциями энергосистемы и отдельными их блоками и агрегатами. Одновременно должен решаться вопрос о числе рабочих агрегатов, пуске или остановке отдельных агрегатов.

Экономичное распределение нагрузки между работающими агрегатами, обеспечивающее минимальный расход тепла и топлива на электростанции и в энергосистеме, производится на основе метода удельных (относительных) приростов расхода тепла.

Для применения этого метода необходимо располагать энергетическими характеристиками агрегатов, устанавливающими зависимость расхода тепла Q_i от нагрузки агрегата W_i:

Q₁ = f (W₁ ); Q₂ = f (W₂ ); …;

Q_z = f (W_z ). (9.1)

Если функции Q_i, выраженные уравнениями (9.1), являются непрерывными с непрерывно возрастающими производными при увеличении нагрузкиW_i, то применение метода удельных приростов может быть математически обоснованно следующим образом.

Суммарная нагрузка W является заданной величиной и равняется сумме нагрузок всех агрегатов

W= W₁ + W₂ +…+ W_z . (9.2)

Условие (9.2) можно представить также в виде вспомогательной функции Лагранжа

(9.2а)

Экономичное распределение заданной суммарной нагрузки между данными z агрегатами находят, исходя из того, что суммарный расход тепла, топлива

Q= Q₁ + Q₂ +…+ Q_z . (9.1а)

должен бить минимальным. Пользуясь методом условного экстремума Лагранжа и обозначая неопределенный множитель через r, ищем минимум функции F=Q+r*φ или

.

Приравнивая нулю частные производные функции F по величинам W_i и имея в виду равенство (9.3), получаем уравнения

; ;…;

или

(9.3)

Таким образом, для обеспечения минимального расхода тепла и топлива, нагрузка работающих агрегатов должна быть такой, чтобы величина удельного прироста расхода тепла этих агрегатов была одинакова:

(9.3а)

Действительная энергетическая характеристика турбоагрегата отличается от только что рассмотренной теоретической. Для применения данного принципа оптимизации необходимые характеристики сглаживают.

Одной из особенностей энергетического производства является баланс между производством и потреблением электроэнергии и теплоты. Выпуск электроэнергии и тепла зависит от их потребности в энергосистеме. При планировании деятельности предприятий энергосистемы необходимо учитывать, что часть показателей носит прогнозный характер.

Режимы работы предприятий в энергосистеме взаимосвязаны единым графиком электрических нагрузок энергосистемы и определяются в результате оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими в одной зоне нагрузки электростанциями, исходя из экономичности работы в целом.

Экономичное распределение нагрузки между работающими агрегатами, обеспечивающее минимальный расход тепла и топлива на электростанции и в энергосистеме, производится на основе метода удельных (относительных) приростов расхода тепла.

Для применения этого метода необходимо располагать энергетическими характеристиками агрегатов, устанавливающими зависимость расхода тепла от нагрузки агрегата.

Энергетическая характеристика отражает зависимость между входными, выходными параметрами и потерями. Существует три вида характеристик.

1. Абсолютные (расходные) характеристики.

2. Относительные характеристики.

3. Дифференциальные характеристики.

Абсолютные (расходные) характеристики показывают взаимосвязь между первичной и вторичной энергией. К ним относятся зависимости:

- расхода топлива электростанции от ее мощности

В_ст = f (P_ст)

- расхода топлива котла от его теплопроизводительности

В_к = f (Q_ч)

- расход тепла турбин в зависимости от ее электрической мощности

Q_ч = f (P_т)

и т.д.

Расходные характеристики в свою очередь подразделяются на весовые и энергетические.

1. Весовые характеристики:

для котла В_к = f (D _к ), [т.н.т. / час]

для турбины D_т = f (P_т), [т пара / час].

Они используются для определения абсолютных значений расходов топлива, определения необходимой производственной мощности: соответствия производственной мощности котла и турбины.

2) Энергетические характеристики:

В_т = f (Q _к ), [т.у.т. / час]

Q_т = f (P_т), [ГДж / час].

Относительные характеристики используются для расчета первичной энергии при заданных нагрузках. К ним относятся удельные расходы топлива и теплоты и КПД.

b_уд = f (P_ст)

η_ст = f (P_ст).

Удельные расходы характеризуют экономичность работы:

для котла

для турбин

для блока или электростанции

,

где В_ч – часовой расход топлива котлом, тут/ч;

Q_к – часовая производительность котла по теплоте, ГДж/ч;

Q_т – расход пара турбиной, ГДж/ч;

Р_т, Р – электрическая нагрузка турбоагрегата и электростанции, МВТ.

Дифференциальные характеристики используются для определения оптимальных режимов работы агрегатов; т.е. нахождения условий, при которых расход топлива, теплоты или себестоимости энергии будет минимальным при условии соблюдения графика нагрузки.

∂ В_ст ∆ В_ст

= f (P_ст) = f (P_ст).

∂ Р_ст ∆ Р_ст

Энергетические характеристики котлов. Расходные характеристики – это зависимости между количеством подводимого топлива и получаемой теплоты.

Составляются эти характеристики для установившегося режима и характерных условий эксплуатации, т.е. когда давление пара, температура питательной воды, вид топлива соответствуют нормам эксплуатации. Если при эксплуатации условия отличаются, то применяются нормы-поправки. Характеристики получают в результате испытаний котлов при разных тепловых нагрузках.

Расходные характеристики паровых котлов строятся на основе их тепловых балансов. Тепловой баланс может быть представлен в виде:

Q_{час к} = Q₁ + ∆Q ,

где ∆Q = ∆Q₂ + ∆Q₃ + ∆Q₄ + ∆Q₅ + ∆Q₆, ГДж/ч

где Q₁ – полезно используемое тепло;

∆Q₂ – потери тепла с уходящими газами;

∆Q₃ – потери тепла от химической неполноты сгорания;

∆Q₄ – потери тепла от механической неполноты сгорания;

∆Q₅ – потери тепла в окружающую среду от наружной поверхности агрегата;

∆Q₆ – потери тепла с физической теплотой шлаков.

Зависимость отдельных видов потерь от полезной нагрузки устанавливаются на основе испытаний парового котла (рис. 9.1).

∆Q

Q₁

Q_1min Q_1mах

Рис. 9.1. Зависимость отдельных видов потерь от полезной нагрузки.

Характеристики строятся в пределах от минимальной нагрузки до максимальной. Минимальная нагрузка – наименьшая нагрузка, с которой котел может работать длительно без нарушения циркуляции или процесса горения. Обычно Q_1min зависит от вида топлива и типа котла: для газа-мазута Q_1min = 30% Q_ном; для твердого топлива Q_1min = 50% Q_ном.

Максимальная нагрузка Q_1max – наибольшая нагрузка, при которой котел может длительно работать без вредных последствий.

Расходная характеристика котла может быть представлена выражением (рис. 9.2):

В = 0,0342 (Q₁ + ∆Q), тут/ч, где

0,0342 = 1/29,3

где 29,3 – теплота сгорания 1 тут, ГДж.

Удельный расход топлива:

b_уд = 0,0342 (1 + ∆Q / Q₁), тут/ГДж.

В,

тут/час потери

полезная теплота

Q₁, ГДж/час

Рис. 9.2. Расходная характеристика котла.

Характеристика относительных приростов расхода топлива котлом (дифференциальная характеристика) отражает изменение часового расхода топлива при повышении отдачи теплоты на 1 ГДж/ч.

dВ

r_к = ;

dQ₁

d ∆Q

r_к = 0,0342 1 + .

dQ₁

Следовательно, для определения r_к надо найти производную потерь по полезной нагрузке. Это делается путем аналитического или графического дифференцирования.

Взаимосвязь между удельным расходом топлива b, относительным приростом расхода топлива r_к и кпд η. Тангенс угла наклона расходной характеристики к оси Q в каждой точке соответствует удельному расходу топлива b = В/Q. Как видно из рис. 9.3. угол наклона кривой, а следовательно, и его тангенс сначала уменьшаются, а затем в какой-то момент времени начинают увеличиваться. Соответственно и удельный расход топлива при росте нагрузки сначала снижается (b_а >b_б> b_г), а затем вновь начинает возрастать (b_б = b_д).

В, 1

тут/час 2

• д3

б^●г

а●^●

Q, ГДж/час

η _●

● ● ●

● ● ●

● b

r_к

Q, ГДж/час

IIIIII

Рис. 9.3. Взаимосвязь между удельным расходом топлива, относительным приростом расхода топлива и КПД котла.

В точке г удельный расход равен относительному приросту расхода топлива b = r_к, т.к. луч совпадает с касательной, а относительный прирост расхода топлива численно равен тангенсу угла наклона касательной к энергетической характеристике. В этой же точке (г) достигается минимум удельного расхода топлива (b) и максимальное значение КПД:

0,0342*100

η = .

b

Зоны I и III характеризуются снижением КПД и невыгодны для нормальной работы энергооборудования. Наиболее предпочтительна работа в зоне нагрузок II, что соответствует наиболее экономичной работе агрегатов, КПД близок к максимальному.

Расходные энергетические характеристики турбоагрегатов. Расходные характеристики паровых турбоагрегатов зависят от системы их регулирования и представляют собой выпуклые кривые или сочетания таких кривых (рис.9.4).

При возрастании нагрузки угол наклона касательной уменьшается. Это объясняется постепенным открытием дроссельного клапана, пропускающего пар в проточную часть турбины, и снижением потерь дросселирования.

QQI+II+III Q

I+II

I176л

α₁

α₂

Р Р Р

r_т r_т r_т

Р Р Р

а) б) в)

Рис. 9.4. Расходные характеристики паровых турбоагрегатов: а) дроссельное регулирование, б) сопловое или клапанное регулирование, в) обводное регулирование.

Использование в практических расчетах криволинейных характеристик весьма сложно. Поэтому их заменяют прямолинейными (рис.9.5). Обычно проводят прямую через точки характеристики, соответствующие нагрузкам 50 и 100%.

Расходные характеристики таких турбоагрегатов могут быть описаны выражением вида:

Q_ч = Q_хх + Q_наг = Q_хх + r_т*Р,

где Q_хх – расход теплоты на холостой ход агрегата, ГДж/ч;

r_т – относительный прирост расхода теплоты турбоагрегатом, ГДж/(МВт*ч);

Р – текущая электрическая нагрузка турбоагрегата, МВт.

Например: для турбины К-300-240 расходная характеристика имеет вид:

Q_ч = 158,8 + 7,68*Р, ГДж/ч.

Для увеличения пропуска пара через проточную часть турбин большой мощности применяется обводное регулирование, т.е. при больших нагрузках генератора пар пропускается непосредственно в одну из промежуточных ступеней (в обвод первых ступеней).

QQ

•

●

●Q_наг ^●

Q_хх Q_хх

50 100 Р,% 50 100 Р,%

Рис. 9.5. Расходные характеристики паровых турбоагрегатов при замене криволинейных зависимостей прямолинейными

При обводном регулировании расходная характеристика представляет собой сочетание двух выпуклых кривых, из которых последняя имеет больший угол наклона (рис.9.6).

Q

I+II

I

Р

r_т r_т2

r_т1

Р

Q

Q_перег

α₂

Q_нагр

α₁

Q_хх

P_min Р_кр Р P_mах

Рис. 9.6. Расходная характеристика паровых турбоагрегатов при обводном регулировании

В зоне действия I клапана: ∆Q Q_кр – Q_min

tgα₁ = = = r_т1

∆P Р_кр – Р_min

В зоне действия I и II клапанов: ∆Q Q_mах - Q_кр

tgα₂ = = = r_т2

∆P Р _mах – Р_кр

Таким образом, при обводном регулировании меняется вид расходной характеристики, который можно описать уравнением:

Q_ч = Q_хх + r_т1*Р_кр + r_т2 * (Р – Р_кр)

Обозначая (Р – Р_кр) = ∆Р, и проводя преобразования:

Q_ч = Q_хх + r_т1* (Р - ∆Р) + r_т2 * ∆Р = Q_хх + r_т1* Р + (r_т2 - r_т1)* ∆Р,

можно получить расходные характеристики конденсационных турбин в следующем виде:

Q_ч = Q_хх + r_т1* Р + (r_т2 - r_т1)* (Р – Р_кр),

где Р_кр – экономическая или критическая нагрузка, МВТ;

r_т1, r_т2 – относительные приросты расхода теплоты турбоагрегата в зонах I и II, ГДж / (МВт*ч).

Примером может служить расходная характеристика турбины К-500-240

Q_ч = 334,4 + 7,404 * Р + 0,415 * (Р – 410), ГДж/ч.

Теплофикационные турбины в отличие от конденсационных имеют отборы пара на нужды потребителей, что находит отражение в расходных характеристиках:

для турбины типа «ПТ» характеристика имеет вид:

Q_ч = Q_хх + k_т *D_т + k_п *D_п + r_т1* Р + (r_т2 - r_т1)* (Р – Р_кр);

для турбины типа «Т»:

Q_ч = Q_хх + k_т *D_т + r_т1* Р + (r_т2 - r_т1)* (Р – Р_кр),

где K_т и k_п – коэффициенты, учитывающие увеличение расхода тепла на каждую тонну отбираемого пара из регулируемых отборов соответственно отопительных и производственных параметров, ГДж/т пара.

Для того, чтобы воспользоваться расходной характеристикой необходимо рассчитать ее по характерным точкам, задавая текущей нагрузке «Р» значения:

Р = Р_min → Q_min Р = Р_{кр i} → Q_{кр i} Р = Р_mах → Q_mах

При расчете теплофикационных турбин следует учитывать зависимость минимальных, максимальных и критических нагрузок от размера и сочетания отборов пара, т.е. Р_min, Р_mах и Р_{кр i} = f (D_п, D_т), что показано на рис. 9.7.

Р_min определяет ту величину нагрузки, которую дает турбоагрегат по теплофикационному режиму. Разница Р_mах – Р_min составляет нагрузку, которая может быть выдана агрегатом в конденсационном режиме.

D_т D_т ограничение

D_п=constпо генератору

РР

Р_min Р_mах Р_min Р_mах

Рис. 9.7. Зависимость минимальных, максимальных и критических нагрузок от размера и сочетания отборов пара.

Характеристика относительных приростов (ХОП) электростанций. Основным энергетическим оборудованием электростанций являются котлы и турбоагрегаты. Поэтому характеристика блочной тепловой электростанции зависит от ХОП котлов и турбин и может быть определена по выражению:

r_ст = r_к * r_т.

Относительный прирост расхода топлива станцией показывает, на сколько изменится расход топлива станцией при изменении нагрузки на 1 кВт. Этот показатель является показателем экономичности работы станции или блока (r_бл = r_к * r_т).

График (вид) зависимости r_СТ = f (P_ст) зависит от вида характеристик r_к и r_т (рис. 9.8). Скачок на ХОП электростанции связан с ХОП турбоагрегата, пологовогнутая часть определяется ХОП котла.

r_к, r_т, r_ст,

тут ГДж/ч тут

ГДж/ч МВт МВт

QР Р

Рис. 9.8. График зависимости r_СТ = f (P_ст).