Вариант 17 Часть а.

1. Вычислить пределы:

2. Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:

Часть б.

3. Найти производные функций:

4. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

6. Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

7. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна 7?

8. Найти точки максимума функции .

9. Найти минимум функции .

10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

11. Провести полное исследование функции и построить ее график: .

Вариант 18 Часть а.

1. Вычислить пределы:

2. Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:

Часть б.

3. Найти производные функций:

4. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

6. Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

7. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна 14?

8. Найти точки максимума функции .

9. Найти минимум функции .

10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

11. Провести полное исследование функции и построить ее график: .

Вариант 19 Часть а.

1. Вычислить пределы:

2. Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:

Часть б.

3. Найти производные функций:

4. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

6. Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

7. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна 70?

8. Найти точки максимума функции .

9. Найти минимум функции .

10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

11. Провести полное исследование функции и построить ее график: .

Вариант 20 Часть а.

1. Вычислить пределы:

2. Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:

Часть б.

3. Найти производные функций:

4. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

6. Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

7. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна 21?

8. Найти точки максимума функции .

9. Найти минимум функции .

10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .

11. Провести полное исследование функции и построить ее график: .