8. Эффект Доплера

Эффект Доплера состоит в изменении частоты волн, воспринимаемых некоторым приемником (наблюдателем) в зависимости от относительной скорости движения источника волн и наблюдателя.

Когда источник и приемник неподвижны (рис.10.а) , то, естественно, частота волн, регистрируемых некоторым приемником, совпадает с частотой волн, испускаемых источником: _ист = _пр . Если источник приближается к неподвижному приемнику с некоторой скоростью v_ист , то его движение вызывает “сжатие” волны - растояние между гребнями волн уменьшаются - уменьшается период и длина волны _пр , регистрируемой приемником. Происходит увеличение частоты воспринемаемого волнового процесса: _пр > _ист (см. рис.10.б).

Для этого случая количественную связь между частотой излучаемых волн, скоростью движения источника и частотой, регистрируемой неподвижным приемным устройством, можно установить из следующих соображений.

Длина волны, воспринимаемая приемником:

 _пр = (v_в - v_ист) T_{ист ,} (28)

где v_в - скорость распространения волн относительно неподвижного источника, T_ист - период этих волн. Таким образом, для приближающегося к приемнику источника длина волны сокращается. Воспринимаемая частота увеличивается:

_пр = или _пр = _ист . (29)

При удалении источника от приемника (рис.10.в):

_пр = _ист . (30)

Для общего случая, когда движутся источник и приемник:

_пр = _ист (31)

Знак “плюс” в числителе формулы (30) и “минус” в её знаменателе соответствуют сближению источника и приемника, а обратные знаки - их взаимному удалению.

9. Принципы использования эффекта Доплера для определения скорости движения крови

Представим кровеносный сосуд. на некотором участке которого необходимо определить скорость движения крови v_кр (рис.11). От источника ультразвука на сосуд направляется пучок ультразвуковых волн с частотой  _ист . На некотором движущемся со скоростью v_кр объеме крови происходит отражение ультразвуковых волн в различных направлениях, в том числе , и в направлении на приёмник ультразвука. Таким образом, этот объем крови становится движущимся источником ультразвука. Это значит, что в соответствии с эффектом Доплера, частота волн, регистрируемых приемником  _пр , будет отличаться от частоты исходного ультразвука. Разница частот зависит от скорости крови:

 _пр -  _ист =  = f (v_кр ) .

После соответствующей калибровки, по измеренному частотному сдвигу можно определить линейную скорость движения крови.

Отметим достоинства этого метода. Прежде всего, он является неинвазивным - измерения проводятся без нарушения целостности сосуда. Если площадь поперечного сечения считать известной, то рассмотренным методом можно определить и объемную скорость кровотока.

Существенно, что при измерениях нет необходимости определять интенсивность отраженного кровью ультразвука, которая зависти от многих факторов, в том числе, и совершенно случайных. Необходимо измерить лишь разницу частот , что современная измерительная техника позволяет выполнить с высокой точностью.