Як видно з рисунка теоретична лінія загалом відображає основну тенденцію взаємозв’язку між змінними та .
5. Для обчислення
дисперсії залишків, використаємо
значення елементів стовпчика (6), які
обчислені за виразом
з використанням відповідно стовпчиків
2 і 5. Далі обчислюємо
.
Після цього знаходимо дисперсію залишків:
Знаходимо також відхилення залежної
змінної від її середнього значення та
його квадрат за виразами:
Результати обчислень заносимо у колонки 8 та 9 таблиці 1.2.
Знаходимо дисперсію результативної змінної:
.
6. Використавши знайдені значення
і
визначаємо коефіцієнт детермінації:
.
За отриманими значеннями коефіцієнта
детермінації можна зробити висновок
про значущість зв’язку змінних
і
.
Визначаємо коефіцієнт кореляції:
.
Рівень отриманого значення свідчить про велику тісноту зв’язку між змінними x та y.
7. Матрицю помилок знаходимо за формулою:
.
Визначник цієї матриці дорівнює :
.
Звідси :
.
7. Знаходимо стандартну
та відносну
помилки оцінювання параметра
:
;
.
Для оцінки параметра
,
маємо:
;
8. Знаходимо коефіцієнт
еластичності:
Враховуючи наведені обчислення та оцінки, можна зробити наступні висновки:
-
Обчислення значень
та
за різними методиками дають помилку у
третьому знаку після коми, що свідчить
про достатню точність обчислень. -
Аналітичний вигляд моделі, як це свідчить з порівняння графічної інтерпретації моделі та бази даних (експериментальних точок), в основному відображає основну тенденцію взаємозв’язку між змінними x та y, а саме: збільшення значення x призводить до збільшення значення y.
-
Рівні (рос. уровни) значень коефіцієнтів детермінації та кореляції свідчать про значущість моделі та тісний лінійний зв’язок чинника і економічного показника.
-
Рівні (рос. уровни) значень стандартних та відносних помилок оцінювання параметрів моделі не є занадто великим, а це говорить про невелику зміщеність оцінок.
-
Отримане значення коефіцієнта еластичності вказує на те, що при збільшенні або зменшення значення чинника на 1% значення економічного показника відповідно збільшується або зменшується у середньому на 0,352%.