4. Ориентирование линий на местности

Ориентировать линию - значит определить её направление относительно какого-либо другого направления, принятого за исходное. Исходными направлениями для ориентирования в геодезии приняты: истинный (географический) меридиан, магнитный меридиан и осевой меридиан зоны. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты(истинный и магнитный), дирекционные углы и румбы.

Например, чтобы определить истинный азимут линии MN (рис.3),через точку М проводят линию, параллельную ближайшему географическому меридиану (меридиан с долготой 37°43' ), которая будет истинным меридианом точки М. Затем, прикладывают транспортир так, чтобы нулевой диаметр проходил по меридиану, а центр был совмещен с точкой М. Отсчет по транспортиру (от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки) до соответствующей линии М N, даст ее истинный азимут Ai.

Ai(MN) ~ 243°.

Для измерения дирекционного угла а линии MN транспортир прикладывают к вертикальной линии километровой сетки в точке пересечения с данной линией (см. рис. 3).

Значение угла будет равно отсчету по транспортиру (от северного направления вертикальной линии километровой сетки по ходу часовой стрелки) до линии М N .

а_ш = 244°30'

Сближение меридианов у вычисляется как разность истинного азимута и дирекционного угла линии MN.

±у = А, — а

+у - показывает, что истинный меридиан точки М расположен восточнее осевого меридиана;

-у - показывает, что истинный меридиан точки М расположен западнее осевого меридиана.

Вычисленное значение сближения меридианов нужно сравнить со средним, которое дается на картах в нижнем левом углу. Отклонение значений допускается в пределах ±30'. В противном случае необходимо проверить правильность измерений А, и а.

Магнитный азимут ( Ащ ) линии MN вычисляется по формуле:

A_M = A,-(±SJ (6)

где + д - склонение магнитной стрелки восточное;

- б - склонение магнитной стрелки западное.

Среднее склонение магнитной стрелки указано под южной стороной рамки листа топографической карты.

Румб линии MN, в зависимости от дирекционного угле вычисляется по одной из формул:

1. четверть СБ: г = а ;

2. четверть ЮВ: г = 180°- а ;

3. четверть ЮЗ: г = а - 180° ;

4. четверть СЗ: г = 360°- а .

В нашем примере (рис. 3) а = 244°30'. Угол расположен в интервале 180°- 270°, т.е. в 3 четверти, поэтому румб вычисляется по формуле: г — а - 180° и запишется так - ЮВ\ 64°30'.

Контрольные вопросы.

1. Что называется азимутом истинным, магнитным?

2. Какая связь между истинным и магнитным азимутами?

3. Что называется дирекционным углом?

4. Взаимосвязь между истинным азимутом и дирекционным углом.

5. Что называется румбом?

6. Порядок перехода от румба к азимуту и обратно.

5. Решение задач по карте с горизонталями.

Заготовить таблицу 3 (см. приложение 2). По заданному направле­нию наметить характерные точки рельефа, пронумеровать их и опреде­лить отметки этих точек по горизонталям. Вычислить превышения и оп­ределить горизонтальные проложения отрезков линии между характер­ными точками рельефа. Вычислить уклоны этих отрезков линии. По ук­лонам определить утлы наклона каждого отрезка линии к горизонту и вы­числить их длины линий на местности.

Таблицу 3 заполнять по мере определения каждого ее элемента.

Составить продольный профиль местности по заданному направле­нию.

Характерными точками рельефа по заданному направлению явля­ются все точки пересечения данной линии с горизонталями, а так же те точки, в которых данная линия меняет крутизну или направление ската.

Пример. На рисунке 5.1 линия АВ пересекается горизонталями в точках 1, 2, 4, 5, 7; в точке 3 она меняет крутизну ската, а в точке 6 - на­правление ската.

Рис. 5.1. Характерные точки рельефа по #

заданному направлению

Отметки (Н.) точек пересечения линии АВ с горизонталями равны отметкам горизонталей; Н, = 90,0 м, Н₂ = 85,0 м и т.д.

Отметки точек, расположенных между горизонталями, определяют­ся методом интерполирования.

Во втором (рис. 5.3) - линия водотока.

;

Для этого через точки (в нашем примере точки А, 3, 6, В) проводит­ся линия тп. В первом случае (рис.5.2) - это кратчайшее расстояние ме­жду горизонталями.

расположенных между горизонталями

на линии водотока

В третьем (рис. 5.4) - линяя водораздела, кроме того, точка А находится внутри замкнутой горизонтали.

Рис. 5.4. Определение отметок точек, расположенных на линии водораздела

На рисунке 5.5 изображен вертикальный разрез местности по линии тп, на котором видно, что отметка точки В равна

Н_В =

(8)

^hmB = ^[

+ К.в (7)

Н_т - отметка нижней горизонтали; h_mB - превышение точки В над точкой от; h_m„ - высота сечения рельефа; а' - горизонтальное проложение линии тп; {'[ - горизонтальное проложение линии тВ.

(9)

Поскольку а' - а М, a t^r_z = f, ■ М, где а и С, соответствующие отрезки на карте (рис. 5.3, 5.4), а М - знаменатель численного масштаба, то измерив отрезки а и V- на карте, превышение между точками т и В вычислим по формуле:

где:

■л.

а

h_mn = 5м, а = 32 мм, ^₁=17мм.

Пример. (Рис. 5.2) Н_т = 75 м, 5 • 17 = - = 2,6 М,

32

Нв = 75 м + 2,6 м = 77,6 м

При определении отметки точки А (рис. 5.4) следует иметь ввиду, что h_mn =91.8 м - 90,0 м = 1,8 м, где 91,8 м - отметка вершина, а 90,0 м - отметка горизонтали.

Рис. 5.5. Вертикальный разрез местности по заданному направлению

Определив отметки характерных точек по заданному направлению, вычисляют превышение на каждом отрезке: h_A1 = Hi -Н_А, h₁₂ = H₂-H|, ... , и т. д.

Затем измеряют горизонтальные проложения линий d_A,, d,₂, ... , и т. д. (см. задание 1 и рис.5.1).

Уклон на каждом отрезке вычисляют по формуле:

Имея в виду, что - = tan v (рис 5.6), найдем углы наклона.

Длины линий вычисляются по формулам:

(11) или D = d+ &D (12)

cos V

где ДD = 2dsin² -.

Поправки ( A D ) за угол наклона линии к горизонту определяют только для тех отрезков, у которых углы наклона v > 2°, если v < 2°, то D = d.

В приложении 3 дается "Таблица поправок за наклон линий", вычисленных по выше приведенной формуле. Поправка выбирается на пересечении значения угла и горизонтального проложения.

Пример: d= 345 м, v = 5°30 ,

поправка на 300 м (30x10) - 14 мм х 10 = 140 мм .

40 м = 18 мм .

5 м (50:10) - 23 мм : 10 = 2 мм Итого 160 мм = 0,16 м D = d + AD, D = 345 м + 0,16 м = 345,16 м

Рис. 5.6. Определение угла наклона

Построение профиля начинается с выбора горизонтального, вер­тикального масштабов и отметки условного горизонта.

Горизонтальный масштаб выбирается обычно равным масштабу карты или, в зависимости от рельефа местности, увеличивается в несколько раз (2,4,10).

Вертикальный масштаб может быть крупнее горизонтального в 10, 20, 50, 100 раз. В приложении, например, вертикальный мас­штаб профиля выбран в 10 раз крупнее горизонтального.

Отметка условного горизонта выбирается так, чтобы она была краткая 5 или 10 метрам и меньше самой малой отметки профиля. В нашем примере (см. приложение 3) за условный горизонт принята линия с отметкой равной 150 м.

Линию условного горизонта проводят на листе бумаги (милли­метровой или чертежной) с таким расчетом, чтобы над ней можно бы­ло расположить построения, называемыми сеткой профиля. Назначение линий и полос сетки профиля определяется подписями, расположен­ными слева.

После проведения линии условного горизонта и всех линий сет­ки профиля, на горизонтальной линии в выбранном масштабе откла­дывают отрезки прямой между характерными точками и подписывают их номера. Напротив соответствующих точек выписывают отметки.

В каждой из полученных точек восстанавливают перпендикуляр к линии условного горизонта, на которой откладывают в вертикаль­ном масштабе отметку.

Полученные точки соединяют прямыми линиями. Образовавшаяся ломаная линия будет профилем местности по заданному направле­нию.

Контрольные вопросы.

1. Что называется горизонталью ?

2. Перечислить основные свойства горизонталей.

3. Что такое абсолютная, относительная, условная отметка точки

4. Что называется уклоном линии ?

5. Что такое угол наклона ?

6. Как определить длину линии на местности, если известно её го ризонтальное проложение и угол наклона ?

7. Что называется профилем ?

Приложение 1

МАСШТАБЫ

Линейный