Пневмо - и гидроэлектрические преобразователи.

По аналогии с классификацией электрогидравличёских преоб­разователей гидроэлектрические преобразователи (ГЭП) (пневмоэлектрические преобразователи — ПЭП) также можно разбить на статические и кинетические преобразователи. В статических ГЭП (ПЭП) осуществляется преобразование давления находящей­ся в неподвижном состоянии (v = 0) рабочей жидкости (газа) в электрический ток или напряжение. Статические ГЭП (ПЭП), как правило, используются в качестве датчиков информационно-изме­рительных систем.

Более широкий класс представляют кинетические преобразова­тели (v  0) расхода или давления жидкости (газа) в электриче­ский ток или напряжение. Они находят применение в цепях обрат­ной связи электрогидравлических (электропневматических) систем автоматики, а также как датчики расхода или давления жидкости (газа), когда скорость потока жидкости (газа) отлична от нуля (v  0).

Статические пневмоэлектрические (гидроэлектрические) преоб­разователи. Непосредственное преобразование рода энергии сиг­налов в статических электрофлюидных пневмоэлектрических пре­образователях можно реализовать, используя зависимость от дав­ления газа физических процессов, как в коронирующем слое, так и во внешней области короны.

В методе преобразования давления газа в частоту электриче­ских импульсов [7] используются физические процессы, происхо­дящие в основном в коронирующем слое отрицательной короны и вызывающие серии регулярных импульсов тока (импульсов Тричела) вследствие образования в нем пространственного заряда.

Рис. 3 39. Принципиальные схемы (а, г) и статические ха­рактеристики (б, в) ЭФ пневмоэлектрических статических преобразователей.

Частота следования импульсов Тричела в основном определя­ется средним значением тока I отрицательной короны и практиче­ски не зависит от расстояния между электродами типа «игла 2 — плоскость 3» (рис. 3.39, а). Входное давление р вызывает пропор­циональное изменение частоты следования импульсов (рис. 3.39, б), которые далее с сопротивления r поступают на вход регистрирую­щего устройства 4 (рис. 3.39, а). Для обеспечения регулярности импульсов радиус закругления г₀ игольчатого электрода 2 должен быть не менее 0,025 мм (у более острых электродов регистрируе­мые импульсы тока могут быть и нерегулярными). Для стабилиза­ции импульсов в качестве материала иглы целесообразно выби­рать платину, покрытую окисью магния.

Для построения как дискретных, так и аналоговых ПЭП целе­сообразно использовать зависимость от давления физических про­цессов, происходящих во внешней области коронного разряда. Плотность электрического тока (электрический ток) во внешней области зависит от подвижности ионов b, которая, в свою очередь, как известно, выражается приближенно:

где е, т — соответственно заряд и масса иона; _i, v_и — соответст­венно средние свободный пробег и скорость иона.

Так как _i как в коронирующем слое, так и во внешней обла­сти короны обратно пропорционально давлению газа р, то при по­стоянной температуре bк/р, где к — коэффициент пропорцио­нальности.

Тогда для среднего тока короны

где G — коэффициент, определяющий геометрические параметры межэлектродного промежутка; U, U_K — соответственно напряже­ние на электродах и начальное напряжение возникновения короны.

Следовательно, при постоянной температуре с изменением дав­ления, подводимого в глухую камеру с размещенными там элек­тродами, изменяется обратно пропорционально р подвижность ио­нов b, а также величина U_K, что приводит к изменению тока во внешней области короны при фиксированных напряжениях на электродах. В свою очередь, при I=const в соответствии с (3.95) изменяется напряжение U на электродах при p=var.

На рис. 3 39, г приведена принципиальная схема такого стати­ческого пневмоэлектрического преобразователя давления в элек­трический ток с непосредственным преобразованием сигналов (цепь 3—8 на рис. 3.19, а). Входное давление р_вх подводится к гер­метизированной камере 1, в которой размещены электроды типа «игла 2 — плоскость 3». Электроды от корпуса камеры 1 электри­чески изолированы диэлектрическими прокладками 4. Напряжение U на электроды 2 и 3 преобразователя подается от маломощного высоковольтного источника 5 напряжения. При определенном значении U=U_K между электродами возникает коронный разряд. Ток коронного разряда при постоянном напряжении U определя­ется по формуле (3 95).

Типичные статические характеристики пневмоэлектрического преобразователя давления, реализованного по схеме рис 3 39, г, приведены на рис 3.39, б. В динамическом отношении данные ста­тические ПЭП можно рассматривать как безынерционные звенья (по сравнению с другими устройствами пневмоавтоматики), по­скольку полоса пропускания частот составляет десятки килогерц.

Основная идея непосредственного преобразования гидравличе­ских и пневматических сигналов в электрические состоит во внесе­нии в поток текучей диэлектрической среды объемного электриче­ского заряда с последующим его отводом на коллектор. При этом ток через коллектор является функцией расхода (скорости) или давления рабочей среды.

С технической точки зрения между процессами электрофлюид­ного обратного преобразования сигналов (гидравлических или пневматических в электрические) и прямого (электрических сиг­налов в гидравлические или пневматические) имеется существен­ная разница, проистекающая из различий силовых характеристик соответствующих устройств. Устройства прямого преобразования сигналов требуют для управления потоками текучей среды созда­ния в ней пондеромоторных объемных сил, соизмеряемых с гидро(газо)динамическими силами. Устройства обратного преобразо­вания не содержат заметных силовых взаимодействий, и с этой точки зрения их реализация несколько проще чем прямых пре­образователей, хотя здесь есть свои специфические трудности, по­рождаемые относительной слабостью выходного сигнала.

Практическим следствием указанных различий является то, что обратные преобразователи (ГЭП, ПЭП) не требуют высокой плот­ности объемного заряда текучей среды, что облегчает реализацию соответствующей аппаратуры. Вследствие этого габаритные раз­меры преобразователей могут быть столь малы, что не возникает никаких затруднений с размещением их в самых трудноступных местах систем.

При движении потока заряженной жидкости (газа) через не­которое поперечное сечение S трубопровода протекает конвективный ток

где _е — объемная плотность зарядов в рабочей среде; v — средняя скорость течения жидкости.

Для уяснения принципа действия рассматриваемых преобразо­вателей предположим, что функции распределения плотности уни­полярных зарядов и скорости по сечению не зависят от скорости течения жидкости (на практике это условие не всегда выполняет­ся), причем объемная плотность заряда постоянна по сечению и равна _е=_е0. Тогда

где Q — объемный расход рабочей среды.

Следовательно, на основании выражения (3.96) можно заклю­чить, что при униполярном заряде в ЭФ-преобразователе расхода необходимо измерять конвективный ток в жидкости, т. е. измерять величину заряда, переносимого предварительно заряженным по­током через поперечное сечение трубопровода в единицу времени.

Модель преобразователя скоростей (расхода) течения в элек­трический ток изображена на рис. 3.40, а. Поток текучей среды 1, несущей некоторый заряд, встречает на своем пути электрод 2 (коллектор), которому отдает часть зарядов. В результате этого через микроамперметр в цепи коллектора течет ток, являющийся функцией скорости течения. Если электрод 2 представляет собой сетку, площадь которого равна или больше площади поперечного сечения потока, то электрический ток является функцией средней скорости, а следовательно, и расхода рабочей среды. Если же в качестве коллектора применить точечный электрод, то измеряемый электрической ток будет функцией скорости течения в данной точ­ке, что позволяет путем перемещения электрода исследовать рас­пределение скоростей по сечению потока.

Рис. 3 40 Принципы построения (а—в) и статические характеристи­ки (г) ЭФ гидроэлектрического преобразователя расхода.

Полный ток, протекающий через коллектор (выявительный электрод),

где

— составляющая тока, не зависящая от скорости v;

— конвективная составляющая тока, зависящая от скорости; S — эффективная площадь выявительного электрода (коллектора); Е_x — продольная составляющая напряженности электрического поля.

Из (3.97) видно, что не зависящая от скорости составляющая тока I₀ подвержена существенному влиянию окружающей среды. Последнее вызвано тем, что коэффициенты подвижности b и диф­фузии D зарядов (ионов) зависят от параметров среды между электродами ЭФ ПРЭС, в частности для подвижности имеем

где с — коэффициент пропорциональности; Т_а — абсолютная тем­пература; р — давление.

Поэтому для увеличения стабильности работы в ЭФ-преобразователях расхода в электрический сигнал необходимо предусмот­реть специальные меры для уменьшения влияния температуры и давления на выходной сигнал, из которых одна из самых простых и эффективных — применение дифференциальных схем включения выявительных электродов, с которых снимается электрический ток.

При поддержании постоянным расхода жидкости (газа) через преобразователь входным гидравлическим (пневматическим) сиг­налом является давление, а информативным параметром — состав­ляющая тока проводимости I_п в соотношении (3.97). С учетом (3.98)

т. е. данный информативный параметр также зависит от темпера­туры, что требует выполнения преобразователей давления в элек­трический сигнал также по дифференциальной схеме.

Отличие пневмоэлектрических ЭФ-преобразователей расхода в электрический сигнал (ПЭП) от гидроэлектрических диктуется от­личием внесения униполярного заряда в газы с помощью коронного разряда от аналогичного явления в жидкостях. Эти отличия сводятся к замене внутреннего цилиндрического электрода в ГЭП (рис. 3.40, б) на игольчатый электрод в ПЭП.

Рис 341 Конструкции (а, б), статическая (в) и динамиче­ские (г, д) характеристики ЭФ пневмоэлектрического пре­образователя расхода.

Два примера возможных конструктивных исполнений иониза­тора в ПЭП показаны на рис. 3.41, а, б. Сопротивление ПЭП, изо­браженного на рис. 3.41, а, определяется лишь гидравлическим со­противлением внутреннего электрода 1, так как второй электрод 2 и коллектор 3 имеют размер трубопровода и не вносят допол­нительных потерь. Так как коронирующий электрод 1 представ­ляет собой тонкую (диаметр 0,5 мм) иглу, то преобразователь, выполненный по такой схеме, практически не изменяет сопротив­ления участка трубопровода, занимаемого преобразователем. Можно считать, что сопротивление второго ПЭП (рис. 3.41,б) также определяется лишь местным сопротивлением электрода 1, так как величину выступающей части изоляционной втулки, в ко­торой крепится игла 1, можно сделать очень малой, лишь бы не было пробоя по ее поверхности.

Статическая характеристика пневмоэлектрического преобразо­вателя расхода при напряжении на электродах U=4 кВ и внут­реннем диаметре трубок коллектора и ионизатора 16 мм показана на рис. 3.41, в.

Динамика ПЭП исследовалась путем подачи на его вход трапецеидальных импульсов расхода (рис. 3.41, г) с параметрами Q_BX=10^-3 м³/с, t₁ = t₃ – t₂ =1,4 мс, t₂ - t₁=7 мс, t₃ = 10 мс и частотой следования 36 Гц. На рис. 3.41, д показаны осциллограммы импульсов тока с выявительного электрода ПЭП, отражающие кроме инерционности собственно ПЭП и инерционность измерительной схемы.

В установившемся режиме при постоянной температуре по­грешность преобразователя не превосходит 2,5% [7].

Рассматриваемые ГЭП и ПЭП предполагают наличие стаби­лизированного источника высокого напряжения для внесения в поток жидкости объемного заряда, что несколько усложняет его конструкцию.

Пневмоэлектрические и гидроэлектрические меточные преобра­зователи расхода (МПЭП и МГЭП) позволяют значительно умень­шить влияние внешних факторов (температуры, давления окру­жающей среды и т. д.), причем оказывают минимальное гидрав­лическое сопротивление потоку рабочей среды. Принцип действия меточных ПЭП и ГЭП основан на создании в потоке газа или жидкости пространственно ограниченных концентраций униполярных ионов (ионных меток), скорость перемещения которых с по­током характеризует объемный расход.

Рис. 343 Принцип построения (а, б), статические (г) и динамические (0) характеристики меточных пневмоэлектрических (гидроэлектриче­ских) преобразователей расхода.

Для образования ионных меток используются сильные резко неоднородные электрические поля, которые, как правило, реализуются между электродами типа «игла – плоскость» или «игла - трубка». Различают преобразователи с постоянной частотой фор­мирования меток и частотой, пропорциональной скорости потока.

Меточные ПЭП (ГЭП) расхода в электрический сигнал с по­стоянной частотой формирования строятся, как правило, по одной из двух схем, приведенных на рис. 3.43, а, б, где обозначены: 1 — источник формирования метки; 2, 3 — элементы выявления метки в потоке; l_б — расстояние между соответствующими элементами. На рис. 3.43, б показан возможный вариант технической реализа­ции меточных ПЭП (ГЭП), которые в дальнейшем для сокраще­ния записи будем называть меточными преобразователями расхо­да (МПР). Здесь обозначены: ВУ1, ВУ2 — выявительные устрой­ства; ИЛИ — логическая схема ИЛИ; ТГ — триггер со счетным входом.

При больших числах Рейнольдса для развитого турбулентного течения без больших погрешностей можно принять поле скоростей турбулентного потока внутри трубопровода равномерным.

Предполагая, что скорость перемещения метки v_м с потоком равна средней скорости v, имеем

где t_м_ время перемещения метки от элемента 1 до элемента 2 (рис. 3.43, а) или от элемента 2 до элемента 3 (рис. 3.43, б); S -площадь проходного сечения трубопровода (трубопровод на уча­стке /б выполнен постоянного сечения).

На основании (3.100) в качестве информативного параметра расхода Q при S = const и I_б = const можно выбрать время про­хождения меткой t_M фиксированного базового расстояния I_б.

Условие работоспособности МПР записывается в форме

где Т_г —период генерации меток; t₀ — время образования ионной метки (в пневмоэлектрических преобразователях составляет не­сколько десятков микросекунд); t_М — время перемещения метки от выявительного устройства ВУ1 до ВУ2 (рис. 3.43,б). Для воздуха v>3 м/с, так как из (3.101) v>l_б/T_T.

Рис. 3 44. Конструкция выявительного электрода (а) и выходной ток (б) меточного преобразователя расхода в электрический сиг­нал.

Условие t_M>t_Q легко реализуется в ЭФ МПР приложением им­пульса высокого напряжения малой длительности к электродам преобразователя типа «игла — плоскость», где роль «плоскости» выполняют стенки трубы. При этом, например, в газе возникает коронный разряд и потоку сообщается ионная метка.

Для увеличения точности преобразования приемные электроды 2, 3 в ЭФ МПР размещены так, что конструктивно реализуется дифференцирующая цепочка. В этом случае на выявительные уст­ройства ВУ1 и ВУ2 поступает импульс, соответствующий экстре­муму наводимого меткой импульса на приемном электроде, кото­рый (экстремум) относительно стабилен во времени при заданном объемном входном расходе Q = const.

Дифференцирование можно произвести емкостным выявительным электродом, размещенным в диэлектрическом корпусе преоб­разователя (рис. 3.44, а). Ток, наведенный на таком электроде, впервые был исследован Шокли и Рамо, их расчеты приводятся многими авторами, исследовавшими способы регистрации иониза­ционных меток. Согласно этой теореме, в системе заземленных проводников, расположенных произвольно и имеющих любую фор­му, движущийся со скоростью v заряд наведет на i-й проводник ток I_i, равный

Ē_i — напряженность электрического поля, вызванная в данной точке единичным потенциалом, когда все остальные проводники заземлены, а заряд q отсутствует.

Скалярное произведение (Ē_iv) в случае прямолинейного движе­ния заряда в зоне переноса равно

где  — угол между радиусами-векторами r и v (рис. 3.44).

Напряженность поля, вызванная точечным зарядом на расстоя­нии r,

При единичном потенциале (q/(₀r) = U = 1 В) в зависимости от наименьшего расстояния заряд — электрод для тока по длине выявительного электрода можно получить

где R_ТР - минимальное расстояние заряда до выявительного элек­трода по его оси.

Угол  зависит от времени:

Дифференцируем уравнение I_be по времени:

Из этого уравнения получаем угол I_be для экстремальных зна­чений тока выявителя по условиям

Положение максимума и минимума тока на временной оси будет

Кривая I_be изображена на рис. 3.44, б.

Точка пересечения токов временной оси геометрически соответ­ствует прохождению мимо выявительного электрода центра тяже­сти объемной плотности заряда метки. При экспериментальном исследовании выходных сигналов с преобразователя для отсчета времени в качестве характерной точки метки использовался имен­но момент пересечения нуля временной оси импульса с выявитель­ного электрода. Очевидно, что такое пересечение нуля легче регистрировать, чем максимум импульса кривой объемной плотности заряда.

Используя кольцевые электроды, также имеем дифференциро­вание выходного сигнала.

Методику определения статических и динамических характе­ристик проиллюстрируем рис. 3.43, б. Интегрируя выходной элек­трический сигнал с триггера (см. рис. 3.43) по периоду Т_г, полу­чаем статическую характеристику меточного ПЭП (ГЭП):

При ее линеаризации в окрестности точки, соответствующей уста­новившемуся входному расходу Q = Q_H (см. рис. 3.43, г), имеем

где

— статический коэффициент передачи МПР; U_ВЫХ — изменение выходного напряжения МПР, вызванное Q; U_m—амплитуда им­пульсов напряжения на выходе триггера; S — эффективное, сече­ние трубопровода.

При анализе динамических характеристик преобразователя расхода учитываем, что МПР по принципу действия является им­пульсным звеном. В соответствии с теоремой Котельникова

где f_cmax — наивысшая спектральная составляющая входного сиг­нала (расхода рабочей среды);  = T_Г/t_M = var— скважность им­пульсов на выходе МПР, зависящая от расхода Q рабочей среды, причем Q/=const.

Таким образом, если известны спектральные характеристики входного пневматического (гидравлического) сигнала, то из (3.102) получаем условие для выбора основного конструктивного параметра МПР — длины фиксированной зоны переноса l_б  v/(2Sf_cmax)=Q/(2Sf_cmax). Рассматривая приращение сигна­лов при пренебрежении волновыми процессами в трубопроводе в случае гармонических изменений приращений v скорости и с уг­ловой частотой = 2f, фазовый сдвиг между выходным и вход­ным сигналами ЭФ МПР находим из уравнений

где n=1, 2, ..,.

Решение уравнения (3.103) численными методами дает зави­симость информативного параметра t_м, определяющего в соответ­ствии с (3.101) значение электрического выходного сигнала пре­образователя, от дискретного времени пТ_г при 0. При v/v<<l огибающая зависимости t_M=f(nT_Г) для заданных  и l_б/v мало отличается от синусоиды. Сравнивая ее с кривой vcost, находим (см. рис. 3.43, в) фазовый сдвиг  между вы­ходным и входным сигналом для заданной . Как следует из рис. 3.43, в,  можно записать

где к₁ — постоянный коэффициент, определяемый выбранным зна­чением периода генерации меток Т_г. Например, для Т_г=0,02 с (см. рис. 3.43, в) к₁ = 28,65.

При использовании МПР в цепях обратной связи систем уп­равления, если постоянные времени звеньев прямой цепи (с пере­даточной функцией W(s) не выше второго порядка) больше в два-три раза величины Т_г, можно пренебречь импульсным характером процессов в цепи обратной связи и МПР рассматривать как ли­нейное непрерывное звено с передаточной функцией:

где  определяется в соответствии с (3.104).

При разработке меточных преобразователей расхода рабочих сред, движущихся при больших числа Рейнольдса Re, из-за пуль­саций скорости при турбулентном течении величина времени t_М прохождения ионной меткой базового расстояния непрерывно флуктуирует вокруг своего математического ожидания t_M={t_M} = l_б/v_ср, где v_cp=Q/S — средняя скорость течения рабочей среды.

Если нагрузкой МПР является инерционное звено с относи­тельно большой постоянной времени (более 1 с), то оно выступа­ет в роли аналогового фильтра, осуществляющего фильтрацию вы­ходного электрического сигнала преобразователя. В случае же, когда при аналоговом выходе нагрузки МПР малоинерционна, эти пульсации величины t_G вызывают появление случайной составляю­щей суммарной погрешности преобразователя, характеризуемой среднеквадратичными отклонениями времени пролета меткой фик­сированного расстояния: __

где к₂ — коэффициент; Re — число Рейнольдса; r_т — радиус трубо­провода.

Например, для меточного пневмоэлектрического преобразовате­ля расхода воздуха с l_б = 0,03 м, R =0,02 м в диапазоне измене­ния средней скорости потока v_cp от 3,5 до 10 м/с коэффициент к₂ в (3.105) равен к₂ = 0,075.

На основании (3.105) имеем два метода синтеза меточных НЭП (ГЭП).

Для первого из них по заданным _0t, диапазону изменения Re и выбранному (с учетом допустимых значений напряжения на электродах для создания ионной метки) радиусу r_т трубопровода определяется необходимая величина базового расстояния l_б меж­ду выявительными электродами:

Если при этом l_б окажется относительно большим, то можно уменьшить линейные габариты преобразователя (длины прямого участка напорного трубопровода) за счет усложнения алгоритма обработки выходного сигнала и некоторого снижения быстродей­ствия преобразователя. Поэтому при втором методе синтеза вы­бирается приемлемая для конкретных условий эксплуатации дли­на l_б и в зависимости от верхнего предела спектра входного пнев­матического (гидравлического) сигнала выбирается алгоритм об­работки выходной случайной величины МПР.

Например, при низкочастотном изменении входного расхода, когда его спектр не превышает сотых долей герц, целесообразно формировать выходной электрический сигнал электрофлюидного преобразователя расхода, вычисляя среднеарифметическое значе­ние t_M no n измерениям. В этом случае, как известно,

где _0tn — среднеквадратическое отклонение среднеарифметиче­ского при п измерениях. Тогда с учетом последнего из (3.105) можно найти необходимое количество измерений для получения требуемого значения случайно составляющей погрешности при вы­бранной величине l_б:

В случае быстро протекающих изменений расходов для умень­шения динамической ошибки преобразования необходимо восполь­зоваться другими алгоритмами фильтрации выходного сигнала ЭФ МПР, основанными на минимизации среднего квадрата ошибки или на основе метода наименьших квадратов.

Проведенные В. В. Герасименко оценки всех составляющих по­грешностей МПР показали, что предельно достижимая точность электрофлюидных МПР составляет 0,1%.