1.5.5. Постоянные времени машины

Синхронная машина является инерционным элементом и, следовательно, может характеризоваться постоянными времени, представляющими собой отношение индуктивности контура к его активному сопротивлению.

Постоянная времени контура возбуждения определяет скорость нарастания тока возбуждения и, следовательно, ЭДС Е_q. Эта постоянная времени зависит от режима работы СМ.

В режиме холостого хода СМ постоянная времени контура возбуждения определяется отношением индуктивности L_f к активному сопротивлению r_f обмотки возбуждения

и обычно имеет значения, лежащие в диапазоне 2 ≤ T_d0 ≤ 12 c.

В режиме КЗ на шинах СМ скорость нарастания тока возбуждения определяется переходной постоянной времени

.

Поскольку переходное сопротивление х^_d в несколько раз меньше синхронного сопротивления х_d, постоянная времени T_d в несколько раз меньше, чем T_d0.

При работе СМ в энергосистеме с эквивалентным внешним сопротивлением х_вн величина переходной постоянной времени составит

.

1.5.6. Уравнения переходных процессов контура ротора см

Уравнение переходных процессов в обмотке возбуждения должно быть записано, как и для статора, в относительных единицах. За базисный ток возбуждения примем такой ток, при котором в режиме холостого хода в статоре СМ будет индуктироваться базисное напряжение. Этот ток I_f0 называется током возбуждения холостого хода. Соответственно базисным напряжением возбуждения U_f0 будет напряжение возбуждения, необходимое для создания тока I_f0.

В результате уравнение контура возбуждения можно получить в виде

где – оператор дифференцирования;

U_f – относительное значение напряжения возбуждения.

Иногда более удобно пользоваться уравнением контура возбуждения, записанным через переходную ЭДС E^'_q,

.

Поскольку постоянная времени T_do = 2 ÷ 12 с достаточно велика, производная рЕ_q есть малая величина. В ряде практических задач можно считать, что Е_q = const, что значительно упрощает решение.

1.5.7. Уравнения переходных процессов см

Уравнения СМ, работающей на систему бесконечной мощности (рис.1.23), при принятых выше допущениях имеют вид:

уравнения статорной цепи относительно U_г:

;

уравнения статорной цепи относительно U_с:

Рис.1.23. Схема простейшей энергосистемы

активная мощность СМ (для случая x_d = x_q)

;

уравнения цепи возбуждения:

,

где _г – угол между Е_q и U_г;

 – угол между Е_q и U_с;

_вн – угол между U_Г и U_С;

х_d= х_d+ х_вн; х_q= х_q+ х_вн.

В установившемся режиме (р = 0)

1.5.8. Процесс ударного начального возбуждения

Синхронная машина вращается с постоянной номинальной скоростью, статорная цепь разомкнута, ток генератора равен нулю. На обмотку ротора скачком подаётся напряжение возбуждения холостого хода U_f = 1.

С учётом этого из статорных уравнений получим

Из уравнения ротора

Решение этого уравнения позволяет получить значение для напряжения генератора U_г в системе координат d-q:

Переходя к координатам a,b,c, (см. п. 1.5.2) с учётом того, что угол γ=ω₀t, получим