2. Метод определения теплоёмкости твёрдого тела

В данной работе металлический образец нагревается до опреде­лённой температуры и охлаждается в воздухе. Количество теплоты q, теряемой образцом металла за промежуток времени d, записывается выражением:

, (10)

где Т - температура образца, С - удельная теплоёмкость металла, - его плотность.

Интегрирование проводится по объёму образца V. Это же количество теплоты может быть выражено из закона Ньютона:

q = , (11)

где T₀ - температура окружающей среды (воздуха),  - коэффициент теп­лоотдачи от охлаждаемого образца к воздуху. Интегрирование прово­дится по поверхности образца (S). Тогда

- (12)

Так как величины , C, не зависят от координат точек объёма, а величины S , Т, T₀ не зависят от координат точек поверхности образца, можно записать:

(13)

Отсюда, заменив произведение объёма на плотность образца массой m, получим:

(14)

Интегрируя (14), получим:

T – T₀ = (T_m – T₀) , (15)

где T_m - температура тела в начальный момент времени ( = 0). Логарифмируя выражение (15), имеем:

(16)

Примечание. Следует иметь в виду, что операция логарифмирования именованных (имеющих размерности) величин не имеет смысла, поэтому будем считать, что мы логарифмируем алгебраическое выражение.

Уравнение (16) есть уравнение прямой. Величина представляет собой отношение величин катета ординаты к₁ = ln (T – T₀) к катету абсциссы к₂ =  треугольника, гипотенузой которого является прямая графика. Получив из опыта значения температуры образца для ряда значений времени, нужно взять логарифмы от величин (Т – Т₀) или, что одно и то же, от величин (t – t₀) и на миллиметровке построить график зависимости полученных значений от времени.

Имея графики, соответствующие формуле (16) для двух образцов, отличающихся друг от друга теплоёмкостями и массами (величины  и S принимаем одинаковыми в одних и тех же интервалах температур), определяем по ним отношения к₁ и к₂ этих двух графиков и выполняем следующие преобразования:

, где , , ,

в результате получаем рабочую формулу:

(17)