Основные соотношения в трансформаторе

При работе трансформатора с подключенной к зажимам вторичной обмотки нагрузкой Z_H в его первичной обмотке проходит ток I₁, а во вторичной обмотке - ток I₂ (рис.1.23).

Рис.1.23. Схемы режимов работы трансформатора

Проходя по обмоткам, эти токи создают соответственно МДС первичной F₁=I₁w₁ и вторичной F₂ = I₂ю₂ обмоток. Действуя совместно, МДС наводят в трансформаторе основной магнитный поток Ф, замыкающийся в магнитопроводе, и магнитные потоки рассеяния Ф_σ1 и Ф_σ2, которыми в силу их малости пренебрегают. Основной магнитный поток Ф индуцирует в обмотке w₁ ЭДС Е₁, в обмотке w₂- ЭДС Е₂.

Учитывая, что каждая из обмоток трансформатора обладает активным сопротивлением r₁ или r₂, запишем уравнения напряжений по второму закону Кирхгофа в комплексном виде:

для первичной цепи: U₁ = (-E₁) + j I₁ x₁ + I₁r₁;

для вторичной цепи: U₁ = E₂ - j I₂ x₂ + I₂r₂.

Полученные выражения и представляют собой уравнения напряжений первичной и вторичной цепей трансформатора.

Рассмотрим работу трансформатора без нагрузки. Ток в первичной цепи представляет собой ток холостого хода I₀. Тогда амплитудное значение магнитного потока : , (45)

где R_M — магнитное сопротивление магнитопровода. Если же трансформатор работает с подключенной нагрузкой Z_H, то амплитудное значение основного магнитного потока:

. (46)

Преобразовав выражение для ЕДС, получим:

. (47)

Так как падение напряжения в первичной обмотке не превышает нескольких процентов от первичного напряжения, тогда, приняв , получим:

.

Следовательно, основной магнитный поток не зависит от нагрузки трансформатора, это позволяет приравнять выражения для амплитудного значения магнитного потока в режимах холостого хода и с подключенной нагрузкой и получить уравнение МДС трансформатора: .

Уравнение токов трансформатора: , (48)

Любое изменение тока I₂ во вторичной цепи трансформатора вызывает соответствующее изменение тока I₁ в первичной обмотке.

№ 17

Пуск аид

Рассмотрим процесс пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутой вторичной обмоткой при его включении на полное напряжение сети.

Обычно при пуске асинхронного двигателя время его разбега до нормальной скорости значительно больше длительности электромагнитных переходных процессов, и поэтому влияние этих процессов на процесс пуска невелико.

Процесс пуска двигателя рассмотрим с учетом полученных выше зависимостей для вращающего момента и токов при установившемся режиме с заданным скольжением. Для этого следует рассмотреть механическую характеристику М = f(n) асинхронного двигателя и механическую характеристику М_ст = f(n) некоторого производственного механизма, приводимого во вращение двигателем.

Уравнение моментов агрегата «двигатель-производственный механизм» имеет вид:

M = M_ст + M_дин (20)

(21)

Если приn = 0, как это показано на рис. 1.7, пусковой момент М_п > М_ст, то М_днн > О, dn/dt = 0 и ротор двигателя придет во вращение. Ускорение ротора происходит до тех пор, пока (заштрихованная область на рис.1.7) М_дин = М - М_ст > 0. В точке 1 достигается равновесие моментов М = М_ст.

При этом М_дин ⁼ 0, dn/dt = 0 и наступает установившийся режим работы двигателя под нагрузкой со скоростью вращения n' и скольжением s'. Величина s' будет тем больше, чем больше М_cт и чем больше, следовательно, нагрузка двигателя. Если при работе двигателя его нагрузку (статический момент производственного механизма М_ст) увеличить (кривая 2 на рис. 1.7), то s возрастет, а n уменьшится. При уменьшении нагрузки (кривая 3) наоборот, s уменьшится, а n увеличится.

№ 18