1.5. Статистический анализ качественной вариации

(А) Задание 5.1. У 48 сортов сливы домашней побеги были опушенные, у 12 - неопушенные. Определите долю опушенных побегов и её ошибку (в долях единицы и в абсолютных величинах).

(А) Задание 5.2. Из 253 сеянцев черешни, у 6 наблюдали полный иммунитет к коккомикозу. Каковы доверительные границы для процента иммунных растений при Р = 0,05, при Р = 0,01?

(А) Задание 5.3. За длительный период наблюдали случаи заражения сорта сливы домашней «Тульская черная» шаркой, при этом оказалось, что за первые 4 года исследований их было 40, причем 10 деревьев пришлось выкорчевывать. За последующие 6 лет — 60 случаев, в том числе 5 деревьев подлежали выкорчевке. Достоверна ли разница в проценте погибших деревьев за первые 4 года и последующие 6 лет?

(А) Задание 5.4. Коллекция персика состоит из 200 сортов. 120 из них имеют колокольчатый тип цветка, а 80 сортов - розовидный. Каковы доли или проценты сортов с колокольчатым и розовидным типами цветков в коллекции. Достоверна ли разница между процентами тех и других?

(А) Задание 5.5. При облучении дозой в 300 р зеленых черенков абрикоса сорта Краснощекий, из 805 выращенных саженцев этого сорта выявлено 80 мутантных растений. При облучении той же дозой зеленых черенков, предварительно обработанных гетероауксинами, из 2756 выращенных саженцев было выявлено 357 мутантов. Какой процент мутантов получен в обоих опытах? Повлияла ли обработка зеленых черенков гетероауксинами на процент мутантных растений?

(А) Задание 5.6. Под влиянием рентгеновского облучения черенков сорта смородины черной «Голубка» и сорта смородины красной «Натали» появлялись мутанты: у сорта смородины красной «Натали» - 10 мутантных растений и 90 нормальных; у сорта смородины черной «Голубка» - 90 мутантных и 60 нормальных. Достоверна ли разница в количестве мутантных растений между сортами красной и черной смородины?

(А) Задание 5.7. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение для 750 рецессивных сеянцев земляники, имеющих белую окраску ягоды, учитывая, что расщепление в потомстве составляет 3 окрашенных:1 белую.

(В) Задание 5.8. Из 30 деревьев сорта вишни «Молодежная», пораженных монилиозом, погибло 4 дерева. По массовым статистическим данным частота гибели от данного заболевания составляет 0,133. Достоверна ли разница между фактически наблюдавшейся частотой гибели деревьев и ожидаемой? Какими таблицами для определения достоверности t надо пользоваться?

(В) Задание 5.9. 20 пораженных коккомикозом деревьев сорта черешни Краснодарская ранняя обработали новым фунгицидом «С», 20 других больных деревьев того же сорта - фунгицидом «Е». В первой группе ни одной гибели деревьев не наблюдали, во второй – погибло 10 деревьев. Достоверна ли разница между группами, т. е. можно ли говорить о достоверном эффекте фунгицида «С»?

(В) Задание 5.10. При обследовании деревьев 3 сортов яблони растущих на одном участке на наличие вирусов были получены следующие данные:

Сорт	Число обследованных деревьев	Доля деревьев, зараженных вирусами (%)
1	40	5
2	100	2
3	10	60

Достоверно ли различие между сортами по количеству пораженных вирусами деревьев? Определите также средний процент пораженных вирусами деревьев в целом по 3-м сортам.

Задание 5.11. Из 150 деревьев груши сорта Нарядная Ефимова, обработанным от парши фунгицидом А, признаки поражения данным заболеванием проявили 15 деревьев, а из 300 деревьев, обработанных фунгицидом Б признаки поражения проявили 45 деревьев. Случайна ли разница в поражаемости паршой или полученное различие достоверно, т. е. является результатом обработки деревьев различными фунгицидами?

(В) Задание 5.12. На двух участках произрастало по 50 деревьев груши сорта «Русская Малгоржатка». На одном участке заболело паршой 2 дерева, на другом - 7 деревьев. Случайна ли эта разница или же заболеваемость паршой на разных участках была различна?

(В) Задание 5.13. В опытах по индуцированному мутагенезу (обработка апексов рентгеновыми лучами) у смородины черной сорта «Минай Шмырев» получены следующие данные:

Вариант обработки	Количество изученных препаратов (метафазных пластинок мейоза)	Количество транслокаций
Контроль	32140	63
1500 р	15281	649
3000 р	11738	1027
6000 р	9116	1462

Достоверны ли различия между группами, получавшими разные дозы облучения? Какова зависимость процента транслокаций от дозы?

(В) Задание 5.14. В потомстве облученных рентгеновыми лучами форм абрикоса изучали частоту появления инверсий, делеций и транслокаций. Получены следующие данные:

Вариант обработки	Количество изученных хромосом	Количество хромосом с аберрациями
Контроль	1447	0
1500 р	1371	8
3000 р	982	21
6000 р	734	54

Насколько достоверны различия между группами, получившими разные дозы облучения? Постройте график зависимости числа хромосомных нарушений от дозы.

(В) Задание 5.15. По окраске плодов персика наблюдали следующее расщепление: сильно окрашенных 92, наполовину окрашенных 182 и имеющих только небольшую окрашенную зону 81. Проверьте соответствие полученных частот ожидаемым при расщеплении 1:2:1.

(С) Задание 5.16. У сеянцев персика наблюдали следующее расщепление по окраске мякоти плодов:

Номер гибридной семьи	Количество сеянцев с желтой мякотью	Количество сеянцев с белой мякотью
1	79	14
2	120	31
3	81	27
4	95	29
5	139	57
6	24	9
7	19	8
8	45	11

Проверьте соответствие полученного расщепления теоретически ожидаемому 3:1 по отдельным семьям и по всем гибридам в целом.

(С) Задание 5.17. В 4 гибридных семьях алычи наблюдали следующее расщепление по окраске листа:

Номер гибридной семьи	Количество сеянцев с пурпурной окраской	Количество сеянцев с зеленой окраской
1	112	43
2	76	22
3	146	12
4	143	44

Проверьте соответствие полученных данных ожидаемым при отношении 3:1 по всему гибридному материалу в целом и по каждой семье отдельно. Однороден ли опытный материал?

(С) Задание 5.18. Изучали две гибридные семьи сливы домашней по наличию или отсутствию опушения на побегах. Различаются ли эти семьи по данному показателю:

Гибридная семья	Опушение побега
	отсутствует	имеется
1	32	2
2	129	13

(С) Задание 5.19. Изучали 3 популяции форм миндаля бухарского по окраске цветков. Различаются ли эти популяции по данному признаку?

Популяция	Окраска цветка
	Белая	розовая
А	22	24
В	23	33
С	50	15

(С) Задание 5.20. Проверьте гипотезу об однородности четырех выборок сортов алычи по длине листовой пластинки с использованием непараметрических критериев:

1 выборка	2 выборка	3 выборка	4 выборка
36	56	52	39
47	61	57	57
50	64	59	63
58	66	58	61
67	66	79	65

Модуль 2. Корреляционно-дисперсионный анализ

Задачи для самостоятельного решения