3. Знаходження оптимального рішення задачі цілочисельного програмування

Часто до умов оптимізаційної задачі додається вимога цілочисельності значень всіх або окремих змінних, тоді задача називається задачею цілочисельного програмування. Її також можна розв’язати за допомогою надбудови Поиск решения.

У цьому випадку процес розв’язання задачі доповнюється введенням відповідної команди у вікні Поиск решения так:

• для додавання обмеження у полі Ограничения натиснемо кнопку Добавить, після чого з’явиться вікно Добавление ограничения;

• в полі Ссылка на ячейку введемо імена чарунок змінних задачі, у наведеному прикладі це чарунки В4:G4 (рис. 4.6);

• в полі введення знака обмеження встановимо Цел, після чого у полі Ограничение з’явиться умова Целое;

• для підтвердження обмеження натиснемо ОК.

Вікно Добавление ограничения з додаванням умови цілочисельності зображено на рисунку 4.7.

Рис. 4.7. Вікно Добавление ограничения з додаванням умови

цілочисельності змінних

4. Контрольні питання

1. Які етапи побудови математичної моделі оптимізаційної задачі ЛП?

2. Які основні етапи розв’язання задачі ЛП у MS Excel?

3. Як задаються вихідні дані у листі Excel?

4. Як задаються формули для цільової чарунки і чарунок лівих частин обмежень?

5. Який порядок роботи із надбудовою Поиск решения?

6. Як додаються або змінюються обмеження у вікні Поиск решения?

7. Які значення параметрів надбудови Поиск решения?

8. Які особливості розв’язання задач цілочисельного програмування за допомогою надбудови Поиск решения?

5. Варіанти завдань для самостійного виконання

Завдання 1. Для виготовлення двох видів продукції П₁ та П₂ витрачається три види ресурсів – Р₁, Р₂, Р₃. Запаси ресурсів, норми їх затрат і прибуток від реалізації одиниці продукції задані у таблиці 4.3. Знайти такий план виробництва, який би забезпечував найбільший прибуток від реалізації продукції.

Таблиця 4.3

№ варіанта	Затрати ресурсів на одиницю продукції						Наявність ресурсів			Прибуток від реалізації одиниці продукції
	Р1		Р2		Р3		Р1	Р2	Р3	П1	П2
	П1	П2	П1	П2	П1	П2
1	13	7	17	16	4	9	361	520	248	11	8
2	1	1	4	7	1	4	18	93	48	24	36
3	3	2	2	3	1	1	101	99	37	27	24
4	4	13	5	6	11	5	379	197	335	25	12
5	3	1	9	4	3	4	45	144	96	9	8
6	14	15	1	2	9	5	400	49	220	21	18
7	11	6	1	2	15	14	324	60	500	10	7
8	2	1	1	5	4	15	48	100	225	12	9
9	3	8	7	2	1	1	187	143	29	10	6
10	2	7	1	1	6	1	126	30	120	20	15
11	9	4	3	2	2	2	175	65	60	15	10

Продовж. табл. 4.3

№ варіанта	Затрати ресурсів на одиницю продукції						Наявність ресурсів			Прибуток від реалізації одиниці продукції
	Р1		Р2		Р3		Р1	Р2	Р3	П1	П2
	П1	П2	П1	П2	П1	П2
12	2	3	2	2	3	2	80	58	75	10	12
13	5	2	2	3	1	8	125	83	152	12	10
14	3	2	4	1	7	8	65	70	235	30	20
15	2	2	7	2	3	8	58	143	197	15	21
16	3	1	8	4	3	4	45	145	95	9	8
17	14	15	2	2	7	5	400	49	220	21	18
18	10	6	1	2	14	15	328	60	500	10	7
19	2	1	2	5	4	15	45	100	220	12	9
20	3	8	5	2	1	1	185	140	29	10	6
21	2	7	1	2	5	1	125	30	120	20	14
22	7	4	3	2	2	2	175	65	60	15	11
23	2	3	2	1	3	2	80	50	75	10	12
24	5	2	1	3	1	8	125	85	152	12	10
25	3	2	4	1	6	7	65	70	235	30	20
26	3	8	5	2	3	1	75	144	96	9	8
27	2	3	2	5	4	12	400	249	220	21	18
28	2	7	1	3	6	1	324	360	500	10	7
29	4	1	2	5	4	10	148	100	225	12	9
30	2	4	1	3	1	7	187	143	129	10	6

Завдання 2. Для обладнання нової виробничої дільниці виділено Z тис. грн. Обладнання треба розмістити на площі, не більшій ніж S м². підприємство може замовити обладнання двох типів за такими даними: обладнання першого типу – вартість Z₁ тис. грн., потребує площі S₁ м², випускає продукції на Р₁ тис. грн. за зміну; другого типу – вартість Z₂ тис. грн., потребує площі S₂ м², випускає продукції на Р₂ тис. грн. за зміну. Ресурси, що виділено, та характеристики обладнання двох типів надані у таблиці 4.4. Розрахувати такий варіант придбання обладнання, який би забезпечив максимальну валову виручку.

Таблиця 4.4

№ варіанта	Ресурси, що виділено		Характеристики обладнання І типу			Характеристики обладнання ІІ типу
	кошти	площа	вартість	потрібна площа	продуктивність	вартість	потрібна площа	продуктивність
	Z	S	Z1	S1	Р1	Z2	S2	Р2
1	25	43	4	8	6	2	5	3
2	24	41	5	8	7	2	4	3
3	23	39	4	7	6	3	5	4
4	22	37	5	7	7	3	4	4
5	21	35	4	8	6	2	5	3
6	20	43	5	8	7	2	4	3
7	25	41	4	7	6	3	5	4
8	24	39	5	7	7	3	4	4
9	23	37	4	8	6	2	5	3
10	20	38	5	8	7	2	4	3
11	22	43	4	7	6	3	5	4
12	21	41	5	7	7	3	4	4
13	25	39	4	8	6	2	5	3
14	24	38	5	8	7	2	4	3
15	23	37	4	7	6	3	5	4
16	35	53	4	8	6	2	5	3
17	34	51	5	8	7	2	4	3
18	33	48	4	7	6	3	5	4
19	32	47	5	7	7	3	4	4
20	31	45	4	8	6	2	5	3
21	33	53	5	8	7	2	4	3
22	36	51	4	7	6	3	5	4
23	34	47	5	7	7	3	4	4

Продовж. табл. 4.3

№ варіанта	Ресурси, що виділено		Характеристики обладнання І типу			Характеристики обладнання ІІ типу
	кошти	площа	вартість	потрібна площа	продуктивність	вартість	потрібна площа	продуктивність
	Z	S	Z1	S1	Р1	Z2	S2	Р2
24	33	47	4	8	6	2	5	3
25	31	53	5	8	7	2	4	3
26	35	53	4	8	6	2	5	3
27	34	51	5	8	7	2	4	3
28	33	48	4	7	6	3	5	4
29	32	47	5	7	7	3	4	4
30	31	45	4	8	6	2	5	3