2.2.3. Основные понятия информационного моделирования

Цепью определенной физической природы называется идеализированная материальная среда, имеющая определенные геометрические размеры и характеризующаяся физическими константами, присущими только явлениям данной физической природы.

Величины цепи одной и той же физической природы изменяются в широких пределах и характеризуют внешнее воздействие на цепь данной физической природы и ее реакцию на него.

Параметры характеризуют относительную неизменность материальной среды, в которой протекают физические процессы.

Информационная модель оперирует обобщенными величинами и параметрами: N - мощность, P - импульс, Q - заряд реакции, U - сила воздействия, I - скорость реакции, R - сопротивление, G = 1/R - проводимость, C - емкость, W = - жесткость, L - индуктивность, D = -дедуктивность.

Синтезированные параметрические структурные схемы в ИМЦ ранжируются с помощью 10 параметров, важнейший из которых - чувствительность.

2.2.4. Информационная модель магнитострикционного эффекта

Примем в качестве величины воздействия величину индукции магнитного поля B с размерностью, так как именно данная величина является базовой при прямом магнитострикционном эффекте. Если принять индукцию в качестве величины воздействия, то в качестве параметра реакции должна выступать величина с размерностью , которая есть отношение магнитного момента p_m к времени воздействия t или более точно . Физический смысл данной величины есть скорость изменения магнитного момента, возникающего из-за деформации образца в магнитном поле.

Рис. 2.8. Магнитострикционный эффект

Тогда на основе понятия полного термодинамического потенциала внешнего воздействия, а также после применения теории подобия и анализа размерностей могут быть выведены основные величины и параметры:

Где

ρ_m - плотность магнитного заряда;

Н - напряженность магнитного поля;

p_m - магнитный момент.

Физический смысл емкости C есть (с точностью до коэффициента) механический момент образца.

Далее, воспользуемся известной зависимостью:

где

λ_v - объемная магнитострикция;

Н - напряженность магнитного поля;

- изотермическая сжимаемость материала;

- изотермическая магнитная восприимчивость (причем обычно χ

не зависит от H и может считаться характеристическим свойством образца);

к - коэффициент, равный

Из равенства

где μ₀ - магнитная постоянная, T-температура материала, Tc - точка Кюри, С - постоянная Кюри, получаем:

что позволяет связать величину воздействия с параметрами материала. Здесь μ₀ - магнитная постоянная; T - температура материала; Tc - точка Кюри; С - постоянная Кюри; λ_v - объемная магнитострикция.

Таким образом, в рамках информационного метода возможно построить модель магнитострикционного эффекта, которая пригодна для автоматизации научно-технического творчества и учитывает свойства магнитострикционных материалов.

В магнитострикционных эффектах осуществляется преобразование входной величины U_МГ магнитной цепи в величину Qмл механической линейной цепи. Таким образом, схема прямого магнитострикционного эффекта есть U_МГ - K_UмгQмл - Qмл, где K_UмгQмл есть коэффициент преобразования или чувствительность магнитострикционного эффекта.

Согласно определению чувствительность - отношение изменения выходной величины B_ВЫХi к изменению входной величины B_ВХj:

В общем случае B_ВЫХi и B_ВХj - величины разной физической природы (ij).

Известно, что для характеристики интенсивности магнитострикционных колебаний в переменном магнитном поле при наличии постоянного подмагничивания вводится магнитострикционная постоянная a.

при [A/M]

Важным параметром магнитострикционных материалов является коэффициент магнитомеханической связи K_ММ:

,

где

λ_s - магнитострикция при насыщении намагничивания;

μ - действующая магнитная проницаемость материала звукопровода при наличии постоянного подмагничивающего поля [H/A²];

Е - модуль упругости, [Па].

Коэффициент магнитомеханической связи :

K_UмгQмл = k∙a = (при x=0) = (при Ф=0) [А/м],

где

х - деформация, м;

а - магнитострикционный коэффициент (см. выше, А/м);

к - безразмерный коэффициент, зависящий от устройства преобразователя;

Ф' - производная магнитного потока по времени В;

Ф - магнитный поток Вб;

F -сила, Н.

Таким образом, коэффициент магнитомеханической связи Кмм характеризует эффективность энергетических преобразований подводимой магнитной энергии в энергию упругих волн и наоборот может выступать в качестве параметра чувствительности при описании магнитострикционного эффекта с помощью информационного метода.

Поскольку предложенная модель магнитострикционного эффекта связывает параметры ИМЦ и параметры ФТЭ со свойствами магнитострикционных материалов, то она дает возможность учесть свойства материалов при проектировании датчиковой аппаратуры, что особенно важно при разработке прецизионной и высокочувствительной техники.