
- •Література..........................................................................................61 Передмова
- •Системи масового обслуговування як об'єкти комп'ютерного моделювання.
- •Загальні відомості про системи масового обслуговування.
- •Характеристики систем масового обслуговування.
- •Вхідний потік вимог.
- •Властивості пуассоновского потоку.
- •Моделювання пуассоновського потоку.
- •Організація черги.
- •Вихідний потік вимог.
- •1.8 Режими роботи смо.
- •Типи моделей смо.
- •Аналіз смо. Мережі смо.
- •Формула Літтла.
- •Одноканальні смо.
- •Багатоканальні смо
- •Основи дискретно-подійного моделювання смо.
- •Простір станів смо.
- •Алгоритм моделювання смо.
- •Мережі смо.
- •Операційний аналіз мереж смо.
- •Операційні змінні.
- •Операційні залежності.
- •Аналіз вузьких місць в мережі
- •Імітаційне моделювання систем масового обслуговування.
- •Формулювання проблеми та змістовна постановка завдання.
- •Розробка концептуальної моделі.
- •Вибір ступеня деталізації опису об’єкта моделювання.
- •Опис змінних моделі.
- •Формалізоване зображення концептуальної моделі.
- •Вибір засобів реалізації імітаційної моделі
- •Розробка структурної схеми імітаційної моделі й опис її функціонування.
- •Програмна реалізація імітаційної моделі.
- •Перевірка вірогідності й правильності імітаційних моделей.
- •Моделювання обчислювальних та операційних систем.
- •Загальні відомості про обчислювальні та операційні системи.
- •Мережі та системи передачі даних .
- •Проблеми моделювання комп’ютерів і мереж.
- •4.4 Імітаційна модель персонального компютера.
- •Лiтература
-
Мережі смо.
Мережі СМО – це такі системи, які містять ряд вузлів і кожний вузол – це окремі СМО. За допомогою мереж СМО моделюють багато типів транспортних, технологічних і обчислювальних систем. Великий внесок у розвиток теорії мереж СМО внесли в 70-х роках ХХ сторіччя саме фахівці, що займаються моделюванням обчислювальних систем.
Аналіз мереж СМО набагато складніший, ніж окремих СМО. Одержати результати в замкнутому вигляді можна лише для мереж з кількістю вузлів не більше трьох. При більшому числі вузлів використовуються чисельні методи. Крім того, аналіз мереж СМО можливий лише в тих випадках, коли імовірнісні процеси в мережах є простими.
У загальному вигляді мережу СМО можна зобразити у вигляді графа, вершинами якого є одноканальні або багатоканальні СМО, а дуги вказують напрямок переміщення потоків вимог. Найпростіша мережа СМО зображена на мал. 2.8:
Мал. 2.8
Таку мережу ще називають багатофазною СМО.
Розрізняють замкнуті й розімкнуті мережі. У замкнутій мережі немає зовнішніх джерел вимог. У ній завжди є однакова кількість вимог. У розімкнутій мережі є джерела й стоки вимог. На мал. 2.8 зображена розімкнута СМО. На мал. 2.9 показана найпростіша замкнута мережа, що має всього два вузли.
Мал. 2.9
Така
мережа являє собою відому модель СМО з
відмовами й відновленнями.
число пристроїв, які можуть відмовляти
(наприклад, верстати на виробничій
ділянці), а
число ремонтників у ремонтній бригаді.
Відновлений пристрій знову надходить
на робочу ділянку.
У сталому режимі роботи мережі для потоків вимог справедливі закони про сумарні потоки (мал. 2.10):
Мал. 2.10
Для дослідження мереж СМО на теперішній час широко використовується операційний аналіз. На відміну від теорії масового обслуговування, він базується на моделюванні логіки роботи системи.
-
Операційний аналіз мереж смо.
Основна мета операційного аналізу стохастичних мереж полягає у визначенні таких показників, як середній час перебування вимог в окремих вузлах мережі, середній час завантаження пристроїв у вузлах, середня довжина черг до вузлів тощо.
Більшість результатів операційного аналізу стосується замкнутих мереж.
-
Операційні змінні.
Введемо ряд операційних змінних. Їх значення можна отримати шляхом безпосереднього виміру параметрів реальної системи, або в процесі імітаційного моделювання такої системи.
●
імовірність
(частина) надходження зовнішніх вимог
до
-го
вузла мережі,
де
загальна кількість вузлів у мережі;
●
імовірність
надходження вимог від вузла
до вузла
,
●
імовірність того,
що після закінчення обслуговування в
-му
вузлі, вимоги залишають мережу;
●
кількість вимог,
які надійшли до вузла
●
кількість вимог,
що покинули вузол
і надійшли у вузол
●
загальний час
обслуговування вимог у вузлі
●
загальний час
спостереження за системою або час
моделювання.
Введені змінні називаються основними операційними змінними. Шляхом нескладних операцій над ними одержують операційні змінні, які виводяться. Серед таких операційних змінних найчастіше застосовують:
а)
коефіцієнт використання (завантаження)
вузла
:
(23)
б)
середній час обслуговування у вузлі
:
(24)
де
кількість вимог, обслужених вузлом
.
в)
інтенсивність вихідного потоку вимог
від вузла
:
(25)
г)
відносна частота переміщення вимог між
вузлами
й
:
(26)
Використовуючи вирази (23) - (25), отримуємо:
(27)
Вираз
(27) – це закон коефіцієнта
використання вузла. Він виконується
за умови, що
протягом усього періоду спостереження