Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Часть 2М.doc
Скачиваний:
89
Добавлен:
05.11.2018
Размер:
22.17 Mб
Скачать

2 Расчеты деталей машин на прочность

Распространенным методом оценки прочности деталей машин является сравнение расчетных напряжений, которые присутствуют в деталях при действии эксплуатационных нагружений с допустимыми напряжениями для назначения материала этих деталей [1,2,3,4].

В общем виде условие прочности записывают такими соотношениями:

или , (1)

где - соответственно расчетное и допустимое нормальное напряжение;

- расчетное и допустимое контактное напряжение.

Различают объемную и поверхностную прочность деталей.

Объемная прочность учитывается при действии напряжений: ; ; ; .

Поверхностная прочность учитывается при действии напряжений: .

Расчетные напряжения рассчитывают в зависимости от вида деформации в опасном сечении детали. Условия прочности для простых видов деформации приведены в табл. 2.

При одновременном действии в сечении детали напряжений изгиба, растяжения (сжатия) и кручения на основе гипотезы наибольших касательных напряжений для стальных деталей рассчитывают эквивалентные напряжения, а условие прочности записывают в виде

. (2)

3 Выбор допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения обязательно входят в расчетные уравнения как проектировочных, так и проверочных расчетов деталей машин на прочность, т.е. в значительной степени определяют точность, достоверность расчета [1-4].

Таблица 2 - Примеры простых видов деформации

Расчетная схема

Расчетное условие

1

2

Осевое растяжение – сжатие

где - сила;

- площадь опасного поперечного сечения детали

Изгиб

а

б

,

где - изгибающий момент в опасном сечении детали:

- для консольной схемы нагружения (а);

- для симметричного двухопорного изгиба (б),

- плечо приложения силы;

- осевой момент сопротивления сечения детали:

- для круглого сечения диаметром ;

- для кольцевого сечения,

где - коэффициент сплошности;

- внутренний и наружный диаметр кольца;

- для прямоугольного сечения с размерами

Продолжение таблицы 2

1

2

Кручение

,

где - крутящий момент;

- полярный момент сопротивления сечения детали

Срез (сдвиг)

,

где - площадь среза;

- количество деталей;

- количество поверхностей среза

Смятие (расчет проводится в том случае, когда размеры контакта сопоставимы с размерами контактирующих тел)

а

б

,

где - площадь смятия.

Для случая а

.

Для случая б

.

Контактные напряжения (расчет проводится для случая, когда контакт начально ненагруженных деталей осуществляется по линии или в точке и когда его размеры значительно меньше размеров деталей)

Продолжение таблицы 2

1

2

, где - удельная нагрузка на длину контактной линии;

- сила нормального давления;

- длина контактной линии;

- приведенный радиус кривизны поверхностей деталей в зоне контакта;

(знак "+" для внешнего контакта; знак "-" для внутреннего контакта);

- коэффициент Пуассона;

- модули упругости 1-го рода материалов деталей

Допускаемыми принято называть наибольшие напряжения, которые, будучи допущены в детали, обеспечивают ее работоспособность в течение заданного срока службы.

Структурная формула для расчетов допускаемых напряжений имеет вид

,(3)

или в символах: ; ,

где , - допускаемые нормальные, касательные напряжения;

, - предельные нормальные, касательные напряжения, при которых деталь из соответствующего материала выходит из строя;

, - запасы прочности по нормальным, касательным напряжениям, их часто называют коэффициентами безопасности. Всегда .