1.2.3. Конвекция

Конвекцией (от латинского слова convectio – принесение, доставка) называют перенос теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах потоками вещества.

Естественная (свободная) конвекция возникает в поле силы тяжести при неравномерном нагреве (нагреве снизу) текучих или сыпучих веществ. Нагретое вещество под действием архимедовой силы

(1.27)

где – разность плотности нагретого вещества и окружающей среды; V – объем нагретого вещества; g – ускорение свободного падения, перемещается относительно менее нагретого вещества в направлении, противоположном направлению силы тяжести.

При вынужденной конвекции перемещение вещества происходит главным образом с помощью насоса, мешалки и других устройств.

Конвекция под действием силы (1.27) широко распространена в природе: в нижнем слое земной атмосферы, в океане, в недрах Земли, внутри звезд.

В процессах электронагрева встречается теплообмен между поверх-ностью твердого тела и соприкасающейся с ней жидкостью или газом. Такой теплообмен называют теплоотдачей. В общем случае теплоотдача осуществляется теплопроводностью, лучистым теплообменом и конвекцией. Здесь рассматривается теплообмен конвекцией.

При взаимодействии жидкости (или газа) с поверхностью твердого тела в тонком слое у поверхности тела силы трения, обусловленные в том числе вязкостью, тормозят жидкость и создается градиент скорости. За пределами отмеченного слоя влияние твердого тела не сказывается и поток можно считать невозмущенным, в нем силы вязкости не проявляются. Этот пристенный слой, в котором проявляются силы вязкости, а скорость меняется от нулевого значения на поверхности стенки до скорости невозмущенного потока на внешней границе слоя, называется динамическим пограничным слоем (рис. 1.9).

При конвективном теплообмене между стенкой и жидкостью в пристенном слое жидкости возникает градиент температуры. Для характеристики этого пристенного слоя вводится понятие теплового пограничного слоя. Тепловым пограничным слоем (рис. 1.9) называется пристенный слой жидкости, в котором температура меняется от температуры стенки до температуры термически невозмущенного потока. Обычно

где L – характерный размер поверхности твердого тела в направлении потока жидкости.

а б

Рис. 1.9

С помощью пограничных слоев весь поток можно разделить на невозмущенную область и на пограничный слой и рассматривать их раздельно. При этом упрощаются дифференциальные уравнения, моделирующие динамические и тепловые процессы в потоке.

Процесс теплоотдачи на поверхности твердого тела, омываемой жидкостью или газом, описывается законом Ньютона–Рихмана, согласно которому количество тепла, переходящего от поверхности твердого тела к жидкости (или наоборот), пропорционально площади контакта поверхности с жидкостью A, разности температур между поверхностью тела (стенкой) и жидкостью и длительностью t процесса.

(1.28)

где – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом конвективной теплоотдачи. В отличие от коэффициентов теплопроводности коэффициент теплоотдачи не является теплофизической характеристикой вещества. Плотность конвективного теплового потока определяется как .

Коэффициент теплоотдачи в (1.28) зависит от многих параметров процесса и характеристик жидкости. В табл. 1.2 указаны некоторые приближенные значения коэффициента конвективной теплоотдачи, включая случаи кипения и конденсации, которые здесь отнесены к области конвекции.

Строго говоря, процессы кипения и конденсации сопровождаются фазовыми превращениями и имеют много специфических особенностей. Нередко эти процессы рассматриваются как самостоятельные разделы теории теплообмена.

Таблица 1.2

Вид конвекции и среда	, Вт/(м2К)
Свободная конвекция, воздух	5…25
Свободная конвекция, вода	20…100
Вынужденная конвекция, воздух	10…200
Вынужденная конвекция, вода	50…10 000
Кипящая вода	3 000…100 000
Конденсирующийся водяной пар	5 000…100 000

Методы определения – весьма сложные, основаны на привлечении мощного математического аппарата, теории подобия и теории обработки экспериментальных данных. Здесь следует ограничиться описанием физики процесса конвективного переноса тепла и отметить его основные особенности. На рис. 1.10 показана нагретая плоская пластина, охлаждаемая обтекающим ее вынужденным потоком жидкости. Кроме того, показаны профили скорости и температуры жидкости над пластиной. Отмечены также пристенные слои. Поскольку скорость слоя жидкости, примыкающего к поверхности, равна нулю, плотность теплового потока от стенки к неподвижному слою жидкости определяется только теплопроводностью:

Градиент температуры на стенке зависит от скорости переноса тепла в жидкости, т. е. от , скорости течения жидкости, а также от градиента скорости у стенки, т. е. от вязкости жидкости. Приближенно можно предположить, что в тепловом пристенном слое температура изменяется линейно от до в пределах теплового пограничного слоя. Тогда

Из последнего выражения следует, что обратно пропорциональна толщине теплового пограничного слоя.

В

Рис. 1.10

условиях вынужденной конвекции скорость жидкости при удалении от стенки возрастает от нуля и приближается к скорости набегающего потока, обусловленной внешней силой. В условиях же свободной конвекции скорость жидкости при удалении от поверхности омываемой пластины сначала возрастает под действием относительно большой подъемной силы, а затем под действием вязкости жидкости и уменьшающейся подъемной силы довольно быстро снижается до нуля (рис. 1.9, а). Температурные поля при свободной конвекции аналогичны температурным полям при вынужденной конвекции, поэтому механизм переноса тепла на поверхности раздела между жидкостью и стенкой остается прежним, т. е. обусловлен теплопроводностью жидкости и толщиной теплового пограничного слоя.

Теория пограничных слоев остается за рамками настоящего курса лекций, поэтому рассмотрим качественную сторону формирования пограничного слоя применительно к теплообмену при обтекании вынужденным потоком плоской стенки. При набегании потока на плоскую стенку тормозящее действие вначале сказывается в очень тонком слое у поверхности. Далее толщина теплового пограничного слоя увеличивается по мере удаления вдоль оси x от передней кромки поверхности. На рис. 1.10 внешняя граница пограничного слоя показана штриховой линией. На начальном участке омываемой поверхности движение жидкости в пограничном слое носит ламинарный характер. На некотором расстоянии от передней кромки появляются турбулентные пульсации, которые в дальнейшем на расстоянии приобретают развитый турбулентный характер. Полагают, что в зоне развитого турбулентного слоя у самой поверхности остается ламинарный слой, толщина которого существенно меньше аналогичного пограничного слоя в зоне общего ламинарного потока.

П

Рис. 1.11

ереход от ламинарного течения к турбулентному определяется значением критерия Рейнольдса ; где v – невозмущенная скорость движения жидкости; x – характерный размер омываемой поверхности; – коэффициент кинематической вязкости. В случае пластины с острой кромкой переход от ламинарного течения к турбулентному наступает при Характер изменения в обратной пропорциональности соответствует изменению теплового пограничного слоя.

При свободной конвекции появление турбулентности и формирование теплового пограничного слоя аналогичны случаю вынужденной конвекции, но только для стенок, расположенных под углом к горизонту (рис. 1.11).

Теплообмен в ограниченном пространстве называют также передачей тепла через жидкие прослойки. Характерным примером такого теплообмена служит передача тепла через воздушную прослойку между стеклами двойных оконных рам в зимнее время: у внутреннего нагретого стекла возникает восходящий поток, у наружного холодного – нисходящий.

Если расстояние между стенками настолько велико, что восходящий и нисходящий потоки не взаимодействуют и между ними существует зона неподвижной среды, то этот случай соответствует свободной конвекции в неограниченном пространстве. Теплоотдачу у холодной и горячей стенок следует рассчитывать самостоятельно (рис. 1.12, а). Если расстояние между стенками мало, то в узком пространстве между нагретой и холодной поверхностями встречные потоки взаимно тормозятся и образуются отдельные циркулирующие контуры (рис. 1.12, б). Предельным случаем теплопередачи при свободной конвекции в ограниченном пространстве является настолько близкое расстояние между нагретой и холодной поверхностями, что восходящие и нисходящие потоки полностью тормозят друг друга. Жидкость в прослойке оказывается неподвижной (рис. 1.12, в). Передача энергии через прослойку происходит только путем теплопроводности. Плотность теплового потока определяется по формулам для одномерной стенки где – толщина прослойки в предельном случае; – температура левой и правой стенок соответственно.

а б в

Рис. 1.12

В случае образования контуров циркуляции учет интенсификации теплообмена за счет циркуляции производится с помощью коэффициента конвекции и где – толщина прослойки при наличии циркуляции.

а б

в г

Рис. 1.13

Две последние формулы применимы также для горизонтальных плоских, цилиндрических и шаровых прослоек. При этом следует иметь в виду своеобразие процессов в горизонтальных прослойках. Например, если в горизонтальной плоской прослойке (рис. 1.13, а) более горячая поверхность будет вверху, конвективные потоки практически не возникают. При нижнем положении более горячей поверхности создается устойчивая циркуляция (рис. 1.13, б). В шаровых и цилиндрических прослойках движение жидкости развивается лишь в зонах, расположенных над более нагретой поверхностью (рис. 1.13, в, г).

1 Неоднородным называют участок цепи, на котором действуют сторонние силы.

28