17. Элементарные типовые звенья. Законы регулирования.

Элементарным типовым звеном системы – называется ее элемент, обладающий определенными свойствами в динамическом отношении. Звенья систем регулирования могут иметь разнообразную физическую основу . Т.к. процесс автоматического регулирования определяется только динамическими свойствами системы, а следовательно и ее звеньев, то в основу классификации звеньев положены их динамические свойства. К простейшим элементарным типовым звеньям АСР относятся – усилительное ( пропорциональное ), апериодическое, колебательное, дифференцирующее, запаздывающее ( нелинейное ), интегрирующее.

С позиции теории автоматического управления регуляторы классифицируются в зависимости от реализуемого в них закона регулирования. Закон регулирования – зависимость между входной и выходной величинами регулятора, составленная без учета инерционности его элементов.

В АСР наиболее часто применяются пропорциональный, интегральный, пропорционально-интегральный, пропорционально-дифференциальный, пропорционально-интегрально-дифференциальный законы регулирования. Регуляторы, реализующие эти законы называют – П, И, ПИ, ПД, ПИД –регуляторами.

Любой реальный промышленный регулятор теоретически можно представить в виде идеального регулятора, точно реализующего требуемый закон регулирования, и некоторого так называемого балластного звена вносящего искажения в идеальный закон регулирования.

Пропорциональный регулятор.

П- регуляторы воздействуют на регулирующий орган пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения. Y = k X , где

• Y – регулирующее воздействие регулятора

• Х - регулируемая величина

• К - коэффициент пропорциональности

Т.е. выходная величина в каждый момент времени пропорциональна входной величине.

Коэффициент пропорциональности – называют коэффициентом усиления или коэффициентом передачи.

Уравнение Y = k X – алгебраическое. Это свидетельствует, что пропорциональные регуляторы передают сигнал мгновенно, без динамических переходных процессов и искажений.

Передаточная функция этого регулятора выражается как

W ( p) = K

Примерами пропорционального регулятора могут служить механические передачи, потенциометрические датчики и т.п. Основное достоинство пропорционального регулятора – их простота, т.к. промежуточные элементы не содержат корректирующих устройств и выполняют только функции усиления сигнала ошибки по мощности. Недостатки – точность регулирования не высока и во многих случаях применение пропорционального закона регулирования приводит к возникновению статической ошибки.

Х Y

х у

Y = k X

х₀

t t

Передаточная функция и переходный процесс.

Интегральные регуляторы.

Основное назначение закона И-регулирования : ликвидация установившейся ошибки регулирования. Интегральный закон регулирования – заключается в том, что в зависимость от сигнала ошибки ставится не величина регулирующего воздействия, а скорость ее изменения.

X Y

X Y

Tg _ = k X

X₀ 

Передаточная функция и переходный процесс.

Практически зависимость Y = kp  Xdt , реализуется при помощи введения в состав регулятора устройств, осуществляющих интегрирование входного сигнала, т. е. И-регуляторы воздействуют на регулирующий орган пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины.

• Кр - коэффициент усиления или передачи регулятора по скорости.

Передаточная функция

W (p) = Kp / P

(коэффициент передачи регулятора К₀ численно равен скорости перемещения исполнительного механизма при отклонении регулируемой величины на единицу ее измерения).

Интегральный регулятор, имеющий орган настройки имеет передаточную функцию :

W ( p ) = K / T_и р

- T_и - постоянная времени интегрирования.

Интегральные регуляторы используются в целях увеличения точности работы АСР в установившихся режимах. Но поведение систем с интегральными регуляторами, в неустановившихся режимах оказывается не удовлетворительным, т.к. для ликвидации появившейся ошибки проходит определенный промежуток времени. Такое отставание процесса изменения регулирующего воздействия от процесса изменения ошибки может привести к возникновению слабо затухающих или даже расходящихся колебаний регулируемой величины относительно ее требуемого закона.

Этот недостаток устраняется путем создания более сложных законов регулирования - ПИ, ПИД.

Пропорционально-интегральный регулятор.

Для комплексного использования преимуществ законов П- и И- регулирования в АСР широко применяются ПИ- регуляторы. ПИ- регуляторы оказывают воздействие на регулирующий орган пропорционально отклонению и интегралу от отклонения регулируемой величины:

Y = k ( X + 1/T_и Xdt )

Передаточная функция W _пи (p) = k_p + 1/T_и

По структуре ПИ-регулятор эквивалентен параллельному соединению П-регулятора с передаточной функцией W_п (p) = k_p и И-регулятора с передаточной функцией W_и (p) = 1/T_и (р)

Если при настройке ПИ-регулятора установить очень большое значение (постоянная времени ), то он превратиться в П-регулятор. Если при настройке установить очень малое значение К_р , то получим И-регулятор с коэффициентом по скорости 1/ T_и .

W _пи (p) Y

Tg = K/T_и * X₀

Х Y K_p X₀

t

При скачкообразном изменении регулируемой величины на величину Х = Х₀ идеальный ПИ- регулятор в начале мгновенно перемещает исполнительный механизм на величину кХ₀ пропорционально отклонению Х₀ регулируемой величины, после чего исполнительный механизм регулятора дополнительно перемещается в ту же сторону со скоростью кХ₀ / T_и , пропорционально отклонению регулируемой величины. Следовательно, в ПИ-регуляторах при отклонении регулируемой величины от заданного значения мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая) часть регулятора, а затем воздействие на объект постепенно увеличивается под действием интегральной (астатической) части регулятора. Параметрами настройки регулятора являются коэффициент пропорциональности К и постоянная времени интегрирования Т_и . Хорошее поведение АСР с ПИ-регуляторами в неустановившихся режимах (в динамике) обеспечивается (при правильном расчете регулятора) за счет пропорциональной составляющей К₁ Х П- закона регулирования.

Дифференциальный регулятор.

Пропорциональные регуляторы оказы­вают на объект существенное регулирующее воздействие, когда регулируемая величина уже имеет значительное отклонение от за­данного значения.

Интегральные регуляторы оказывают регулирующее воздействие, постоянно нара­щивая его по интегральному закону.

Таким образом, П- и И-регуляторы не могут упреждать ожидаемые отклонения ре­гулируемой величины, реагируя только на уже имеющиеся в данный момент нарушения технологического процесса.

В то же время если регулируемая вели­чина в какой-то момент времени начинает быстро отклоняться от заданного значения, то очевидно, что на объект поступили значи­тельные возмущения и что отклонения регу­лируемой величины в результате этого воз­действия будут значительными.

В этом случае желательно иметь регуля­тор, который вырабатывал бы регулирую­щее воздействие, пропорциональное скоро­сти отклонения регулируемой величины от заданною значения:

Y=Tд dX/dt.

Передаточная функция регулятора

Wд(р) = Т_д р.

Такой регулятор при большой скорости отклонения регулируемой величины, когда в начальный момент П-регулятор оказывает слабое регулирующее воздействие на объект, а И-регулятор только начинает наращивать регулирующее воздействие, оказывал бы су­щественное регулирующее воздействие на объект, ликвидируя тем самым ожидаемое отклонение регулируемой величины, причем чем больше возмущающее воздействие на объект, тем быстрее будет отклоняться регу­лируемая величина от заданного значения и тем значительнее будет регулирующее воз­действие регулятора на объект, на­правленное на нейтрализацию возмущаю­щего воздействия.

С учетом изложенных соображений для целей автоматического регулирования и вве­дены в практику регулирующие устройства, формирующие закон регулирования, пропор­циональный скорости отклонения регулируе­мой величины.

Реализация данного закона в чистом виде практи­чески неосуществима. В связи с этим на практике используют ПД-регуляторы.