3.2.1. Зависимость дальности обнаружения целей от параметров зондирующих сигналов
Известно, что максимальная дальность действия РЛС при отсутствии организованных помех определяется соотношением:
(3.3)
где
- энергия излучаемого сигнала;
-
коэффициент усиления передающей антенны;
-
эффективная площадь приемной антенны;
-
эффективная поверхность рассеяния
(ЭПР) цели;
-
коэффициент различимости (необходимое
отношение «сигнал/шум» по мощности на
выходе оптимального фильтра):
,
-
спектральная плотность мощности
собственных шумов радиоприемного
устройства, пересчитанная по его входу;
-
энергия принимаемого сигнала при
обнаружении цели на максимальной
дальности с заданными показателями
качества.
Величина
называется так же параметром обнаружения.
Он определяется по кривым обнаружения
исходя из заданных значений показателей
качества обнаружения – вероятности
правильного обнаружения D и вероятности
ложной тревоги F.
Выясним, как влияют параметры зондирующего сигнала на дальность действия РЛС.
Энергия излучаемого сигнала определяется выражением
,
где
- число импульсов в пачке, которыми
облучатся цель за время её нахождения
в главном лепестке ДНА РЛС.
Из последнего выражения видно, что для увеличения дальности действия РЛС необходимо увеличивать:
импульсную
мощность передатчика
;
длительность
зондирующего сигнала
;
число
импульсов в пачке
.
Однако
возможности по увеличению этих параметров
имеют ограничения. Увеличение импульсной
мощности
сопровождается повышением требований
к электрической прочности тракта
передачи электромагнитной энергии от
передатчика к антенне, а так же приводит
к снижению скрытности РЛС и защищенности
её от самонаводящегося оружия.
Увеличение длительности зондирующего импульса (если это простой радиоимпульс) приводит к снижению разрешающей способности по дальности и защищенности РЛС от пассивных помех.
Для
увеличения числа импульсов
в пачке необходимо либо повышать частоту
повторения
зондирующих сигналов, что связано с
уменьшением однозначного измерения
дальности:
,
либо уменьшать скорость обзора по азимуту, либо увеличивать ширину ДНА в горизонтальной плоскости, поскольку
,
где
- ширина ДНА в радианах;
- период обзора (время одного оборота
антенны).
Заметим, что увеличение ширины ДНА влечет за собой ухудшение защищенности РЛС от пассивных помех и активных помех и разрешающей способности по азимуту.
При
оценке влияния длинны волны на дальность
действия РЛС необходимо учесть, что в
радиолокации, как правило, используется
одна и та же антенна на передачу и прием.
В таком случае эффективная площадь
и коэффициент усиления
антенны связаны соотношением:
.
Поэтому выражение (3.3) можно переписать следующим образом:
(3.4)
Непосредственно
из формулы (3.4) следует, что при
увеличение длинны волны приводит к
уменьшению дальности. Однако при
изменении длинны волны остальные
величины входящие в формулу (3.4), не
остаются постоянными. Так, от длинны
волны зависит среднее значение ЭПР цели
.
В метровом диапазоне волн она больше,
чем в дециметровом и тем более в
сантиметровом, поэтому увеличение
длинны волны приводит к увеличению
дальности действия РЛС. Кроме того, с
увеличением длинны волны отражение от
подстилающей поверхности также
увеличивают дальность действия РЛС на
средних и больших высотах, но уменьшают
дальность обнаружения целей на малых
высотах.
Спектральная
плотность мощности шума
в радиодиапазоне определяется соотношением
,
где
- постоянная Больцмана;
- абсолютная температура приемника (в
градусах Кельвина);
- собственный коэффициент шума приемника;
- шумовая температура антенны, которая
учитывает прием мешающих излучений в
зависимости от длинны волны, форма ДНА
и её ориентации.
Отношение
называется относительной эффективной
шумовой температурой антенны.
В
диапазоне метровых волн (при
)
величина
рассчитывается по эмпирической формуле:
.
Например, при
,
.
Собственный коэффициент шума малошумящих
приемников составляет величину
.
Следовательно,
в метровом диапазоне необходимо учитывать
шумы внешних источников, так как
существенно зависит от частоты, а,
значит, и спектральная плотность мощности
шумов. Чем выше рабочая частота РЛС
(короче длинна волны), тем меньше влияние
внешних шумов. В дециметровом и
сантиметровом диапазонах влиянием
внешних шумов можно пренебречь.
Затухания радиоволн в тропосфере, вызываемые рассеянием и поглощением электромагнитной энергии в тропосфере, оказывает заметные влияния на дальность действия РЛС. Так дальность действия РЛС с учетом затухания определяется выражением
(3.5)
где
и
- максимальная дальность действия РЛС
без учета и с учетом затухания радиоволн
соответственно;
- коэффициент затухания.
Уравнение
(3.5) трансцендентное и его можно решит
графически, определяя, например, точку
пересечения функций
и
,
где
.
На
рис.3.21. представлены кривые решений
уравнений (3.5) для однородной трассы в
виде зависимости дальности действия
РЛС в километрах
(ось ординат) в атмосфере от дальности
действия РЛС в свободном пространстве
(ось абсцисс) для различных значений
коэффициента затухания
.
Рис.3.21.
Зависимость дальности действия РЛС в
однородной атмосфере от дальности
действия в свободном пространстве для
различных значений коэффициента
затуханий
.
Величину
коэффициента затухания
можно оценить по графикам рис.3.22. и 3.23.
Из рис.3.22. видно, что при длинах волн,
близких к одному сантиметру, имеются
резонансные максимумы поглощения
электромагнитной энергии. Данный фактор
определяется особенностями структуры
молекул: 1,35 см, 1,5 мм, 0,75 мм – в водяных
парах и 0,5 см, 0,25 см – в кислороде. Именно
дипольные молекулы кислорода и паров
воды, а так же частицы конденсированной
влаги и пыли вызывают затухания радиоволн
в тропосфере.
Затухание
радиоволн в ионосфере возникает за счет
появления колебательного движения
свободных электронов под воздействием
электромагнитной энергии. Основная
доля энергии колебаний переизлучается,
но часть её из-за соударений преобразуется
в кинетическую энергию хаотического
движения атомов и ионов. Затухание
значительно, если одновременно велики
и концентрация свободных электронов,
и концентрация нейтральных атомов и
ионов. Численно затухание
в децибелах на километр приближенно
выражается соотношением
,
где
- эффективная частота столкновений
электронов с нейтральными атомами или
ионами (Гц);
- концентрация электронов (
)
Рис.3.22.
Зависимости коэффициента затухания
от длинны волны для кислорода (сплошная
линия) и паров воды (пунктирная линия).
Представление
о возможном порядке величины
в ионосфере можно получить из таблицы
|
Высота, км. |
65 - 70 |
80 |
95 |
120 |
300 |
|
|
|
|
|
|
|
,
Гц
Рис.3.23.
Зависимости коэффициента затухания
от длинны волны для дождя и тумана.
Сплошные кривые показывают величину затухания обусловленного дождем с интенсивность: а – 0,25 мм/час (моросящим); б – 1 мм/час (слабым); в – 4 мм/час (средней силы); г – 16 мм/час (сильным).
Пунктирные линии показывают величину затухания в тумане или облаках: д – 0,032 г/м³ (видимость 600 м); е – 0,32 г/м³ (видимость 130 м); ж – 2,3 г/м³ (видимость 30 м).
Из рис.3.22., 3.23. следует, что если исключить случай возвратно-наклонной локации, то в радиолокационном диапазоне частот затухания в ионосфере пренебрежимо мало (доли дБ). Для РЛС дальнего обнаружения нецелесообразно применять волны короче 10 см. Чем больше должна быть дальность действия РЛС тем больше должна быть длинна волны с точки зрения обеспечения допустимого затухания электромагнитной энергии на пути распространения.
Из приведенных выше рассуждений следует, что зависимость дальности действия РЛС от длинны волны радиоимпульса имеет сложный и неоднозначный характер.