1.3. Динамика поступательного движения

Динамика – это раздел механики, который изучает движение тел с учетом причин, вызывающих это движение.

Основными характеристиками динамики поступательного движения являются: сила, масса, импульс.

1.3.1. Сила. Масса. Импульс

Величину, являющуюся причиной изменения состояния движущихся тел и возникающую в результате их взаимодействия, называют силой.

Сила – это мера взаимодействия тел. Эта величина векторная, она имеет определенное численное значение, направление и точку приложения.

Все тела, свободные от внешних воздействий, стремятся сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это свойство тел называется инертностью.

Все тела инертны, но в разной степени. Масса – это мера инертности тела при поступательном движении. Масса – скалярная положительная величина.

Импульс – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость .

. (1.20)

Направление импульса совпадает с направлением скорости.

1.3.2. Основные законы классической динамики

Законы классической динамики были сформулированы Ньютоном и носят его имя.

1. В первом законе Ньютона утверждается, что тело сохраняет состояние покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют силы, или их действие взаимно компенсируется.

2. Основным законом классической динамики является второй закон Ньютона: «Изменение количества движения (импульса) пропорционально приложенной силе и происходит в направлении прямой, вдоль которой эта сила действует»:

=. (1.21)

Если масса во время движения остается величиной постоянной, то

. (1.22)

Здесь - результирующая всех сил, действующих на тело, т.е. их векторная сумма.

3. В природе всякое действие носит характер взаимодействия. Это утверждается в третьем законе Ньютона: два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

1.3.3. Гравитационное взаимодействие

Все силы в природе можно разделить на две категории: 1) действующие на расстоянии; 2) возникающие при непосредственном соприкосновении.

К первой категории сил в механике относятся гравитационные силы, т.е. силы притяжения между любыми материальными объектами.

Согласно закону Всемирного тяготения, открытому Ньютоном, сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

. (1.23)

Коэффициент пропорциональности G один и тот же для всех тел, т.е. является универсальной постоянной: .

В записанном виде закон Всемирного тяготения справедлив лишь для точечных масс или тел, имеющих шарообразную форму.

1.3.4. Сила тяжести. Вес

Все тела у поверхности Земли притягиваются к ней с силой:

. (1.24)

Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести.

Тело, лишенное опоры, падает на Землю. И если на него никакие силы, кроме силы тяжести, не действуют, его движение называется свободным падением. Ускорение, с которым тела движутся при свободном падении, называется ускорением свободного падения (g).

По второму закону Ньютона . Подставляя в это уравнение выражение для из (1.24), получим

, отсюда . (1.25)

Из формулы (1.25) следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы, размеров и других характеристик тела и вблизи поверхности Земли (при h=0) его величина: , но зависит от высоты над поверхностью Земли и от широты местности.

Если тело лежит на опоре, то на него действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры (рис. 1.9).

Рис. 1.9

По третьему закону Ньютона сила реакции опоры равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой тело давит на опору.

Сила, с которой тело давит на опору вследствие притяжения к Земле, называется весом . Вес всегда равен по модулю силе реакции опоры , но приложен к опоре, а не к телу.

Если тело висит на нити, то вес тела – это сила, с которой тело натягивает нить. В этом случае вес равен по модулю силе натяжения нити, действующей на тело (рис. 1.10).

Рис. 1.10