5 Расчет промежуточного вала на прочность

Кинематическая схема редуктора Расчетная схема промежуточного вала

Схема нагружения валов Плоскость XOZ

Плоскость YOZ

5.1 Материал вала

Вал выполнен из материала сталь 40Х, для которой = 900 МПа; = 750 МПа; = 450 МПа; = 410 МПа; = 240 МПа; = 0,1

5.2 Определение изгибающих моментов в сечениях вала

5.2.1 Расчетная схема вала

Составляем расчетную схему вала в соответствии с рекомендациями:

1. Строим кинематическую схему редуктора.

Выбираем систему координат: YOZ – горизонтальная плоскость, XOZ – вертикальная.

2. Выбираем направление вращения быстроходного вала редуктора по часовой стрелке.

3. Выбираем направления винтовой линии зубьев шестерни левое, чтобы уменьшить суммарную внешнюю осевую силу F_A=F - F

4) Определяем силы в зацеплениях:

Быстроходная передача:

1. Окружная сила шестерни и колеса

;

2. Радиальная сила шестерни и колеса

;

3. Осевая сила шестерни и колеса

;

Тихоходная передача:

1. Окружная сила шестерни и колеса

;

2. Радиальная сила шестерни и колеса

;

3.Осевая сила шестерни и колеса

;

5) Строим схему нагружения валов. Направление сил в зацеплениях определяем в соответствии с выбранными направлениями винтовой линии зубьев колес и вращения.

6) Строим расчетную схему промежуточного вала.

7. Определяем линейные расстояния между точками приложения радиальных сил в зацеплениях и реакций в опорах:

а) рассчитываем расстояние a точки приложения радиальной реакции для выбранных радиально-упорных подшипников

б) рассчитываем линейные расстояния между точками приложения:

;

;

;

;

8) Для двух плоскостей XOY и YOZ строим расчетные схемы вала, где показываем силы, действующие в зацеплениях и реакции в опорах (направление реакций принимаем предварительно)

5.2.2 Определение реакций в опорах

В горизонтальной плоскости XOZ:

а)

б)

в)

В вертикальной плоскости YOZ:

а)

б)

;

в)

5.2.3 Определение изгибающих и крутящих моментов в сечениях вала

Значения моментов определяем для характерных сечений вала.

В горизонтальной плоскости XOZ, относительно оси Y:

Сечение А: М_AY=0; Сечение В: М_BY=0

Сечение С слева: ;

Сечение С справа: Н∙мм;

Сечение Е слева:

Сечение Е справа:

у

Сечение Р:

В вертикальной плоскости YOZ, относительно оси X:

Сечение А: М_AX=0; Сечение В: М_BX=0;

Сечение C:

Сечение Р:

Сечение Е:

Крутящий момент М_К передаётся вдоль оси вала, а т.к. редуктор с одним потоком мощности, то величина М_К в разных сечениях постоянна и совпадает со значением вращающего момента промежуточного вала:

На основании полученных значений изгибающих М_X, М_Y и крутящего М_К моментов строим эпюры.

Для проведения прочностных расчётов выделяем два наиболее опасных сечения вала:

1. Сечение Е-Е посередине ширины шестерни тихоходной передачи, здеь действует максимальный изгибающий момент, источниками концентрации напряжений являются зубья шестерни, изготовленной заодно с валом;

2. Сечение С-С под колесом быстроходной передачи, здесь источниками концентрации напряжений являются шпоночная канавка и натяг от посадки колеса на вал.

Суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях равны:

5.2.4 Определение напряжений в опасных сечениях вала

Определяем моменты сопротивления сечений вала [4]:

Сечение С-С:

Сечение Е-Е:

Напряжения изгиба:

Средние напряжения цикла ;

Амплитуда напряжений:

Сечение С-С:

Сечение Е-Е:

Напряжения кручения:

Амплитуда и средние напряжения цикла

Сечение С-С:

Сечение Е-Е:

5.3 Расчёт на сопротивление усталости и статическую прочность

5.3.1 Расчёт на сопротивление усталости

Расчёт запасов прочности выполняем последовательно для каждого опасного сечения вала.

Сечение С-С:

Концентрация напряжений в сечении обусловлена натягом от посадки колеса, для которого [4]:

Коэффициенты снижения предела выносливости по изгибу:

Для шпоночной канавки

Для посадки с натягом

Выбираем максимальное значения для посадки с натягом = 2,91

Коэффициенты снижения предела выносливости по кручению:

Для шпоночной канавки:

Для посадки с натягом

Выбираем максимальное значения для шпоночной канавки =1,89.

Пределы выносливости в сечении вала:

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

.

Коэффициенты запаса прочности вала по напряжениям изгиба и кручения :

;

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении С-С:

Сопротивление усталости в сечении С-С обеспечено

Сечение Е-Е:

Концентрация напряжений в сечении обусловлена ступенчатым переходом вала с галтелью, для которого [4]: ; ; ; ;

Коэффициенты снижения предела выносливости по изгибу:

;

Коэффициент снижения предела выносливости по кручению:

Для шпоночной канавки

Для посадки с натягом

Пределы выносливости в сечении вала:

;

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

Коэффициенты запаса прочности вала по напряжениям изгиба и кручения :

;

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении Е-Е:

Сопротивление усталости в сечении Е-Е обеспечено.

5.3.2 Расчет на статическую прочность

Возможную перегрузку в приводе условно принимаем равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя: К_П =2,2 – коэффициент перегрузки.

Напряжения и коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях при действиях максимальных нагрузок:

Сечение С-С:

;

;

Запас статической прочности в сечении С-С обеспечен.

Сечение Е-Е:

;

;

Запас статической прочности в сечении Е-Е обеспечен.