
- •Лабораторна робота № 1 лінійна багатофакторна регресійна модель
- •Теоретичні відомості
- •Алгоритм побудови та аналізу багатофакторної лінійної регресійної моделі
- •Розв’язок
- •Контрольні питання
- •Варіанти завдання для самостійного виконання
- •Лабораторна робота № 2 нелінійна регресійна модель
- •Теоретичні відомості
- •Алгоритм побудови нелінійної регресійної моделі
- •Розв’язок
- •3. Побудуємо параболічну регресійну модель
- •4. Побудуємо гіперболічну регресійну модель
- •5. Побудуємо показникову регресійну модель
- •6. Перевіримо адекватність побудованих моделей
- •6. Надамо відповідь на запитання задачі
- •Контрольні питання
- •Варіанти завдання для самостійного виконання
- •Лабораторна робота № 3 аналіз часових рядів
- •Теоретичні відомості
- •Алгоритм побудови та аналізу адитивної моделі
- •Розв’язок
- •Алгоритм побудови та аналізу мультиплікативної моделі
- •Розв’язок
- •Алгоритм методу експоненційного згладжування
- •Розв’язок
- •Контрольні питання
- •Варіанти завдання для самостійного виконання
- •Лабораторна робота № 4 оптимізаційні моделі і методи лінійного програмування
- •Теоретичні відомості
- •Алгоритм знаходження оптимального розв’язку задачі лінійного програмування
- •Розв’язок
- •Складемо економіко-математичну модель наданої оптимізаційної задачі.
- •Знайдемо оптимальний розв’язок оптимізаційної задачі засобами Excel
- •Знаходження оптимального рішення задачі цілочисельного програмування
- •Контрольні питання
- •Варіанти завдань для самостійного виконання
- •Література
- •Сенча Ірина Анатоліївна
- •Лабораторний практикум з дисципліни «Економіко - математичні моделі та методи проектного менеджменту»
- •Свідоцтво дк № 1434 від 17 липня 2003 р.
- •65009 М. Одеса, вул. Генуезька, 22
-
Знаходження оптимального рішення задачі цілочисельного програмування
Часто до умов оптимізаційної задачі додається вимога цілочисельності значень всіх або окремих змінних, тоді задача називається задачею цілочисельного програмування. Її також можна розв’язати за допомогою надбудови Поиск решения.
У цьому випадку процес розв’язання задачі доповнюється введенням відповідної команди у вікні Поиск решения так:
-
для додавання обмеження у полі Ограничения натиснемо кнопку Добавить, після чого з’явиться вікно Добавление ограничения;
-
в полі Ссылка на ячейку введемо імена чарунок змінних задачі, у наведеному прикладі це чарунки В4:G4 (рис. 4.6);
-
в полі введення знака обмеження встановимо Цел, після чого у полі Ограничение з’явиться умова Целое;
-
для підтвердження обмеження натиснемо ОК.
Вікно Добавление ограничения з додаванням умови цілочисельності зображено на рисунку 4.7.
Рис. 4.7. Вікно Добавление ограничения з додаванням умови
цілочисельності змінних
-
Контрольні питання
-
Які етапи побудови математичної моделі оптимізаційної задачі ЛП?
-
Які основні етапи розв’язання задачі ЛП у MS Excel?
-
Як задаються вихідні дані у листі Excel?
-
Як задаються формули для цільової чарунки і чарунок лівих частин обмежень?
-
Який порядок роботи із надбудовою Поиск решения?
-
Як додаються або змінюються обмеження у вікні Поиск решения?
-
Які значення параметрів надбудови Поиск решения?
-
Які особливості розв’язання задач цілочисельного програмування за допомогою надбудови Поиск решения?
-
Варіанти завдань для самостійного виконання
Завдання 1. Для виготовлення двох видів продукції П1 та П2 витрачається три види ресурсів – Р1, Р2, Р3. Запаси ресурсів, норми їх затрат і прибуток від реалізації одиниці продукції задані у таблиці 4.3. Знайти такий план виробництва, який би забезпечував найбільший прибуток від реалізації продукції.
Таблиця 4.3
№ варіанта |
Затрати ресурсів на одиницю продукції |
Наявність ресурсів |
Прибуток від реалізації одиниці продукції |
||||||||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
П1 |
П2 |
||||
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
||||||
1 |
13 |
7 |
17 |
16 |
4 |
9 |
361 |
520 |
248 |
11 |
8 |
2 |
1 |
1 |
4 |
7 |
1 |
4 |
18 |
93 |
48 |
24 |
36 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
101 |
99 |
37 |
27 |
24 |
4 |
4 |
13 |
5 |
6 |
11 |
5 |
379 |
197 |
335 |
25 |
12 |
5 |
3 |
1 |
9 |
4 |
3 |
4 |
45 |
144 |
96 |
9 |
8 |
6 |
14 |
15 |
1 |
2 |
9 |
5 |
400 |
49 |
220 |
21 |
18 |
7 |
11 |
6 |
1 |
2 |
15 |
14 |
324 |
60 |
500 |
10 |
7 |
8 |
2 |
1 |
1 |
5 |
4 |
15 |
48 |
100 |
225 |
12 |
9 |
9 |
3 |
8 |
7 |
2 |
1 |
1 |
187 |
143 |
29 |
10 |
6 |
10 |
2 |
7 |
1 |
1 |
6 |
1 |
126 |
30 |
120 |
20 |
15 |
11 |
9 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
175 |
65 |
60 |
15 |
10 |
Продовж. табл. 4.3
№ варіанта |
Затрати ресурсів на одиницю продукції |
Наявність ресурсів |
Прибуток від реалізації одиниці продукції |
||||||||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
П1 |
П2 |
||||
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
П1 |
П2 |
||||||
12 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
80 |
58 |
75 |
10 |
12 |
13 |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
8 |
125 |
83 |
152 |
12 |
10 |
14 |
3 |
2 |
4 |
1 |
7 |
8 |
65 |
70 |
235 |
30 |
20 |
15 |
2 |
2 |
7 |
2 |
3 |
8 |
58 |
143 |
197 |
15 |
21 |
16 |
3 |
1 |
8 |
4 |
3 |
4 |
45 |
145 |
95 |
9 |
8 |
17 |
14 |
15 |
2 |
2 |
7 |
5 |
400 |
49 |
220 |
21 |
18 |
18 |
10 |
6 |
1 |
2 |
14 |
15 |
328 |
60 |
500 |
10 |
7 |
19 |
2 |
1 |
2 |
5 |
4 |
15 |
45 |
100 |
220 |
12 |
9 |
20 |
3 |
8 |
5 |
2 |
1 |
1 |
185 |
140 |
29 |
10 |
6 |
21 |
2 |
7 |
1 |
2 |
5 |
1 |
125 |
30 |
120 |
20 |
14 |
22 |
7 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
175 |
65 |
60 |
15 |
11 |
23 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
80 |
50 |
75 |
10 |
12 |
24 |
5 |
2 |
1 |
3 |
1 |
8 |
125 |
85 |
152 |
12 |
10 |
25 |
3 |
2 |
4 |
1 |
6 |
7 |
65 |
70 |
235 |
30 |
20 |
26 |
3 |
8 |
5 |
2 |
3 |
1 |
75 |
144 |
96 |
9 |
8 |
27 |
2 |
3 |
2 |
5 |
4 |
12 |
400 |
249 |
220 |
21 |
18 |
28 |
2 |
7 |
1 |
3 |
6 |
1 |
324 |
360 |
500 |
10 |
7 |
29 |
4 |
1 |
2 |
5 |
4 |
10 |
148 |
100 |
225 |
12 |
9 |
30 |
2 |
4 |
1 |
3 |
1 |
7 |
187 |
143 |
129 |
10 |
6 |
Завдання 2. Для обладнання нової виробничої дільниці виділено Z тис. грн. Обладнання треба розмістити на площі, не більшій ніж S м2. підприємство може замовити обладнання двох типів за такими даними: обладнання першого типу – вартість Z1 тис. грн., потребує площі S1 м2, випускає продукції на Р1 тис. грн. за зміну; другого типу – вартість Z2 тис. грн., потребує площі S2 м2, випускає продукції на Р2 тис. грн. за зміну. Ресурси, що виділено, та характеристики обладнання двох типів надані у таблиці 4.4. Розрахувати такий варіант придбання обладнання, який би забезпечив максимальну валову виручку.
Таблиця 4.4
№ варіанта |
Ресурси, що виділено |
Характеристики обладнання І типу |
Характеристики обладнання ІІ типу |
|||||
кошти |
площа |
вартість |
потрібна площа |
продуктивність |
вартість |
потрібна площа |
продуктивність |
|
Z |
S |
Z1 |
S1 |
Р1 |
Z2 |
S2 |
Р2 |
|
1 |
25 |
43 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
2 |
24 |
41 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
3 |
23 |
39 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
4 |
22 |
37 |
5 |
7 |
7 |
3 |
4 |
4 |
5 |
21 |
35 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
6 |
20 |
43 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
7 |
25 |
41 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
8 |
24 |
39 |
5 |
7 |
7 |
3 |
4 |
4 |
9 |
23 |
37 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
10 |
20 |
38 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
11 |
22 |
43 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
12 |
21 |
41 |
5 |
7 |
7 |
3 |
4 |
4 |
13 |
25 |
39 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
14 |
24 |
38 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
15 |
23 |
37 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
16 |
35 |
53 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
17 |
34 |
51 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
18 |
33 |
48 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
19 |
32 |
47 |
5 |
7 |
7 |
3 |
4 |
4 |
20 |
31 |
45 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
21 |
33 |
53 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
22 |
36 |
51 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
23 |
34 |
47 |
5 |
7 |
7 |
3 |
4 |
4 |
Продовж. табл. 4.3
№ варіанта |
Ресурси, що виділено |
Характеристики обладнання І типу |
Характеристики обладнання ІІ типу |
|||||
кошти |
площа |
вартість |
потрібна площа |
продуктивність |
вартість |
потрібна площа |
продуктивність |
|
Z |
S |
Z1 |
S1 |
Р1 |
Z2 |
S2 |
Р2 |
|
24 |
33 |
47 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
25 |
31 |
53 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
26 |
35 |
53 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |
27 |
34 |
51 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
3 |
28 |
33 |
48 |
4 |
7 |
6 |
3 |
5 |
4 |
29 |
32 |
47 |
5 |
7 |
7 |
3 |
4 |
4 |
30 |
31 |
45 |
4 |
8 |
6 |
2 |
5 |
3 |