19. Реляционная алгебра. Теоретико-множественные операции реляционной алгебры. Основные операции (объединение, пересечение, разность, конкатенация кортежей, произведение)

Объединением двух отношений называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно.

Пересечением отношений называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R₁ и R₂:

R₃ = R₁ R2 ={ r | r R1 r R₂ }

Разностью отношений R₁ и R₂ называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R₁ и не принадлежащих R₂:

R₅ =R₁ \R₂ ={r | r R1 r R₂}

20. Реляционная алгебра. Теоретико-множественные операции реляционной алгебры. Специальные операции (выборка, проекция, соединение, деление).

Результатом операции выбора, или фильтрации, заданной на отношении R в виде булевского выражения, определенного на атрибутах отношения R, называется отношение R[], включающее те кортежи из исходного отношения, для которых истинно условие выбора или фильтрации:

R[(r)] = {r | r R (r) = "Истина"}

Следующей специальной операцией является операция проектирования.

Пусть R — отношение, S_R = (A₁, ... , A_n) — схема отношения R.

Обозначим через B подмножество [ A_i ]; B { A_i}.

При этом пусть B¹ — множество атрибутов из { A_i}, не вошедших в B.

Если B = {A¹_i, A_i²,..., A_i^k}, B = {A¹, A²_j ,..., A^k_j} и r = < a¹_i, a²_i,...,a_i >, a^k_i A^k_ii,

то r [B], s = < a¹_j, a²_j, ... , a^m_j > ; a^m_j A^m_j.

Проекцией отношения R на набор атрибутов В, обозначаемой R[B], называется отношение со схемой, соответствующей набору атрибутов В S_R[B] = B, содержащему кортежи, получаемые из кортежей исходного отношения R путем удаления из них значений, не принадлежащих атрибутам из набора В.

R[B] = { r[B] }

По определению отношений все дублирующие кортежи удаляются из результирующего отношения.

Операция проектирования, называемая иногда также операцией вертикального выбора, позволяет получить только требуемые характеристики моделируемого объекта. Чаще всего операция проектирования употребляется как промежуточный шаг в операциях горизонтального выбора, или фильтрации. Кроме того, она используется самостоятельно на заключительном этапе получения ответа на запрос.

Следующей специальной операцией реляционной алгебры является операция условного соединения.

В отличие от рассмотренных специальных операций реляционной алгебры: фильтрации и проектирования, которые являются унарными, то есть производятся над одним отношением, операция условного соединения является бинарной, то есть исходными для нее являются два отношения, а результатом — одно.

21. Язык sql. История развития sql. Структура sql. Типы данных.

SQL (Structured Query Language) — Структурированный Язык Запросов — стандартный язык запросов по работе с реляционными БД. Язык SQL появился после реляционной алгебры, и его прототип был разработан в конце 70-х годов в компании IBM Research. Он был реализован в первом прототипе реляционной СУБД фирмы IBM System R. В дальнейшем этот язык применялся во многих коммерческих СУБД и в силу своего широкого распространения постепенно стал стандартом "де-факто" для языков манипулирования данными в реляционных СУБД.

Первый международный стандарт языка SQL был принят в 1989 г. (далее мы будем называть его SQL/89 или SQL1). Иногда стандарт SQL1 также называют стандартом ANSI/ISO, и подавляющее большинство доступных на рынке СУБД поддерживают этот стандарт полностью. Однако развитие информационных технологий, связанных с базами данных, и необходимость реализации переносимых приложений потребовали в скором времени доработки и расширения первого стандарта SQL.