2. Основные характеристики переменного тока. Сопротивление разных нагрузок переменному току.

2.1.Мгновенные, амплитудные и эффективные значения токов и напряжений.

Переменными называют токи и напряжения, значения которых изменяются по времени. Наиболее важное практическое значение имеют переменные токи, изменяющиеся по гармоническому закону:

, . (2.1)

Значения напряжения U и силы тока I, определяемые в различные моменты времени t формулами (2.1.), называют мгновенными значениями, их максимальные величины U_m и I_m называются амплитудными значения напряжения и тока, со0ответственно. Циклическая частота ω = 2 = 2/Т ( –линейная частота, Т – период) тока и напряжения всегда одинакова. Разность фаз φ между током и напряжением называется фазовым сдвигом и зависит от вида нагрузки, включенной в конкретную электрическую цепь. Усредненные по периоду значения модулей переменных токов I_эф и напряжений U_эф определяют их действие и называются эффективными или действующими. Они связаны с амплитудными значениями простыми соотношениями:

(2.2)

Средняя мощность P, выделяемая в цепи переменного тока, определяется формулами:

или (2.3)

и существенно зависит от сдвига фаз φ между током и напряжением, поэтому множитель cos φ часто называют коэффициентом мощности.

Рассмотрим различные виды нагрузок в цепи переменного тока, полагая, что подаваемое напряжение всегда изменяется по закону U = U_m sin  t.

2.2. Активная нагрузка в цепи переменного тока

Если источник напряжения замкнут на активное сопротивление R (см. рисунок 3), то в любой момент времени можно найти силу тока по закону Ома . В этом случае сила тока в цепи изменяется по такому же закону, что и напряжение. Фазовый сдвиг  = 0, поэтому мощность, выделяющаяся на

нагрузке, максимальна (т.к. cosφ =1) и равна . Закон Ома выполняется также и для амплитудных и для эффективных значений тока и напряжения: I_m = U_m /R, I_эф = U_эф /R.

2.3. Емкостная нагрузка

Пусть переменное напряжение, изменяющееся по гармоническому закону подается на конденсатор емкостью С (см. рисунок 4). Конденсатор начнет заряжаться и перезаряжаться с частотой переменного напряжения и заряд на конденсаторе будет изменятся по закону:

q = C U = C U_m sin  t

Поскольку сила тока в цепи – это производная от заряда по времени , то, выполнив дифференцирование, найдем ток в этой цепи:

, (2.4)

где I_m = CU_m. Величина определяет сопротивление емкости С переменному току частотой ω и называется емкостным сопротивлением. Видно, что Х_С уменьшается с ростом частоты переменного тока и стремится к нулю, тогда как для постоянного тока (ω =0) сопротивление емкости бесконечно велико. Из формулы (2.4) следует, что ток, идущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на нем на φ=90⁰, поэтому средняя за период мощность, потребляемая чисто емкостной нагрузкой, равна нулю (первые полпериода конденсатор заряжается, а вторые – разряжается и отдает полученную энергию назад в сеть):