2 Расчеты деталей машин на прочность

Распространенным методом оценки прочности деталей машин является сравнение расчетных напряжений, которые присутствуют в деталях при действии эксплуатационных нагружений с допустимыми напряжениями для назначения материала этих деталей [1,2,3,4].

В общем виде условие прочности записывают такими соотношениями:

или , (1)

где - соответственно расчетное и допустимое нормальное напряжение;

- расчетное и допустимое контактное напряжение.

Различают объемную и поверхностную прочность деталей.

Объемная прочность учитывается при действии напряжений: ; ; ; .

Поверхностная прочность учитывается при действии напряжений: .

Расчетные напряжения рассчитывают в зависимости от вида деформации в опасном сечении детали. Условия прочности для простых видов деформации приведены в табл. 2.

При одновременном действии в сечении детали напряжений изгиба, растяжения (сжатия) и кручения на основе гипотезы наибольших касательных напряжений для стальных деталей рассчитывают эквивалентные напряжения, а условие прочности записывают в виде

. (2)

3 Выбор допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения обязательно входят в расчетные уравнения как проектировочных, так и проверочных расчетов деталей машин на прочность, т.е. в значительной степени определяют точность, достоверность расчета [1-4].

Таблица 2 - Примеры простых видов деформации

Расчетная схема	Расчетное условие
1	2
Осевое растяжение – сжатие
	где - сила; - площадь опасного поперечного сечения детали
Изгиб
а б	, где - изгибающий момент в опасном сечении детали: - для консольной схемы нагружения (а); - для симметричного двухопорного изгиба (б), - плечо приложения силы; - осевой момент сопротивления сечения детали: - для круглого сечения диаметром ; - для кольцевого сечения, где - коэффициент сплошности; - внутренний и наружный диаметр кольца; - для прямоугольного сечения с размерами

Продолжение таблицы 2

1	2
Кручение
	, где - крутящий момент; - полярный момент сопротивления сечения детали
Срез (сдвиг)
	, где - площадь среза; - количество деталей; - количество поверхностей среза
Смятие (расчет проводится в том случае, когда размеры контакта сопоставимы с размерами контактирующих тел)
а б	, где - площадь смятия. Для случая а . Для случая б .
Контактные напряжения (расчет проводится для случая, когда контакт начально ненагруженных деталей осуществляется по линии или в точке и когда его размеры значительно меньше размеров деталей)

Продолжение таблицы 2

1	2
	, где - удельная нагрузка на длину контактной линии; - сила нормального давления; - длина контактной линии; - приведенный радиус кривизны поверхностей деталей в зоне контакта; (знак "+" для внешнего контакта; знак "-" для внутреннего контакта); - коэффициент Пуассона; - модули упругости 1-го рода материалов деталей

Допускаемыми принято называть наибольшие напряжения, которые, будучи допущены в детали, обеспечивают ее работоспособность в течение заданного срока службы.

Структурная формула для расчетов допускаемых напряжений имеет вид

,(3)

или в символах: ; ,

где , - допускаемые нормальные, касательные напряжения;

, - предельные нормальные, касательные напряжения, при которых деталь из соответствующего материала выходит из строя;

, - запасы прочности по нормальным, касательным напряжениям, их часто называют коэффициентами безопасности. Всегда .