ВВЕДЕНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ЧАЙНИКОВ

ТЕОРИЯ ЦЕПЕЙ СО ШКОЛНЫМИ ФОРМУЛАМИ

ОСНОВЫ СОВРЕМЕНОЙ ТЕОРИИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Напомню методический приём: надо показать итог. Наметить пути достижения результата, а затем строить порядок прохождения материала для достижения итога.

Современные учебные пособия по теории цепей, предназначенные для первичного ознакомления (изучения предмета), в ряде случаев, страдают, по мнению автора, двумя существенными методическими недостатками.

Первый состоит в том, что начала теории цепей начинают излагать, опираясь на математические представления, вводя математические определения элементов схем, в ряде случаев совершенно не указывая на то, что определяются рафинированные, теоретические элементы. Формализованный подход основан на первичности алгебраического представления.

Второй недостаток более серьёзный. Недостаточное внимание выделению и усвоению первичных представлений. Именно первичных.

Представление о первичных представлений требует разъяснения.

По мнению многих, начало изложения с использованием перечня элементов и есть подход на основе первичных представлений. Это справедливо если методическим главным считать системный подход в виде формальной математической системы.

Электрическую цепь справедливо можно считать системой, то этот подход выбрасывает из поля зрения главную особенность теории цепей – теория изучает цепи на основе схемы, применяя алгебру и геометрию. Объектом изучения в теории цепей являются схемы электрических цепей.

Если встать на эту точку зрения, то к числу первичных представлений следует отнести схему, с помощью которой получено первое аналитическое представление теории – закон Ома. При этом нужно понять, что только для этой схемы это соотношение между током и напряжением справедливо. Раскрытие этого единства и есть первичное представление теории цепей.

Первичное представление, которое должен усвоить студент, а в ряде случаев и преподаватель, это возникновение единства схемы и алгебраического образа, родившегося в первой схеме теории цепей.

Особенностью данного пособия является попытка последовательного применения указанного подхода.

Другой особенностью является выделение понятийного аппарата, как главного содержания, главного предмета книги. Главная особенность понятийного аппарата теории цепей определяется тем, что они составляют основные характеристики качества (технические параметры) электро- и- радио изделий, формирующих системы передачи информации.

Первый раздел представляет формирование первичных представлений на основе экспериментального материала, полученного на первой схеме теории – схеме закона Ома.

Нарушим традиции теорию цепей и начнём изучать не с постулирования законов Кирхгофа, а с глубокого осмысления схемы, на которой была получена первое соотношение, связывающее напряжение на источнике и нагрузке, ток и напряжение на резисторе.

Рассматривая схему как объект изучения теории цепей, поставим перед собой задачу изложения теории цепей с минимальным числом используемых формул, максимально используя информацию схемных представлений.

С этой целью введём понятие примитива, понимая в первую очередь простейшую цепь, в которой один из параметров, ток или напряжение является одинаковым по величине для всех элементов. Именно такому положению соответствует вполне определённая геометрия схемы или тоже самое - лишь определённой геометрии соответствует экспериментальные факты, подтверждающие одинаковость токов или напряжений.

Другая особенность, определяющая это понятие, обеспечивается тем, что в этой схеме лишь один источник энергии.

Таким образом, понятие примитива в некотором единстве определено геометрически и алгебраически.

Такой подход предоставляет возможность построить всю теорию, опираясь лишь на схему закона Ома, которую можно считать первым примитивом.

Развитие этого подхода для применения в анализе более сложных схем находится в области определения отношения эквивалентностей на множестве схем. Методы преобразования электрических схем, развиваемые на основе этого отношения, позволяют придти к тому или другому примитиву.

1. RLC – ПРИМИТИВЫ. ТЕОРИЯ ОДНОКОНТУРНЫХ СХЕМ

Рис.1

Теория электрических цепей выросла из физики электричества и практической электротехники, в которой существовали такие элементы, как резистор, катушка индуктивностей, конденсатор, источник электрической энергии, ключ, служащий для замыкания электрической цепи, проводник, с помощью которого происходит соединение всех перечисленных элементов в единую электрическую цепь.

Для создания цепи, элементы соединяются между собой.

Ограничений на геометрическую фигуру, которая получается путём ряда соединений кроме функциональной целесообразности, в теории не должно быть.

Соединение элементов есть характерная точка цепи (схемы). Возможность участия в количестве соединений отдельного элемента определяется числом граничных точек (электрических выводов) элементов.

Все указанные выше элементы теория цепей относит к классу 2-х - полюсников, т. к. имеют только две граничные точки.

Ниже показаны некоторые 2-х полюсные электротехнические элементы в виде условных обозначений на электрических схемах:

.

Рис.2

В теории любой из этих элементов формируется как рафинированный по главному свойству электротехнического 2-х-полюсника.

Если точку 1' одного элемента соединить с точкой 1 другого, то получим в данной точке соединении только двух элементов. Такое соединение образует простой узел. Фрагмент цепи, состоящий из последовательности элементов, между которыми соединения есть только простые узлы, называют ветвью.

Если ветвь замкнуть на себя, получим одиночный контур.

Одиночный контур относится к классу примитивов, который может содержать произвольное число элементов, но обязательно должен содержать источник энергии. Без источника электрической энергии одиночный контур, как, впрочем, и любая электрическая цепь, не существует, т.к. изучение цепей основано на понятиях тока и напряжения, применённых к соответствующим фрагментам цепи (схемы).

В общем случае информация о количественной оценке величины напряжения и тока в настоящее время может быть произведена с помощью различных способов измерений. Поскольку в началах самой теории электрических цепей эта сторона вопроса не носит принципиального характера, то будем, для определённости, понятие напряжения отождествлять с показаниями вольтметра, а понятие тока – с показаниями амперметра.

Выделим класс электрических схем, используя понятие одиночного контура, и сформулируем схемным образом понятие примитива.

1.1. Теория одноконтурных схем с одним нагрузочным элементом.

Примитив с одним нагрузочным элементом

1.1.1. R - примитив

Рис.1

На рис.1 показаны :

• источник электрической энергии V1 в виде батареи с величиной напряжения на узлах 1,1 - U_1,1'. Стрелка около данного элемента направлена вниз, указывая направление падения напряжения, т.е. потенциал точки 1 выше потенциала точки 1’.

Функцию, определяющую закон изменения разности потенциалов на указанных узлах в дальнейшем будем называть функцией источника;

• вольтметр, подключённый к узлам 1,1. Из схемы видно, что прибор измеряет напряжение на узлах, к которым подключены параллельно источник энергии и резистор R. Характеристики прибора считаем идеальными и представление информации на дисплее прибора может быть непрерывным, в виде дискретной функции времени.

• амперметр, подключённый последовательно с резистором R. Данный прибор измеряет величину, характеризующую некоторый процесс, называемый током, который имеет место после всех соединений в рассматриваемой цепи. Направление «протекания» тока I_1,1' показано стрелкой. Характеристики прибора считаем идеальными и представление информации на дисплее прибора может быть непрерывным, в виде дискретной функции времени;

• резистор, элемент, который является проводником электрического тока. Физическая сущность резистора представляет собой процесс преобразования электрического поля источника в тепловое (электромагнитное) излучение. Энтропийный элемент в теории.

Рассмотрим процесс получения измерительной информации на вольтметре и амперметре.

В общем случае, цикл функционирования данной цепи состоит из трёх этапов:

1. Подключение источника к цепи путём замыкания ключа К. Момент времени подключения можно принимать за нуль отсчёта времени в координатах данной схемы. До момента t=0 схема находилась в состоянии покоя.. Это стационарное состояние, когда источник энергии и цепь существовали раздельно

2. При t→∞ будем считать, что цепь переходит в новое состояние по отношению к состоянию при t<0, называемое также стационарным, т.е. характерные значения токов и напряжений установились и не зависят от времени. Это основное состояние функционирования любой цепи.

3. Отключение источника энергии от цепи путём размыкания ключа К. Цепь и источник энергии существуют раздельно.

Рассмотрим указанные этапы для схемы закона Ома на рис1.

Рис.2а Рис.2б

На рис.2а показано состояние цепи с неподключённым источником. Ключ К моделирует отключение. При этом источник характеризуется величиной ЭДС, а на узлах 1,1' вольтметр показывает нуль. Такое же значение тока показывает и амперметр.

В некоторый момент времени ключ К замыкается и схема приобретает вид, который показан на рис2б. Примем этот момент времени за нуль и рассмотрим в этой системе координат показания приборов при t=0 и t→∞.

Рис.3

На рис.3 видно, что в момент t=0 напряжение и ток скачком изменили свои значения, а далее они остаются постоянными до некоторого значения t2.

Этому значению времени соответствует момент размыкания ключа К и схема возвращается в состояние, показанное на рис.2а.

Главные существенные особенности тока и напряжения, полученные в процессе проведения данного эксперимента следующие:

1. Скачкообразные, синхронные для тока и напряжения, изменения, которые соответствуют моменту соединения источника с нагрузкой – элемент R (момент t=0) и моменту отсоединения от нагрузки момент t2.

Момент соединения и отсоединения фиксируется моментом замыкания и размыкания ключа К.

Малые области времени, включающие моменты времени t=0 и t2, представляют собой интервалы времени, в течение которых цепь переходит из одного стационарного состояния в другое.

В окрестности точки t=0 слева (t<0) состояние соответствует стационарному состоянию – отключено. В этом состоянии напряжение u1,1’(t) и ток i1,1’(t) равны нулю. И такое состояние может продолжаться как угодно долго до момента включения ключа.

После замыкания ключа в некотором интервале времени t≥0, как видно из экспериментальных данных, осуществляется переход к другому состоянию, которое характеризуется постоянством значений тока и напряжения.

2. Между моментами времени t=0 и t2 напряжения и токи одинаковы в любой момент времени. Поэтому на данном интервале состояние характеризуют как стационарное.

Остаётся ещё одно состояние, которое имеет место лишь при отключении источника.

Рассмотрим изменение тока и напряжения на узлах 1,1' начиная с момента размыкания ключа, полагая, как и прежде, амперметр и вольтметр приборами без инерции, Оба прибора зафиксируют падение до нуля в этот же момент времени и значение тока и значение напряжения.

Рассмотрение кривых тока и напряжения позволяет определить два основных состояния, в которых может находиться электрическая цепь:

• стационареное состояние (t→∞), которое имеет место при данной функции источника.

Опыт показывает, что все цепи в стационарном состоянии можно разделить на два класса – линейные и нелинейные. Для линейных цепей характерной чертой является свойство, при котором все токи в цепи и напряжения на элементах имеют зависимость от времени такую же, какую имеет функция источника;

• переходный процесс, который имеет место при переходе из одного стационарного состояния, в частном случае из обесточенного, когда источник не подключён, в другое стационарное состояние, характер которого определяется функцией источника, если цепь линейна.

Обратимся к рассмотрению экспериментальных результатов, которые дают показания вольтметра и амперметра при изменении сопротивлении элемента R либо изменении величины функции источника (ЭДС батареи). Показания приборов будем фиксировать лишь в стационарных состояниях цепи.

Выделим два экспериментальных результата.

1. Если составить отношения U_1,1'/I_1,1' при одном и том же элементе R, меняя при этом величину ЭДС источника, то в широких пределах изменения этой величины, можно считать отношение постоянным.

2. Если ввести в рассмотрение величину напряжения на узлах источника энергии до его подключения к узлам 1,1’ цепи (электродвижущая сила источника – ЭДС, в данном случае это V1), то при некоторых R, после подключения источника будут наблюдаться показания вольтметра меньшие, чем ЭДС.

Результат под номером 1 известен как закон Ома. Это первое алгебраическое выражение в теории цепей. Следует подчеркнуть, что оно справедливо лишь для схемы на рис.1.

Здесь крайне важно для дальнейшего определения теоретических представлений, зафиксировать особенность схемы: источник энергии и резистор R подключены параллельно к узлам 1,1 и напряжение на этих двух элементах одинаковое.

Закон Ома, таким образом, утверждает, что отношение напряжения на узлах резистора к току, который протекает через эти же узлы, константа.

Этим самым утверждением можно воспользоваться для определения в теории цепей, в данном случае цепей постоянного тока, элемента, описания для него связи между током и напряжением.

Резистором будем называть 2-х-полюсный элемент, у которого связь между напряжением на узлах и током, по нему протекающим, определяется по формуле

U = I*R,

. (1.1а)

Константу R принято называть сопротивлением.

Второе выражение (1.1а) есть теоретическое расширение экспериментального результата (первое выражение) на случай переменных во времени ЭДС источника энергии.

В схемах, таким образом, буква R означает обозначение типа элемента, а также параметр элемента, называемый сопротивлением. Этот параметр выражается, как отношение 2-х чисел – показанием вольтметра и амперметра.

Будем считать, что величина R выражается положительным числом, если направление протекания тока на 2-х-полюснике принято совпадающим с направлением падения напряжения.

Алгебраический символ «+» у величины, определяющей сопротивление, появляется как следствие введённых геометрических направлений, показанных стрелками на схеме.

Следует здесь обратить внимание на то, что происходит установление определённого единства между геометрией схемы, геометрическим представлением направлений токов и напряжений и первой алгебраической записью связи между напряжением и током.

Непосредственно из эксперимента следует выражение U = I*R (1.1а), вторая формула появилось как некоторое теоретическое предположение по аналогии с формулой для постоянной функции источника.

Экспериментальный результат под номером 2.

Уменьшение величины напряжения на узлах 1,1' по сравнению с ЭДС можно истолковать как результат падения напряжения внутри источника энергии, когда замкнута внешняя по отношению к источнику, цепь. Такое предположение утверждает мысль о том, что ток, протекающий по внутреннему сопротивлению, и ток во внешней цепи есть один и тот же ток в цепи данного вида.

Тем самым принимается, что на схеме изображение источника энергии должно сопровождаться с некоторым дополнительным элементом, обозначающим его внутреннее сопротивление.

Падение напряжения на нём рассматривается как результат протекания тока, как результат гальванической замкнутости и это положение вводится, на основании подобия с внешней цепью, и принимается, что внутреннее сопротивление обтекается тем же током, что и внешняя цепь (Рис.4).

Рис.4

Для рассматриваемой схемы, на основе сделанных предположений, запишем выражение, устанавливающее баланс по напряжениям и ЭДС в резистивной цепи

. (1.1б)

Рассматривая данное равенство как простое математическое выражение, можно вынести ток как общий множитель за скобки, тогда получим

Сумму чисел можно заменить одним числом R_э. Этот тривиальный ход с точки зрения линейной алгебры приводит к совершенно нетривиальному результату с позиций теории цепей:

в одноконтурной цепи представленной на рис.4, сопротивления двух резисторов можно сложить и присвоить эту величину одному элементу.

В этом случае схема примет вид

Следует обратить внимание на последовательность, с которой происходит применение схемных и чисто математических понятий.

Именно это взаимодействие и есть путь развития теории цепей.

Обратимся вновь к (1.1б), представляя его в следующем виде

, (1,1с)

и, которое можно прочитать следующим образом:

алгебраическая сумма падений напряжений на элементах контура равна нулю.

Вот и пригодились стрелки указывающие направление падения напряжения.

Если обойти контур по часовой стрелке и записать последовательность падений напряжений на элементах V1, Ri, и R получим алгебраическую сумму, присваивая знак плюс рассматриваемой величине, если направление обхода совпадает с направлением падения напряжения и знак минус, если они противоположны.

Помимо этого факта, можно установить способ определения величины R_i, опираясь на данные по проведению экспериментальных исследований на цепи, схема которой представлена на рис.4.

Очевидно, при достижении равенства R_i = R, в процессе изменения R, напряжение U_1,1' будет равно E/2.

В процессе вариации величины внешнего сопротивления можно добиться такого положения, что продолжая изменение, например, в сторону меньших значений, мы увидим , что показания амперметра перестают изменяться.

Очевидно, что этому состоянию соответствует соотношение между сопротивлениями

R_i>>R.

В этом случае данный источник относят к классу источников тока, поскольку ток в цепи не зависит от сопротивления элементов внешней части цепи.

Если будем изменять сопротивление R в сторону возрастания , то увидим, что напряжение U_1,1' начинает приближаться к Е, и наступает состояние, при котором напряжение на узлах 1,1 перестаёт меняться и при дальнейшем росте R перестаёт изменяться.

В этом случае, будет иметь место неравенство

R>>R_i.

В этом случае источник относят к классу источников напряжения.

Из приведенного анализа следует, что один и тот же источник энергии, в зависимости от соотношений между сопротивлениями может быть отнесён к одному или другому классу.

1.1.2. С-примитив

Рассмотрим другой элемент электротехники - конденсатор, подключив его вместо резистора.

Конденсатор является 2-х-полюсным элементом и физической сущностью его, в основном, является способность накапливать электрический заряд при условии замкнутости цепи, создавая тем самым, падение напряжения на элементе между его узлами.

Рис.5а Рис.5б

На рис.5а показана схема до момента подключения источника (ключ К разомкнут). Источник энергии характеризуется ЭДС величиной Е=Const.

В момент времени, принимаемый за нуль (начало координат по независимой переменной), замыкаем ключ К. Схема на рис.5б соответствует интервалу времени t≥0.

В момент подключения источника на амперметре будет наблюдаться резкое изменение величины тока в виде скачка. Величина скачка в этот момент равна (рис.6).

.

Напряжение на узлах 1,1 в этот момент времени близко к нулю.

Этот экспериментальный результат показан на рис.6 в точках t, близких к нулю. В последующие моменты времени ток уменьшается до нуля (по амперметру), а напряжение становится равным ЭДС – Е (по вольтметру).

Рис.6.

Первое стационарное состояние – это выключенное состояние, второе стационарное состояние – это состояние, характеризуемое нулевым током и напряжением на узлах 1,1’ равным ЭДС.

Наблюдаемые явления в момент подключения, есть выражение процесса перехода из одного стационарного состояния в другое, т.е. переходный процесс.

С течением времени t наступает второе стационарное состояние, которое можно охарактеризовать как

. (1.2)

Этому положению соответствуют участки кривых при t больше нуля, вплоть до t2, которое условно может быть принято за точку ∞.

Второе стационарное состояние (при t → ∞) можно описать формулой известной из физики электричества

Q_C = C*U_1,1' , (1.3)

в которой Q_C – величина заряда конденсатора, С – величина ёмкости, U_1,1' - напряжение на узлах 1,1'.

Если обратиться к интервалу времени, который начинается в момент включения, то формулу (1.2) можно записать в виде переменных от времени

q_C(t) = C*u(t)_1,1' , (1.4)

где

, (1.5)

Тогда напряжение на конденсаторе можно записать формулой

. (1.6)

Возьмём производную по времени от обеих частей (1.5) и получим выражение для тока в момент t

. (1.7)

Соотношения (1.6), (1.7) можно положить в основу определения элемента теории электрических цепей, который назовём емкостным элементом.

Итак, емкостным элементом теории называется 2-х-полюсник, для которого соотношение между током и напряжением определяется формулами (1.6) и (1.7).

Положение, при котором в рассматриваемой ветви схемы не протекает, как это следует из полученных в процессе эксперимента результатов (1.2), можно интерпретировать как нарушение токопрохождения путём разрыва этой ветви.

В этом случае емкостной элемент на схеме (именно на схеме, а не в цепи) может быть заменён 2-х-полюсным элементом, который назовём в теории как элемент типа «разрыв». Схема с подобным элементом приведена на рис.7.

Рис.7

Эта схема носит название эквивалентной,т.к. емкостной элемент заменён элементом типа «разрыв», который моделирует факт того, что ток равен нулю, но лишь при условии, что t → ∞.

Поскольку этот элемент и источник параллельны по отношению к узлам 1,1', напряжение одинаково для обоих и равно значению ЭДС источника.

Рассмотрим, что произойдёт, если разомкнуть ключ К.

По закону коммутации емкостного элемента, напряжение на нём не может измениться скачком, поэтому вольтметр будет продолжать показывать напряжение равное ЭДС.

Отключение источника эквивалентно подключению бесконечно большого сопротивления, поэтому амперметр будет продолжать показывать нуль.

1.1.3. L – примитив

Рассмотрим другой электротехнический элемент называемый катушкой индуктивности, которая представляет собой большое число витков медного провода, намотанного на сердечник из какого – либо магнитного материала, например, феррита, для увеличения магнитной индукции.

Следовательно, помимо индуктивности, данный элемент можно охарактеризовать и величиной резистивного сопротивления провода катушки. Желаемое действие катушки индуктивностей - является процесс формирования магнитного поля, если по проводнику, из которого изготовлены витки катушки будет наблюдаться ток. Резистивное действие проводника катушки – паразитный процесс, но свойственный данной конструкции.

Вследствие рассмотренного, катушку индуктивностей на схеме представим двумя последовательно включёнными элементами.

Почему применяем последовательное включение?

Это объясняется тем, что оба явления – резистивные потери в проводе катушки и формирование магнитного поля- определяются одним и тем же током.

Один из элементов - резистор R_k , представляет резистивные свойства проводника, другой – индуктивный элемент L, характеризующий способность формирования магнитного поля .

Рис.8а Рис.8б

На рис.8а показана схема, предшествующая подсоединению источника к цепи.

Подсоединим катушку к источнику, замкнув ключ К. В этот момент времени вольтметр покажет величину напряжения, которая равна ВЕЛИЧИНЕ ЭДС, а амперметр покажет нуль тока.

Рис.9.

С течением времени ток будет увеличиваться и достигнет некоторой постоянной величины, равной ,а напряжение на узлах 1,1' будет уменьшаться и приблизиться к величине, равной нулю. Это стационарное состояние может быть охарактеризовано величиной тока и напряжения на узлах 1.1'

I_1,1' =Е/( R_i + R_k) , U_1,1' =I_1,1' *R_k .

Схема для определения величины тока при t → ∞ имеет вид, приведенный на рис.10.

Рис.10

На этой схеме напряжение на узлах 1,1 есть величина постоянная. Постоянной является также и величина тока, обозначенная на схеме как I_1,1'.

Учитывая постоянное значение тока и напряжения, можно записать формулу, которая определяет основное свойство катушки индуктивностей – величину потокосцепления Ψ

Ψ = LI_1,1'. (1.10)

Данной схеме (рис.10) на основе выражений (1.8) и (1.9) можно поставить в соответствие эквивалентную схему, в которой элемент индуктивный заменён элементом типа «короткое замыкание», поскольку напряжение формируется исключительно на омическом сопротивлении R_k.

Рис.11

Вернёмся к моменту времени, соответствующему моменту подключения

t = 0.

Начиная с этого момента, и в течение некоторого интервала времени, ток и напряжение на узлах 1,1 есть величины переменные и для этих условий потокосцепление также переменная величина, следовательно, взяв производную по времени от обеих частей равенства (1.10) получим величину напряжения на рассматриваемых узлах в каждый текущий момент времени.

. (1.11)

Можно получить интегральный аналог данного выражения для определения тока в момент времени t.

. (1.12)

На основании полученных уравнений введём элемент теории цепей, который назовём индуктивным элементом.

Итак, индуктивным элементом ТЭЦ называется 2-х-полюсник, у которого напряжение и ток связаны дифференциальным (1.11) или интегральным (1.12) оператором.

Рис.12

Во многих случаях резистивным элементом R_к будем пренебрегать, ввиду малости этой величины.

При t→∞ цепь переходит в стационарное состояние, которое прервём, разомкнув ключ К.

Опишем состояние рассмотренной цепи, начиная с момента размыкания ключа, т.е. с момента отключения источника постоянной ЭДС.

В момент размыкания ключа вольтметр покажет скачёк напряжения, показание же амперметра будет равно нулю.

Выводы по лекции

1. В теории цепей достаточно для дальнейшего рассмотрения понимать, что напряжение (разность потенциалов между точками подсоединения вольтметра) можно рассматривать просто как показание вольтметра, а ток это некоторый процесс, величина которого представлена показаниями амперметра.

2. Каждый из 2-х-полюсников может быть описан в виде зависимости между током, который протекает через узлы, и напряжением на этих же узлах.

3. В общем случае электрической цепи можно приписать два различных состояния:

• стационарный, навязанный источником энергии и в рассмотренном случае это режим постоянного тока и постоянных во времени напряжений, как в схеме с индуктивным элементом;

• переходный, или как его ещё называют – свободный, вызванный подключением источника к цепи. Процесс вызван скачкообразным изменением разности потенциалов на узлах 1,1.

На основе экспериментального материала получены первые математические формулы, которые, как мы увидим в дальнейшем, позволили построить теорию цепей в действительном (временном) и комплексном пространствах, что предопределило создание информационных систем.

Анализ экспериментальных кривых позволяет сформулировать определённые закономерности, которые носят названия законов коммутации. Эти законы отражают характер поведения – выражаемый через зависимости напряжения и тока 2-х-полюсника – в момент скачкообразного изменения напряжения или тока источника.

2. НАЧАЛА ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ