курсовой проект / автоматического управления и регулирования ТП брагоректификации / К 22 декабря / Расчёт датчика давления

2.3 Расчёт датчика давления

Расходомеры с сужающими устройствами принадлежат к приборам переменного перепада давления. Принцип действия их основан на зависимости от расхода вещества перепада давления, создаваемого неподвижным устройством, устанавливаемым в трубопроводе. Из всего разнообразия расходомеров переменного перепада давления наиболее широко применяются расходомеры с сужающими устройствами.

Расчёт сужающего устройства заключается в определении диаметра его отверстия при известных заранее диапазоне изменения расходов, параметров измеряемой среды, диаметре трубопровода и диапазоне перепадов давления.

Исходные расчётные уравнения для определения объёмного расхода газа (м³/ч), приведённого к нормальным условиям, имеют вид:

, (1)

где - абсолютное давление среды перед СУ в условиях измерения, кгс/см²;

- перепад давления среды при течении через СУ, кгс/см²;

- температура измеряемой среды перед СУ, К;

- плотность газа в нормальном состоянии, кг/м³;

- коэффициент сжимаемости газа;

- поправочный множитель на тепловое расширение материала.

, (2)

где - коэффициент линейного расширения материала СУ;

- температура измеряемой среды перед СУ, ⁰С;

- температура, при которой измеряют диаметр СУ.

Расчётное уравнение (1) содержит три неизвестных величины d, и . Между параметрами m и для СУ различных типов существуют определённые зависимости, вытекающие из экспериментальных оценок исходных коэффициентов расхода. Вследствие этого предварительный расчёт СУ сводится к определению m, затем к нахождению , а затем к расчёту диаметра отверстия СУ при температуре 20 ⁰С по формуле:

, (3)

Для определения предварительного значения (1) представляем в виде:

, (4)

где С – дополнительная величина, определяемая следующим образом:

, (5)

Для определения по (4) необходимо сначала оценить значение .

Поправочный множитель на расширение измеряемой среды для диафрагмы рассчитывается по формуле:

, (6)

где - номинальный перепад давления дифманометра, кгс/м²;

- показатель адиабаты газа.

Приближенное значение m и , входящие в (6), определяют по номограмме по вычисленному значению С и заданному значению допустимой потери давления на СУ при наибольшем расходе.

Оценив , по уравнению (4) рассчитывают значение m, затем, разделив

m на , определяют m. Для вновь вычисленного значения m определяют значение и вычисляют разность . Если эта разность не превышает 0,0005, то значение m и считают окончательными. При >0,0005 вычисляют вспомогательную величину при и определяют m₁. Расчёт проводится до тех пор, пока не будет выполняться условие <0,0005. По найденному окончательному значению m находят расчётный диаметр отверстия СУ по формуле (3).

Коэффициент расхода диафрагмы с угловым способом отбора и острой входной кромкой, устанавливаемых в трубоводах с относительной шероховатостью:

(7)

в диапазоне чисел Рейнольдса Re_min ≤ Re ≤ 10⁸ определяют по формуле:

Значения Re_min выбирают в зависимости от m:

для 0,05 ≤ m ≤ 0,20 Re_min = 5∙10³

для 0,20 ≤ m ≤ 0,59 Re_min = 10⁴

для 0,59 ≤ m ≤ 0,64 Re_min = 2∙10⁴

Для диафрагм с угловым и фланцевым отбором коэффициент расширения газа, учитывающий изменение плотности газа при прохождении его через сужающее устройство, определяют по выражению:

,

где m – относительная площадь сужающего устройства;

Число Рейнольдса для диаметра D при известном расходе газа в нормальном состоянии определяется выражением

При известном расходе газа

Re = 0.0361

Абсолютную температуру потока среды находят как сумму:

Исходные данные для расчёта СУ: измеряемая среда – водяной пар, имеющий при нормальных условиях плотность ρ_ном=0,73 кг/м³ и динамическую вязкость Па/м²; наибольший измеряемый объёмный расход при нормальных условиях Q_{ном mах} = 1000 м³/ч, минимальный Q_{ном min} = 340 м³/ч; избыточное давление газа перед сужающим устройством Р_и = 3 кгс/см²; барометрическое давление окружающего воздуха р_σ = 750 мм. рт. ст. температура газа перед сужающим устройством t = 87^о С; допустимая потеря давления на сужающем устройстве при наибольшем расходе р_н.д. = 0,16 кгс/см²; внутренний диаметр трубопровода перед сужающим устройством при температуре 20 ^оС D₂₀ =100 мм; трубопровод находится в эксплуатации несколько лет и изготовлен из цельнотянутых труб; тип сужающего устройства – диафрагма с угловым способом отбора из стали марки ОХ13.

Определим недостающие для расчёта данные:

- температуру газа, К, перед сужающим устройством

Т = 273,15+87 = 360,15 К;

- барометрическое давление, кгс/см²

р_σ = 750·(13,595∙10^-4) = 1,0196;

- абсолютное давление пара, кгс/см² перед сужающим устройством

р = р_н + р_σ = 3+1,0196 = 4,0196;

- абсолютную шероховатость стенок трубопровода

r = 0.22;

- комплексный коэффициент приведения избыточного давления

К_р = 26,1082/(26,831-ρ_ном) = 26,1082/(26,1082-0,73) = 1,00028;

- комплексный коэффициент приведения избыточного температуры

К_т = 1,2864/(0,56364+ ρ_ном) = 1,2864/(0,56364+0,73) = 0,9944;

- псевдоприведенное избыточное давление, кгс/см²

р_и.п. = р_и·К_р = 3∙1,00028 = 3,00084;

- псевдоприведённую температуру, ^оС

t_и = К_т·(t+273,15)-273,15 = 0,9944∙360,15-273,15 = 50,4312;

- коэффициент сжимаемости газа

К = 0,99225;

- показатель адиабаты газа

λ=1,29+0,704∙10^-6·[2575+(346,23-Т)²]·р=1,29+0,704∙10^-6·[2575+(346,23- 360,15)²]∙4,0196=1,3096;

- поправочный множитель на тепловое расширение материала диафрагмы

К_t = = 0,9999

После определения недостающих данных выполним расчёт параметров СУ. Сначала рассчитаем дополнительную величину С:

;

где Q_{ном. пр.} – верхний предел измерений дифманометра для объёмного расхода приведенного к нормальному состоянию;

- приближенное значение относительной площади диафрагмы и предельный номинальный перепад давления дифманометра

m = 0.15; Δр_н = 1600кгс/см²;

- число Рейнольдса при максимальном расходе газа

Re = 0.0361·

- число Рейнольдса при минимальном расходе газа

Re = 0.361

- минимально допустимое число Рейнольдса для

Re_min = 5000,

условие Re>Re_min удовлетворяется;

- приближенное значение коэффициента газа

ε=1-(0,41+0,35m²)·Δр_н/(рλ)=1-(0,41+0,35∙0,158²) ∙16000∙10^-4/(4,0196∙1,8096)= =0,9873;

- относительная шероховатость

(К/D) ∙10⁴ = (0,22/100) ∙10⁴ = 22;

Поскольку 3,9+10³exp(-14,2√m)=3,9+10³exp(-14,2√0.15)=8,97,

а (К/D) ∙10⁴ >8,97, то необходимо ввести поправочный множитель на шероховатость трубопровода, а также поправочный множитель на притупление входной кромки; произведение поправочных множителей К_ш·К_п = 1,0158;

- коэффициент расхода диафрагмы

- вспомогательную величину (mα)₁

(mα)₁ = C/(ε√ Δр_н) = 3.369/(0.9873√1600) = 0.08524

- относительную площадь сужающего устройства

m₁ = (mα)₁/α = 0,08524/0,61731 = 0,1381;

- коэффициент расширения газа при m₁

ε = 1∙(0,41+0,35∙0,1381³) = 0,9875.

Поскольку ε₁∙ ε = 0,9875∙0,9873 = 0,0002 < 0,0005 значение m₁ и ε₁ можно считать окончательными;

- расчетный диаметр отверстия, мм, сужающего устройства при 20^оС

d₂₀ = D√m/K_t = 100√0.1381/0.9999 = 37.17

Проверим правильность расчета. Коэффициент расхода диафрагмы при m₁

Объемный расход газа, м³/ч, соответствующий предельному номинальному перепаду давления дифманометра

Сравним отклонение Q_ном.пр. от заданного значения объёмного расхода и определим погрешность расчёта

Построим график зависимости расхода газа от перепада давления

Вид зависимости -

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

УИТС.421415.323 ПЗ