2. Классификация ошибок. Методы их нахождения и устранения

Ошибки измерений можно разделить на три основных типа – случайные, систематические и промахи.

ПРОМАХИ (или грубые ошибки) возникают в результате неправильных действий экспериментатора (небрежности счета, неразборчивости записи и т.п.). Эти ошибки сравнительно легко обнаружить при повторных измерениях, проводимых в равных условиях. Чтобы не допускать промаха, нужно быть внимательным и аккуратным.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ – ошибки, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях физической величины. Систематические ошибки по своему происхождению могут быть самыми разнообразными. Назовем некоторые причины их возникновения.

1. Условия эксперимента не совпадают с условиями, предлагаемыми теорией. Например, неравноплечность весов, тепловое расширение линейки, действие архимедовой силы при взвешивании и т.д. Эти ошибки можно выявить при анализе условий измерения и устранить путем введения соответствующей поправки.

2. Исследуемый объект обладает некоторыми неизвестными нам особенностями. Например, имеет внутренние полости, имеет неоднородную структуру, несовершенную геометрическую форму и т.п. Для выявления подобных ошибок необходимо проводить многократные измерения в различных условиях, используя разные объекты и методы.

3. Неточность отсчета измеряемой величины по шкале измерительного устройства (линейки, микрометра, секундомера и т.п.). Эти ошибки могут быть вызваны неточностью установки нуля, наличием паралакса и т.п. Их можно существенно уменьшить при соблюдении правил обращения с приборами и путем применения специальных технических средств (зеркальные шкалы, правильное освещение и т.п.). Однако полностью устранить эти ошибки нельзя, т.к. при любом отсчете, записывая показания прибора, мы берем целое число, соответствующее ближайшему к стрелке прибора штриху (рис.1). Значит, ОШИБКА ОТСЧЕТА возникает при округлении. Она не превышает половины цены деления шкалы прибора.

_отсч. ≤ с/2, где с – цена деления шкалы.

Рис. 1.

4. Неточность измерительных приборов приводит к появлению ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ОШИБКИ. По степени точности все измерительные приборы делятся на классы. Класс точности всегда указывается в паспорте прибора (0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0). Классом точности прибора "К" называется выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности, даваемой прибором к максимальному значению величины, измеряемой прибором:

СЛУЧАЙНАЯ ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЙ – это ошибка, которая вызывается целым рядом случайных причин и непрерывно изменяется непредсказуемым образом. Случайные ошибки всегда присутствуют в измерениях и с одинаковой вероятностью принимают как положительные, так и отрицательные значения. На рис. 2 приведена схема, характеризующая разброс экспериментальных значений измеряемой величины по отношению к ее истинному значению. Присутствие ошибки приводит к некоторому постоянному смещению значений  ∆x_i от истинного значения.

Случайные ошибки устранить нельзя, но их можно оценить, используя методы математической статистики.

Х₂

Х₃

Х₄

Х

Рис. 2.