Краткая теория

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Тонкой называется линза, толщина которой значительно меньше радиусов ограничивающих её сферических поверхностей.

Линзы бывают вогнутые, выпуклые, плоско-вогнутые, плосковыпуклые, выпукло-вогнутые.

Прямая, проходящая через центры О₁ и О₂ сферических поверхностей линзы, называются главной оптической осью линзы.

Точка О пересечения главной оптической оси с тонкой линзой называется оптическим центром линзы.

Точка F, через которую проходят параллельные лучи после преломления их линзой (или их продолжения), называется фокусом линзы. Точка F – главный фокус линзы.

Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Любая точка множества точек фокальной плоскости может быть побочным фокусом линзы. Через эту точку будут проходить лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси собирающей линзы. Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы и не совпадающая с главной оптической осью, называется побочной оптической осью.

Для построения изображения в тонких линзах используются лучи, ход которых известен после прохождения через линзу.

1. Луч, падающий параллельно главной оптической оси, после преломления на линзе пройдет через её главный фокус.

2. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется линзой.

3. Луч, проходящий через главный фокус, после преломления на линзе пойдет параллельно главной оптической оси линзы.

Для построения изображения (А) точки А необходимо и достаточно взять два луча. Изображение А`В` предмета АВ получилось увеличенное, действительное и перевернутое (обратное). Расстояние  от собирающей линзы до изображения связано с расстоянием d от предмета до линзы и фокусным расстоянием F линзы формулой:

(1)

Это уравнение называется формулой тонкой линзы.

Для рассеивающей линзы значение фокусного расстояния в расчетах нужно брать со знаком «минус».

Величина, обратная фокусному расстоянию F, называется оптической силой линзы D: D=

Оптическая сила выражается в диоптриях (дптр). Линза с фокусным расстоянием 1 м обладает оптической силой 1 дптр.

Оптическая сила собирающей линзы положительна, рассеивающей – отрицательна.

Отношение линейных размеров Н изображения к линейным размерам h предмета называется линейным увеличением Г оптической системы.

Для получения больших увеличений применяются микроскопы. Увеличенное изображение мелких предметов в микроскопе получается с помощью оптической системы, состоящей из объектива и окуляра.

Увеличение Г, полученное с помощью микроскопа, равно произведению увеличения объектива Г₁ на увеличение окуляра Г₂.

Г = Г₁  Г₂

Наименьшее расстояние между двумя точками препарата, при котором они еще видны раздельно, не сливающимися друг с другом, называется пределом разрешения оптической системы.

Предел разрешения глаза на расстоянии наилучшего зрения не менее 0,1 мм. Принято считать предел разрешения глаза 0,2 мм = 200 мкм. Предел разрешения оптической системы объектива микроскопа определяется выражением:

где:

l - длина волны света, освещающего препарат;

n  - показатель преломления среды между препаратом и объективом микроскопа,

q - апертурный угол объектива микроскопа - угол, образованный оптической осью объектива и лучом, проведенным из рассматриваемого препарата к краю объектива. Данное выражение для наименьшего расстояния справедливо при освещении препарата сходящимся пучком света. При освещении препарата пучком параллельных лучей величина  Z оказывается вдвое больше:

Величина А = nsinq называется числовой апертурой объектива. Знание величины числовой апертуры объектива nsinq полезно при изучении биологических объектов (например, микробов), когда нужно правильно подобрать объектив, позволяющий различать объекты желаемого размера. Для работы с микроскопом существенное значение имеет понятие полезного увеличения. Оно связано как с величиной разрешаемого расстояния микроскопа, так и с разрешающей способностью глаза, которая также ограничена. Полезным увеличением микроскопа называется такое его значение, при котором глаз в состоянии различать детали, величина которых равна пределу разрешения объектива микроскопа. Если объектив «разрешает» детали, имеющие размеры Z мм, то полезным увеличением будет такое, при котором изображение этих деталей в микроскопе будет увеличено оптической системой микроскопа до размеров, соответствующих пределу разрешения невооруженного глаза. В таком случае полезное увеличение микроскопа можно оценить из соотношения:  

Зная, что K = K_об  К_ок, можно рассчитать оптимальное увеличение окуляра. Кроме понятия предела разрешения используется понятие разрешающей способности оптической системы - это способность оптической системы давать четкое изображение мелких деталей препарата без искажений. Чем выше разрешающая способность оптической системы, тем меньше предел разрешения.