
- •Пз№1. Выполнение арифметических операций над числами в эвм Цель занятия:
- •1.1.Теоретические сведения
- •Частные правила перевода
- •Арифметические действия над числами
- •1.2. Машинные коды чисел.
- •1.3. Операции над машинными кодами чисел
- •Задания для работы на занятии:
- •Контрольные вопросы:
- •Задание на самоподготовку:
- •Литература:
- •Пз №2. Минимизация логическиз функций
- •Теоретические сведения
- •2.1. Минимизация функций алгебры логики
- •Расчетный метод
- •Табличный метод
- •Задание для работы на занятии
- •Краткие теоретические сведения.
- •3.1.1. Основные понятия алгебры логики. Логические функции, способы их представления.
- •3.1.2. Законы алгебры логики, следствия из них.
- •3.1.3. Логические элементы.
- •3.2.Синтез и анализ логических схем без памяти
- •3.2.1. Синтез логических схем без памяти
- •3.2.2. Анализ логических схем без памяти
- •Выводы:
- •Литература:
- •Пз №4. Оценка способов внутримашинного представления информации
- •4.1. Краткие теоретические сведения о способах представления информации в эвм
- •4.2. Отображение чисел в разрядной сетке эвм.
- •4.2.1. Представление цифровой информации
- •4.2.2. Представление других видов информации
- •Методические рекомендации курсантам по подготовке к занятию
- •4.4. Задания для работы на занятии:
- •Краткие теоретические сведения о зу
- •Разрядная функциональная группа
- •Озу типа 2d
- •Задание для работы на занятии
- •Варианты задач
- •Задание на самоподготовку
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Пз №6. Составление алгоритмов и микропрограмм работы алу Цель занятия
- •Методические указания
- •6.1.Краткие теоретические сведения
- •Запросы прерывания
- •6.2. Структура арифметико – логического устройства
- •6.3. Алгоритм работы алу при сложении n двоичных чисел с фиксированной запятой в дополнительном коде
- •6.4. Алгоритм работы алу при умножении чисел с фиксированной запятой
- •Вопросы для самоконтроля
- •Пз №7. Составление алгоритмов и микропрограмм работы уу Цель занятия:
- •Методические указания:
- •7.1 Краткие теоретические сведения об уу цвм
- •7.2. Алгоритм работы микропрограммного уу при выполнении операций сложения и умножения.
- •Методические рекомендации:
- •7.4.Задание для работы на занятии
- •7.5.Задание для работы на самоподготовке:
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература:
- •Пз №8. Разработка модулей памяти на бис
- •8.1. Краткие теоретические сведения о структуре памяти эвм
- •8.2. Разработка модулей памяти на бис зу
- •Задание для работы на занятии
- •Задание на самоподготовку:
- •Контрольные вопросы
- •Приложение 8.1
- •9.1. Проверка степени усвоения лекционного материала (устно) и уровня подготовленности курсантов к занятию (летучка).
- •Вопросы для проведения письменного контроля:
- •9.2. Овладение приемами выбора способов микропрограммирования секционного мп .
- •9.3. Приобретение навыков решения задач, связанных с составлением отдельных микрокоманд (микроинструкций) для мпк к589.
- •9.4. Приобретение навыков решения задач, связанных с разработкой алгоритмов и микропрограмм для мпк к589.
- •Проверка степени усвоения материала практического занятия (выполнение курсантами заданий по вариантам).
- •Литература:
- •Система микроопераций микропроцессора к589
- •Пз №10 решение задач разработки аппаратных средств свк. Цель занятия.
- •2. Методические указания.
- •3.Задание для работы на занятии.
- •3.1. Задача №1
- •Краткий теоретический материал
- •Временные характеристики смпк
- •4. Сравнительная оценка характеристик об и окончательный выбор типа смпк и структуры об смп.
- •Пример решения задач 1…5
- •Заданные характеристики об
- •3.2. Задача №2
- •Краткий теоретический материал
- •Разработка структурной, функциональной и принципиальной схем об смп.
- •Контрольные вопросы.
- •Практическое занятие №11
- •Цель занятия
- •Методические указания.
- •11.1 Краткие теоретические сведения Режимы работы вс
- •Действия оператора Ввод Вывод
- •11.2. Алгоритм планирования вычислительного процесса вс. Работающей в режиме однопрограммной пакетной обработки
- •11.3. Алгоритм планирования вычислительного процесса вс, работающей в режиме классического мультипрограммирования
- •11.4. Задание для работы на занятии
- •11.5. Вопросы для самоконтроля
- •Задание для самостоятельной работы
- •Решить задачу планирования вычислительного процесса в режиме пакетной однопрограммной обработки для пакета не менее чем из десяти задач. Исходные числа задать самостоятельно.
- •Пз №12. Решение задач по определению параметров вк Цель занятия:
- •Методические указания:
- •12.1 Краткие теоретические сведения
- •12.1.1 Расчет основных параметров алу.
- •12.1.2 Определение требуемого быстродействия алу.
- •12.1.2.1. Определение разрядности алу с фиксированной запятой.
- •12.2 Пример определения основных параметров вк
- •Регистр команд
- •Регистр базы
- •12.3 Задание для работы на занятии.
- •12.4 Контрольные вопросы
Табличный метод
При этом методе два первых этапа выполняются при помощи специальных карт, впервые предложенных Вейтчем и модернизированных Карно . Практическое применение получили именно карты Карно, а не диаграммы Вейтча, и хотя с момента опубликования их оригинальных работ прошло 45 лет, до сих пор многие авторы называют карты Карно диаграммами Вейтча.
Поскольку сами эти работы — библиографические редкости, и их можно найти только в крупнейших библиотеках, приведем цитату из работы [2]: "Матрица Вейтча отличается от матрицы Карно расположением столбцов и строк. В то время как Карно пользуется циклическим порядком следования символов, а именно 00, 01, 11, 10, Вейтч располагает символы в порядке возрастания двоичных чисел, а именно 00, 01, 10, 11. Столбцы или строки 00 и 01, так же как столбцы или строки 10 и 11, являются в матрице Вейтча соседними, но столбцы или строки 01 и 10 в ней не являются ни соседними, ни крайними. Хотя матрица Вейтча и обладает некоторыми преимуществами по сравнению с алгебраическими методами, матрица Карно более удобна в обращении и не требует столь большой затраты времени". Итак, табличный метод минимизации ФАЛ — это метод, основанный на использовании карт Карно.
Карта Карно — специальная форма таблицы истинности ФАЛ, позволяющей не только задать ФАЛ, но и выполнить первый и второй этапы минимизации. Таблица истинности содержит 2n строк, в которых наборы n переменных расположены в линейной лексикографической последовательности, а также столбец значений ФАЛ на этих наборах. Напомним, что в таблице истинности переменные с большим весом располагаются на левой позиции набора.
Карта Карно содержит 2n клеток (квадратов), расположенных в виде строки (n = 1, 2), либо в виде двумерной матрицы (n >= 2). Каждая клетка, как и строка в таблице истинности, соответствует одному набору. Для того, чтобы можно было производить минимизацию ФАЛ, необходимо в смежных в геометрическом смысле клетках карты расположить соседние наборы. Это можно обеспечить, если наборы переменных, определяющих "координаты" клетки карты Карно, расположить в циклическом коде Грея, у которого каждое следующее значение отличается от предыдущего только в одном разряде.
На рис. 2.1 представлена так называемая эталонная карта Карно для n=3. Она служит для указания расположения переменных, как координат клеток, так и наборов этих переменных.
Координатой клеток в горизонтальном направлении служат наборы переменных x1x0 , а координатой клеток в вертикальном направлении служит одна переменная х2.
____________________ Х1
Х2
6 |
7 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
0 |
_____________________ Х0
Рис. 2.1. Эталонная карта Карно для n = 3
Известно, что каждая из n переменных встречается в половине наборов без инверсии, а в другой половине с инверсией. Три линии, расположенные с внешней стороны карты Карно, указывают, что в соответствующих им половинах клеток указанная рядом с этой линией переменная встречается в наборе без инверсии и, соответственно, в другой половине с инверсией. Так как переменным х0,х1,х2 условно присваиваются "веса" соответственно 20 = 1, 21 = 2 и 22 = 4, то 8 наборов в клетках карты Карно будут расположены так, как указано на рис. 2.1. Итак, расположение переменных как координат клеток карты Карно и номеров наборов в эталонной карте должны строго соответствовать друг другу. Можно произвольно поменять местами переменные х0,х1,х2, но тогда обязательно надо поменять местами и расположение наборов.
Несмотря на то, что карты Карно изображаются на плоскости, с точки зрения обеспечения соседства их клеток карты нужно считать трехмерными объектами, так как клетки, расположенные на концах одних и тех же строк и столбцов, также являются соседними. Так, карту для 3 переменных следует рассматривать как цилиндр со склеенными правым и левым краями. Карту Карно для 4 переменных (рис. 2.4,а) нужно считать склеенной не только по правому и левому краям, но и по верхнему и нижнему. Таким образом, карта Карно для 4 переменных должна рассматриваться как поверхность тора.
Рабочая карта Карно, соответствующая таблице истинности, рассмотренной в примере, будет иметь вид, представленный на рис. 2.2.
__________________ Х1
Y
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0
Х2 |
____________________ Х0
Рис. 2.2. Рабочая карта Карно для ФАЛ, заданной таблицей примера.
Буква Y рядом с косой линией, проставляемой обычно в левом верхнем углу карты Карно, обозначает реализуемую функцию, а цифры 0 и 1 в клетках карты указывают значения этой функции на соответствующих наборах. Полученную рабочую карту Карно можно интерпретировать как компактное представление ФАЛ в СДНФ (по значениям истинности) либо в СКНФ (по значениям ложности). Дальнейшее изложение ведется в предположении, что минимизация происходит в дизъюнктивных формах.
Процесс минимизации с помощью карт Карно базируется на использовании операции склеивания и основан на следующих положениях:
1. На картах Карно необходимо выделить монолитные (сплошные) области первых клеток, образующих строку, столбец, прямоугольник или квадрат и содержащих 1, 2, 4, 8 и т. д. клеток.
Эти выделенные области (или контуры покрытия) будут соответствовать импликантам. Очевидно, что одна изолированная первая клетка будет соответствовать конституенте единицы. Две смежные клетки будут соответствовать ' импликанте, ранг которой r = n-1, четыре смежные клетки - импликанте с рангом r = n - 2 и т. д.
2. Переменные, от которых импликанта не зависит, входят в соответствующий выделенный контур как в виде хi, так и в виде хi, а остальные переменные только либо в виде хi, либо в виде хi,
3. На основании закона тавтологии любая первая клетка может быть включена в любое число различных контуров.
4. Для получения минимальных ТДНФ в карте Карно не должно быть лишних покрытий, то есть каждую первую клетку достаточно использовать хотя бы один раз.
5. Существуют эквивалентные покрытия для получения различных минимальных ТДНФ.
6. Существуют функции, для которых СДНФ совпадает с минимальной ТДНФ (в этом случае на карте Карно все первые клетки изолированные).
7. Если в карте Карно нет ни одной 1, то ФАЛ эквивалентна константе 0; если нет ни одного 0, то константе 1; если единицы занимают половину клеток карты Карно и представляют из себя монолитный массив в виде строки, столбца, прямоугольника или квадрата, то соответствующая импликанта состоит из одной переменной со знаком или без знака инверсии.
С учетом сказанного на картах Карно рис. 2.3 можно выделить три контура, содержащих по две 1. Два варианта покрытия обусловлены тем, что 1 в клетке с набором 5 может образовать контур из двух клеток либо с набором 4
____________________ Х1
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0
Х2 |
_____________________ Х0
а) ____________________ Х1
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0
Х2 |
_____________________ Х0
б)
Рис. 2.3. Рабочие карты Карно с двумя эквивалентными покрытиями
(рис. 2.З,а), либо с набором 1 (рис. 2.3,6). Поясним получение импликанты для контура, образованного двумя клетками в нижней строке карты. Переменная х2, входит в этот контур только с инверсией, переменная х1, входит в этот контур и с инверсией и без нее, поэтому по ней осуществляется склеивание и она исчезает, переменная х0, входит в этот контур только без инверсии, поэтому импликанта имеет вид х2х0. Для выявленных двух покрытий можно записать
Y=
x2x1
+ x2x0
+ x2x0
(2.14)
Y= x2x0 + x2x0 + x1x0 (2.15)
Простота получения уравнений (2.14) и (2.15) показывает существенное преимущество табличного метода карт Карно перед расчетным методом.
10 |
11 |
9 |
8 |
14 |
15 |
13 |
12 |
6 |
7 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
0 |
а)
-
20
21
23
22
18
19
17
16
28
29
31
30
26
27
25
24
12
13
15
14
10
11
9
8
4
5
7
6
2
3
1
0
б)
-
36
37
39
38
34
35
33
32
44
45
47
46
4
2
43
41
40
60
61
63
62
58
59
57
56
52
53
55
54
50
51
49
48
20
21
23
22
18
19
17
16
28
29
31
30
26
27
25
24
12
13
15
14
10
11
9
8
4
5
7
6
2
3
1
0
в)
Рис. 2.4. Эталонные карты Карно для n=4,5,6.
На рис. 2.4 показаны эталонные карты Карно для n=4,5,6. Причем для n=5 и 6 можно рассматривать их как две и четыре карты Карно для n=4, имеющие общие границы, проведенные по осям симметрии, разделяющим их на карты для случая n=4. Эти составные части называют соседними картами Карно. Правила соседства для какой-либо клетки в этом случае выглядит так: для любой выделенной клетки соседними являются четыре соседние клетки в карте Карно для n=4 и клетки, расположенные в соседних картах Карно и симметрично выделенные относительно границ соседних карт Карно. Например, для клетки 25 на рис.2.4. б) соседними являются клетки 9, 17, 24, 27, 29. Для клетки 2 на рис. 2.4. б) – клетки 0, 3, 6, 10, 18. для клетки 43 на рис 2.4. в) – клетки 11, 35, 41, 42, 47, 59. для клетки 22 на рис 2.4. в) – клетки 6, 18, 20, 23, 30, 54.