8Линейные операции над векторами

Линейные операции над векторами:

Векторм (геометричес­ким вектором)  наз. множество всех направленных отрезков,

имеющих одинаковую длину и направление. О всяком отрезке АВ из этого множества говорят, что он представляет вектор . Длина отрезка АВ наз.

длиной (модулем) вектора  и обозначается символом ||=|АВ|. Вектор нулевой длины наз. нулевым вектором и обозначается символом 0.

Векторы  и b наз. равными (а=b), если множества представляющих их направленных, отрезков совпадают. Пусть направленный отрезок АВ представляет вектор . Прило­жив к точке В заданный вектор b, получим некоторый направленный

отрезок ВС. Вектор, представляемый направленным отрезком АС, наз. суммой векторов  и b и обозначается а+b (рис). Произведением вектора а на действительное число К наз. вектор, обозначаемый a, такой, что: (1) ||=||||; (2) векторы а и а сонаправлены при >0 и противоположно направлены при <0.