курсовой проект / EUSU / Курсовая. часть 4a

М — приведенная масса поршня и нагрузки; Т- постоянная времени; Р - площадь порш­ня, у — половина объема жидкости, заклю ценной между золотником и поршнем; г вязкое трение; В - модуль упругости жидкс

сти; $ — коэффициент демпфирования; д_а — удельная скорость поршня; </_р — удельное

усилие.

Частотные характеристики рассмотренных пропорциональных регуляторов показаны на фиг. 24.

где 3,= ]/^-; В, = -5-(т₁ + Т,+^

Т_с ! = УТ\7\; Т_с -, = (Г! + Га). При достаточно малых постоянных вре­мени измерительных устройств Т] и Т_г и при постоянной дифференцирующего звена, близ­кой по значению к постоянной времени объек­та регулирования, возможно достаточно ка­чественное регулирование, если такие нели-

Интегро-днфференци р у ю -щ и и регулятор можно получить, если к интегрирующему регулятору добавить дифференцирующее звено (ф'иг. 25). В линей­ном приближении передаточная функция такого регулятора лмеет вид

В?5² — В„5 + 1

ум--у--¹ v. ;—гтч- ⁽³⁸⁾

⁵(^1⁵>-ТТс2>~Ч

нейности, как трение, люфт и гистерезис, не превышают допустимых величин;

\Р (5) ~ *<⁷> + "

*(Т%? + %№ -г\) (Т,5 -Ь 1)'

'(39)

где

Т - 1 /" ^Тт I = ^Тт ^ '^Ги •

V 1^7' 2Г_Ц1/У>^''

Л = --¹—

*_ОСГ_И '

Т₁ — постоянная времени измерительного элемента; Т_и — постоянная времени изодро-ма; Тт — постоянная времени трубопровода. Схему можно считать линейной, а режим ра­боты регулятора — скользящим, если соот­ношение параметров настройки регулятора удовлетворяет условию з|А =с гг_т)_П.

Пропорционально-ди ф ф е -рейдирующий регулятор образуется добавлением в схему пропорционального ре­гулятора дифференцирующего элемента, по­стоянная времени которого приближенно должна удовлетворять условию

т_г = V 4ГЛ - Т_с. (40)

Согласно схеме регулятора (фиг. 26) для линейного режима работы его передаточная функция имеет вид

т„5 4- 1

^У(8)-7^+^+1'. __⁽⁴¹⁾ где

_т _ ³²^ Г . _т -]/!&..

* и² с ' ^Т = У * '

I. /г _ . ^гпах

2 УЬт_е'Г_с ' "та* "

Пневматические регуляторы

Пневматические регуляторы представляют собой механические автоматические устрой­ства, работающие на каком-нибудь газе (ча­сто — на сжатом воздухе). По динамическим свойствам их делят на интегрирующие, про­порциональные, и нтегро-дифференцирующие, пропорционально-дифференцирующие и ин-тегро-пропорционально-дифференцирующие. Конструкция регуляторов в основном опре­деляется типом применяемых усилителей, среди которых наиболее распространены струйные и дроссельные. К основным пре­имуществам пневматических регуляторов от­носятся: надежность и простота обслужива­ния, пожаро- и взрывобезопасность, независи­мость работы источников питания от аварий; недостатками являются сравнительно высокий удельный расход энергии и сжимае­мость воздуха, приводящая при значительной нагрузке сервомоторов к изменению их дина­мических характеристик.

Пневматические струйные регуляторы со­стоят из измерительного устройства, струй­ного усилителя и сервомотора. Для питания обычно применяют отдельную компрессор­ную установку, снабженную редуктором дав­ления и фильтрами. Эти регуляторы выпол-

няются как интегрирующие, пропорциональ­ные и интегро-дифференцирующие.

Интегрирующие струйные регуляторы (фиг. 27) характеризуются отсутствием жестких обратных связей. Их

передаточная функция при работе на линей­ном участке статической характеристики имеет вид

«⁷<*> = Ги^:Г_тгП- ⁽⁴²⁾

При малой постоянной времени измери­тельного устройства передаточная функция регулятора может быть упрощена:

г,м~^.

Для повышения выходной мощности в этих

регуляторах применяют золотниковые уси­лители во втором каскаде усиления (фиг. 11).

Пропорциональные пневма­тические струпные регуляторы (фиг. 28) имеют жесткую обратную связь, которую вы­полняют с помощью рычажной передачи или троса (стальной ленты). Если пренебречь массой струйной трубки, передаточная функ­ция для олнокаска^ных регуляторов в линей­ном приближении примет вид

^Г^ ⁼ Г'₅' + аУ5-_г1- ⁽⁴³⁾

где

Ыг_ос ' ^ " -1 (7УЛ,А*_М) '

жесткой обратной связи. Для расчетного диапазона частот приближенная передаточ­ная функция регулятора имеет вид

*•<*> = 7^я4гГ+Т- ^(Ш)

11 и т е г р о - п р о п о р ц и о н а л ь и ы и и п н т е г р о - д н ф ф е р е н ц и р у ю щ и и регулятор (фиг. 33) имеет для линей­ного участка работы передаточную функцию вила

'«-1^-Ыйгг,- «

7\ — постоянная времени измерительного устройства; Т₂ — постоянная времени серво­мотора; /е и &ос — коэффициенты усиления прямой цепи и цепи обратной связи.

Пропорциональные пневматические струй­ные регуляторы часто выполняют с односоп-ловым усилителем (фиг. 29). Такие регуля­торы работают с подпружиненным сервомо­тором мембранного или поршневого типа. Их широко используют в качестве командных

устройств, а также для одновременного уп­равления несколькими сервомоторами. Пере-дигочная функция такого регулятора с уче­том запаздывания в соединительном трубо­проводе имеет вид

^{Г(5) =} т^~г"~^Т8' ⁽⁴⁴⁾

где т — запаздывание, обусловленное нали­чием трубопровода.

При работе регулятора в нелинейном ре­жиме его характеристики определяются соот­ношениями (24).

Интегро-дифференцнрующие и пропорцио­нально - дифференцирующие пневматические струйные регуляторы выполняют по схемам, аналогичным для гидравлических регулято­ров (фиг. 14 и 15); отличаются они лишь кон­струкцией дифференцирующих элементов и изодромов, в которых поршневые устройства заменяют обычно на мембранные и сильфон-ные. П:\ статические и частотные характери­стики м;|.чо отличаютсяст характеристик соот­ветствующих гидравлических регуляторов.

Пневматические дроссель­ные регуляторы выполняют с уси­лителями типа сопло —заслонка и золотнико­выми усилителями по указанным выше моди­фикациям. Интегрирующие регуляторы этого типа (фиг. 30} наиболее просты. Их передаточ­ная функция в первом приближении имеет вид

^и7(8^Г7/ч!тт7' ^ИЯ)

где Т₁ — постоянная времени измерительного

устройства.

Пропорциональные регуля­торы (фиг. 31) характеризуются наличием

_т^т-1<. ,- ! .

ГТН Ь_иТ_и ' Тс ;-й„7'и '

7"₁ — постоянная времени измерительного устройства; Т_с — постоянная времени серво­мотора; Т_и—постоянная времени изодром-ного устройства; *, и *„ — коэффициенты усиления.

Частотные характеристики этого регуля­тора показаны на фиг. 34.

ление с выхода пневмоусилителя поступает в исполнительный элемент регулятора и одновременно используется для образования жесткой обратной связи. В первом прибли-

Пропорционально-дифферен­цирующий регулятор типа ЭП (фиг. 35) основан па принципе действия за-паздыьающен обратной связи. Сигнал дав­ления воздуха, вырабатываемый измеритель­ным устройством, поступает в верхнюю ка­меру блока регулятора, воздействуя на диф­ференцирующую мембрану. Одновременно Давление через дроссель поступает в полость ВОД мембраной, т. с. осуществляется дей-О»ие запаздывающей обратной связи. Дав-

жении передаточная функция регулятора имеет вид

_Г(1)_ *1Ьг±!1_, <«,

7>- 2^7-5 | 1

где 7\ = ТТ_ОС (I 4- ьь_ас); Т и * — постоян­ная времени и коэффициент усиления верх-нс'й камеры дифференцирующего блока; Т_ос и !:_ос — соответственно постоянная времени и коэффициент усиления камеры обратной связи

Ч

(г — общий коэффициент усиления. Частот­ные характеристики регулятора показаны на фиг. 36.

1е ре<:у»»^~^_

• Пспедаточная функ-_ствую,цей настронко- Пер_п;Д_{дьтан11ЯВ сое}.

^и_дин,ГтеГо^ТГтру^С6о^УГроводе имеет вид

Й*±5етг7»г^ <*⁹>

№ («) = —мТ^+1)

Интегро-пропорц ион аль по­ди фференцирующи и регуля­тор (фиг. 37) осуществляет регулирование

I ;

где \Х\ (з) — передаточная функция измери­тельного устройства; а = Т1Т_и; Ь ~ А:„/Т„; т — запаздывание; Т_с — постоянная времени сервомотора; & — коэффициент усиления ре­гулятора без измерительного устройстьа. Ча­стотные характеристики регулятора меняются

II *—~-_г

руп^..-. _„

в зависимости от выбираемых параметров. Для средних значений этих величии частот­ные характеристики регулятора приведены

одновременно не только по отклонению ч его производной, но также и по интегралу этого отклонения. Схемы элементов регулятора

см. в гл. 111.

Такие регуляторы применяют для сложных объектов регулирования, когда простейшие конструкции не обеспечивают требуемого про­цесса регулирования. Они позволяют осу­ществлять любой из указанных выше зако­нов регулирования, что достигается соответ-

на фиг. 38. Пневматические регулятор!

с золотниковыми усилителям! применяют главным образом, когда требуете большое быстродействие при значительны нагрузках на сервомоторе. При скорости перемещения сервомотора и высоких давл

в зависимости от выбираемых параметров. Для средних значений этих величии частот­ные характеристики регулятора приведены

одновременно не только по отклонению ч его производной, но также и по интегралу этого отклонения. Схемы элементов регулятора

см. в гл. 111.

Такие регуляторы применяют для сложных объектов регулирования, когда простейшие конструкции не обеспечивают требуемого про­цесса регулирования. Они позволяют осу­ществлять любой из указанных выше зако­нов регулирования, что достигается соответ-

на фиг. 38. Пневматические регулятор!

с золотниковыми усилителям! применяют главным образом, когда требуете большое быстродействие при значительны нагрузках на сервомоторе. При скорости перемещения сервомотора и высоких давл

ниях воздуха (газа) изменение его параметров в процессе истечения через золотник, запол­нения и опорожнения соответствующих поло-стен сервомотора может оказать большое влияние на характеристики регулятора.

! Быстродействие интегрирующего регуля­тора обычно зависит от условий устойчиво­сти работы системы. Изменение его нагрузки

2 сказывается на точности работы.

Пропорциональный регуля­тор (фиг. 40) характеризуется . наличием жесткости обратной связи. При непроточном золотнике регулятор обладает хорошей рабо­тоспособностью и преимущественно пригоден

Вследствие значительных нагрузок на серво­мотор, эти регуляторьу, как правило, имеют отсечные золотники с обратными связями. На характеристику регулятора влияет также твубопровод, соединяющий сервомотор с зо-

лотником, допустимая величина фазового сдвига, вносимого тру­бопроводом, позволяет определить возможную его длину

1В «_к„

^1тк" ⁼ ~^Г

Х«Ъ(*>\, ₍₅₀)

/ \Ър)о'

где О — расход через золотник; /—внутрен­нее поперечное сечение трубопровода; ш —'ча­стота; /? — газовая постоянная; Т_в— тем­пература в °К; р—дав­ление; в —допустимый сдвиг фазовой харак­теристики.

Интегри р у ю -щ и и регулятор

для малоинерционных объектов регулиро­вания. Передаточная функция такого регу­лятора имеет вид

д,

⁼ (Т₁!-.-\)(тУ-,ЪТ?+1)'

(52)

где 7\ — постоянная времени измеритель­ного устройства Т_г — постоянная времени сервомеханизма; 5 — коэффициент демпфи­рования; А — коэффициент усиления.

Частотные характеристики регулятора по­казаны на фиг. 4!.

Интегро-пропорциональный и интегро-дифференцирующий регулятор с изодромным выключателем изображен на фиг. 42. Его передаточная функ­ция (при Т_с -г 0) определяется по формуле

IV' м - *(Г„5--1)

(фиг. 39) не имеет обратных связей, его пере­даточная функция для линейного режима работы ((I < (1_тах) определяется по формуле ^

^ *(Т^-,\)(Т^+2ГТ₂!-_Г1) '

(51)

* Где Г, — постоянная времени измерительного устройства; Т_г — постоянная времени серво­механизма регулятора; ? — коэффициент Демпфирования; А — коэффициент усиления.

^-т^-г-тг.з-мТ¹

где 7\ — постоянная времени измерительного устройства; Т_и — постоянная времени изо-дрома Т, = Т_и/ 1 -I- *„Г„; I; = VI + Ь_иТи-А_и — коэффициент обратной связи. При зна­чительных отклонениях регулируемой вели­чины рассматриваемые регуляторы работают в нелинейном режиме, и их характеристики следует рассчитывать с учетом имеющихся нелинейностен: для этого можно использо­вать формулы (23), (24), (25) и (28), а при постоянной скорости сервомотора—также