2. Вычисление статистических параметров выборки
(А) Задание 2.1. Была измерена длина 12 однолетних побегов (мм) у груши:
700; 667; 765; 733; 857; 423; 633; 566; 706; 518; 766; 520
Вычислите среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Надо ли для данного материала составлять вариационный ряд?
(А) Задание 2.2. Были получены данные о массе 21 плода алычи сорта Тимирязевская (г). Вычислите среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
|
32 |
28 |
29 |
30 |
31 |
33 |
29 |
|
31 |
27 |
34 |
29 |
30 |
29 |
28 |
|
26 |
30 |
28 |
30 |
31 |
29 |
30 |
(В) Задание 2.3. Имеются данные о массе 115 плодов яблони сорта Голден Дилишес высшей категории качества. Вычислите среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму.
|
162 |
151 |
161 |
170 |
167 |
164 |
166 |
164 |
173 |
172 |
|
165 |
153 |
164 |
169 |
170 |
154 |
163 |
159 |
161 |
167 |
|
168 |
164 |
170 |
166 |
176 |
157 |
159 |
158 |
160 |
161 |
|
167 |
155 |
166 |
167 |
173 |
165 |
175 |
165 |
174 |
167 |
|
170 |
169 |
159 |
159 |
160 |
156 |
161 |
162 |
161 |
181 |
|
159 |
169 |
160 |
169 |
161 |
161 |
166 |
164 |
170 |
180 |
|
158 |
167 |
169 |
165 |
166 |
172 |
168 |
171 |
178 |
178 |
|
171 |
165 |
161 |
162 |
182 |
164 |
171 |
169 |
176 |
177 |
|
170 |
169 |
171 |
160 |
165 |
165 |
179 |
161 |
178 |
173 |
|
168 |
171 |
163 |
165 |
166 |
166 |
166 |
169 |
167 |
166 |
|
167 |
172 |
169 |
171 |
168 |
162 |
165 |
168 |
171 |
174 |
|
165 |
168 |
167 |
170 |
170 |
|
|
|
|
|
(В) Задание 2.4. Средняя высота сеянцев персика, начиная с появления всходов и до выкопки, была следующей:
2-я неделя - 6,2 см;
4-я неделя – 12,1 см;
6-я неделя – 19,3 см;
8-я неделя - 38,0 см;
10-я неделя – 48,1 см;
12-я неделя - 50,4 см;
14-я неделя - 71,9 см;
16-я неделя – 75,9 см.
Определите, на сколько в среднем увеличивалась высота сеянцев в течение 2-х недель. Затем вычислите средний прирост по формуле средней геометрической.
(В) Задание 2.5. Определите среднюю взвешенную длину однолетних побегов по следующим трем выборкам яблони сорта Коричное Полосатое, срезанных с 3-х разных деревьев.
|
Номер дерева |
Число побегов |
Средняя длина (см) |
|
1 |
106 |
57,2 |
|
2 |
86 |
60,4 |
|
3 |
78 |
66,1 |
(В) Задание 2.6. Были получены следующие средние арифметические данных о продуктивности (кг/дер.) абрикоса сорта Краснощекий, произрастающего на 5 разных участках:
=26,2
(n1=10);
=23,8
(n2=3);
=26,1
(n3=7);
=27,5
(n4=15);
=25,5
(n5=5).
Вычислите взвешенную среднюю арифметическую. На сколько взвешенная средняя арифметическая будет отличаться от средней, полученной без учета весов отдельных групп.
(В) Задание 2.7. Разные косточковые культуры выращиваются в хозяйстве на разных площадях и имеют следующую урожайность:
|
Название культуры |
Урожайность (ц/га) |
Площадь (га) |
|
Слива домашняя |
15,2 |
17 |
|
Черешня |
9,4 |
45 |
|
Персик |
16,0 |
60 |
|
Абрикос |
9,5 |
15 |
Какова средняя урожайность косточковых культур в хозяйстве?
(В) Задание 2.8. Изучали продуктивность (кг/дер.) у разных сортов алычи:
Сорт
«Путешественница» 
=46,2
(n1=6);
Сорт
«Кубанская комета» 
=63,8
(n2=10);
Сорт
«Десертная» 
=37,2
(n3=15);
Сорт
«Отличница» 
=35,6
(n4=5);
Определите среднюю урожайность для всех 4-х сортов алычи.
(В) Задание 2.9. Были установлены следующие показатели высоты саженцев двух сортов сливы домашней:
Сорт
«Скороспелка красная» 
=60
см; σ1=3
см;
Сорт
«Венгерка московская» 
=100
см; σ2=5
см;
Отличаются ли сорта по степени изменчивости высоты саженцев?
(В)
Задание 2.10.
При изучении массы плода у персика сорта
Золотой юбилей коэффициент вариации
массы был примерно 13%, а
=200
г. Чему равны среднее квадратическое
отклонение и дисперсия массы плода?
(С) Задание 2.11. Применили три разных метода определения хлорофилла на выборках из 12 листьев плодовых растений, при этом получили следующие статистические показатели (в мг):
=61,4; σ1=5,22;
=337; σ2=31,2;
=13,71; σ3=1,2;
Сравните коэффициента вариации при разных методах и сделайте выводы
(С) Задание 2.12. Было установлено, что в опытах с вишней коэффициент вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц/га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц?
(С) Задание 2.13. Было установлено, что в группе сеянцев абрикоса средняя скорость роста составляла 5,6 см в неделю. Определите среднее квадратическое отклонение, если известно, что коэффициент вариации равен 10%.