2. Двухтактный трансформаторный усилитель мощности на биполярном транзисторе

Исходные данные:

- мощность, потребляемая нагрузкой Р_н= 12,5 Вт;

- сопротивление нагрузки R_н=25 Ом;

- частота сигнала f_н=5,5 кГц;

- коэффициент нелинейных искажений γ=0,37%;

- диапазон рабочих температур: +10...+50 ^oC;

- мощный транзистор КТ819Б.

2.1 Выбор схемы

Оконечный каскад, являясь основным потребителем мощности от источника питания, вносит наибольшие нелинейные искажения. В двухтактном каскаде допускаются пульсации напряжения (тока) источника питания в (35) раз больше, чем в однотактном. Если колебательная мощность не превышает 20 мВт, применяют однотактный каскад. При мощности (2070) мВт выгодно использовать двухтактный каскад в режиме АВ, а при большей мощности  только в режиме В.

Из трех возможных схем включения транзисторов наиболее распространенной является схема с общим эмиттером. Ее применение позволяет получить заданную выходную мощность при меньшей, по сравнению с другими схемами, затрачиваемой входной мощности. Относительно высокий уровень нелинейных искажений, являющийся основным недостатком каскада с ОЭ, не так сильно сказывается при использовании двухтактной схемы ввиду компенсации четных гармоник. Он может быть также уменьшен введением отрицательной обратной связи и подбором транзисторов с минимальным разбросом параметров.

Воспользуемся схемой двухтактного трансформаторного усилителя мощности, представленной на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Схема двухтактного трансформаторного усилительного каскада

2.2 Выбор КПД трансформатора

Выбор КПД трансформатора выполняем по таблице зависимости КПД от мощности.

Таблица 2.1 – Зависимость КПД трансформатора от мощности

Pн, Вт	0,1	0,1-1	1-10	10-100
тр	0,65	0,65-0,75	0,75-0,85	0,84-0,93

Выбираем _тр = 0,85. Диапазон изменения (0,84 – 0,93).

2.3 Проверка заданного по условию транзистора на соответствие условиям эксплуатации

В двухтактном каскаде каждый из двух транзисторов должен обеспечивать половину требуемой мощности. Исходя из этого соображения, рассчитываем необходимую допустимую мощность, рассеиваемую на коллекторе одного транзистора.

,

где _к – КПД каскада (для транзисторов, работающих в режиме AB _к = (0,35  0,78)).

Выбираем КПД каскада равным _к =0,5. Тогда:

P_к.доп.=1,1ּ0,5ּ12,5 / (0,85ּ0,5)=16 Вт;

Граничная частота транзистора должна быть в (510) раз больше частоты сигнала в нагрузке:

f_гр= (510)f_н=(27,5  55)кГц.

Исходя из полученных данных, проверим транзистор КТ819Б, параметры которого для корпуса КТ25: U_кэ.max=50 В, I_к.max=15 А, I_б.max=3 А; f_гр=3 МГц >>55кГц; P_к.max=100 Вт, при Т_к ≤ +25˚ С (с теплоотводом); U_кэ.отс = 2 В; h_21э=30; (h_{21э min} = 20).

При повышении температуры Т_к от +25˚С до +100˚С мощность P_к.max уменьшается линейно на 1 Вт/ºС. Следовательно, при температуре окружающей среды 50 ºС мы получим следующую величину P_к.max = 100 – 1∙(50-25)=75 Вт.

Риcунок 2.2 – Выходные ВАХ

Рисунок 2.3 – Входные ВАХ

2.4 Выбор рабочей точки транзистора VT1 по постоянному току

Рабочую точку необходимо выбирать так, чтобы выполнялись следующие условия:

- напряжение питания каскада должно иметь стандартное значение E_к={9, 12, 15, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 48, 64 и т.д.}В, при этом должно выполняться условие:

- рабочая точка по постоянному току в режиме AB обычно находится на выходных ВАХ транзистора VT1 по величине тока коллектора:

- нагрузочная прямая по постоянному току (=I) проходит вертикально вверх через точку Е_к;

- нагрузочная прямая по переменному току на выходных ВАХ не должна пересекать кривую максимальной рассеиваемой мощности.

Пользуясь входными и выходными ВАХ, выбираем положение рабочей точки транзистора, работающего в режиме АВ:

Е_к < 50/2=25 В. Выбираем Е_к=18 В.

I_к0=(0,050,15)∙15=(0,752,25) A. Выбираем I_к0=1 А.

Строим кривую максимальной рассеиваемой мощности Р_кmax =75 Вт используя соотношение: Р_кmax= U_кэּI_к.

Координаты рабочей точки А: I_к0 = 1 A, U_кэ=E_к=18В, I_б0 = 0,02 A, U_бэ0 = 0,61 В.

2.5 Наклон желаемой нагрузочной прямой по переменному току VT1

Расчет 2-х тактного усилителя мощности производим таким образом, чтобы иметь запас по мощности, отдаваемой каскадом в нагрузку. Запас по мощности позволит обеспечить настройку каскада. Положение нагрузочной прямой по переменному току (~I) определяется сопротивлением согласующего трансформатора Тр2. В области средних звуковых частот схема замещения Тр2:

Рисунок 2.4 – Схема замещения Тр2 в области средних звуковых частот

Сопротивление Тр2 по переменному току в области СЗЧ равно:

R_к~=r₁+r₂’+R_н’,

где r₁ – сопротивление первичной обмотки;r₂’- приведенное сопротивление вторичной обмотки;

R_н’– приведенное сопротивление нагрузки;

n =W₂/W₁ – коэффициент передачи Тр2 (W₂ ,W₁ – число витков первичной и вторичной обмотки Тр2, соответственно).

Таким образом, наклон нагрузочной прямой ~I зависит от сопротивлений обмоток Тр2: r₁, r₂’, сопротивления R_н и коэффициента передачи трансформатора Тр2 – n. Из всех этих величин можно менять только коэффициент n и, тем самым, получать любое положение нагрузочной прямой по переменному току (основное преимущество трансформаторного 2-хтактного усилителя мощности).

R_к~=∆U_кэ/∆I_к,

Величины приращений определяются по нагрузочной прямой ~I:

∆I_к= i_к.max-i_к.min, U_кэ=u_кэmax-u_кэmin,

где i_к.min≥0; i_к.max≤ I_к.max; u_кэmin≥U_кэ.отс; u_кэmax ≤U_кэ.max;

Поворачивая нагрузочную прямую влево и вправо, выбирается наиболее «высокомощный» режим. Выбираем

I_к=6,75-1=5,75 А;

U_кэ=18-7,5=10,5 В.

Находим угол наклона нагрузочной прямой

tgα=2ּ5,75/10,5=1,095; α=48˚

Проводим через точку А под углом α=48˚ нагрузочную прямую по переменному току.

2.6 Расчет мощности коллекторной цепи VT1

Находим требуемую мощность коллекторной цепи VT1, отдаваемую транзистором в первичную обмотку трансформатора Тр2:

Р_~1=Р_н/η_тр=15 Вт.

На выходных ВАХ выбираем U_кэ и I_к, такие, чтобы выполнялось условие

Р_н/η_тр≈(1/2)∙U_кэּI_к

Выбираем I_к = I’_кmax-I_к0=5,4-1=4,4 А; U_кэ = Е_к-U_кэmin =18-10,2=7,8 В;

Р_~1=(1/2)∙U_кэּI_к =1/2∙4,4∙7,8 = 17 Вт.

2.7 Расчет нелинейных искажений

Нелинейные искажения определяем по амплитудам гармоник коллекторного тока, используя сквозную динамическую характеристику I_к(E_ист) и метод пяти ординат.

Сопротивление источника находим по формуле:

R_ист=1,5∙h_11э=1,5∙(U_бэ / I_б) | _Uкэ=const

На входных ВАХ (см. рис. 2.3) рассмотрим треугольник BCD, который был построен путем проведения касательной в рабочей точке А.

Получаем U_бэ=0,7-0,5875=0,1125 В, I_б=0,075 А. Тогда h_11э=0,1125/0,075=1,5 Ом.

R_ист=1,5∙1,5≈2,3 Ом.

Далее, перенося точки на нагрузочной прямой с выходной ВАХ на входную, рассчитываем э.д.с. эквивалентного источника питания по формуле:

Е_ист = U_бэ +I_б∙R_ист,

Данная формула вытекает из модели усилительного каскада по переменному току (см. рис. 2.5)

Рисунок 2.5 – Модель двухтактного трансформаторного усилителя мощности для полупериода входного синусоидального сигнала

Накопленные данные заносим в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Данные для построения динамической характеристики двухтактного трансформаторного усилителя мощности

Номер точки	Iк, А	Iб, А	Uбэ, В	Eист, В
1	1	0,02	0,61	0,67
2	1,75	0,04	0,645	0,74
3	3,6	0,1	0,68	0,91
4	4,8	0,14	0,705	1,05
5	5,4	0,17	0,71	1,101

Строим сквозную динамическую характеристику I_к(E_ист) (см. рис. 2.6).

По сквозной динамической характеристике находим номинальные токи:

I’_max=5,4 А

I₁’=2,83 А

I₀’=1 А

Для их нахождения пользуемся следующим правилом: для определения токов необходимо определить mах и min значение входного напряжения E_ист (точки К и М соответственно на рисунке 2.6), после этого определяется среднее значение E_ист (точка N на рисунке 2.6, которая делит участок MK пополам, то есть MN=NK). Получив три значения E_ист по сквозной характеристике определяем соответствующие им три значения тока I_к (точки I´_mах, I´₁, I´₀ на рисунке 2.6) .

Пять значений токов Iк_mах, I₁, I₀, I₂, Iк_min определяем, предполагая, что в одном плече каскада протекает ток в (1+b), а в другом в (1-b) раз отличающийся от номинального, причем токи второго плеча имеют обратное направление. Здесь b – коэффициент асимметрии плеч, который равен b=(0,1÷0,15).

Выбираем b=0,1. Тогда получаем:

Далее определяем амплитуды гармоник тока.

Рисунок 2.6 – Сквозная динамическая характеристика оконечного каскада.

Находим коэффициент нелинейных искажений для транзистора, работающего в режиме АВ по формуле:

.

Должно выполняться условие: γ < 15% (3,46 < 15). Если это условие не выполняется, необходимо смещать рабочую точку А вверх.

Для получения наименьшего значения коэффициента нелинейных искажений при максимальной расчетной величине I’_max смещение целесообразно брать таким, чтобы получить I₁’=0,5 I’_max. При этом амплитуда третьей гармоники будет равна нулю.

2.8 Расчет элементов температурной стабильности

По входным и выходным ВАХ определяем следующие исходные данные:

- амплитуда коллекторного напряжения: U_кэm=Е_к-U_кэmin =18-10,2=7,8 В;

- амплитуда тока коллектора: I_кm=I’_кmах-I_к0=5,4-1=4,4 А;

-амплитуда тока базы: I_бmах= I’_бmax- I_б0=0,17-0,02=0,15 А;

- амплитуда напряжение на базе транзистора: U_бэm=U’_бэmах - U_бэ0=0,71-0,61=0,1 В;

- напряжение покоя на базе: U_бэ0=0,61 В;

- ток покоя коллектора: I_к0=1 А;

-ток покоя базы: I_б0=0,02 А.

1) Сопротивление в цепи делителя базы:

R_б2 = (0,10,5)∙2,5=(0,25÷1,25)Ом

Выбираем R_б2 =0,3 Ом

Верхняя граница диапазона рабочих температур составляет +50 ^оС. На практике при температурах до +80 ^оС, чаще используют следующую схему:

Рисунок 2.7 – Цепочка температурной стабилизации усилительного каскада

Общее сопротивление цепочки:

R_б2 = R_p || R_T

Требуемое значение напряжения смещения обеспечивается для двух значений температуры t΄ и t˝. Погрешности для других значений температуры получаются наименьшими, если:

,

где t_max и t_min – предельные значения температуры окружающей среды.

Зная t_max=+50 ^оС и t_min=+10 ^оС, определим:

Находим

,

где В выбирается по справочнику радиолюбителя в зависимости от требуемого класса точности терморезистора. Чаще всего В=2500 К. Т΄=t΄+273 K=289 К; T˝=t˝+273 K=317 К.

Далее, приняв t_o=+20 ^oC и с=2.2·10^-3 В/1 ^оС, рассчитаем:

Пользуясь значением данной формулы, рассчитываем:

.

R_р= 0,285 Ом. P_Rp= U²_бэ0 / R_р= 1,31 Вт.

Выбираем намоточный резистор R_р=0,3 Ом.

Рассчитываем номинальное значение термосопротивления для t=t_o=+20 ^oC:

,

где T_o=t_o+273 K=293 K.

_{Получаем:}

Ом.

До температуры окружающей среды +50˚С допустимо применять диоды, которые компенсируют температурные изменения транзистора VT1. Число диодов равно количеству шунтируемых им p-n-переходов транзистора, т.е. ставим диод, у которого прямое сопротивление (0,251,25) Ом, падение напряжения ≈0,61 В.

По справочнику выбираем диод КД202В, параметры которого:

U_пр.ср.=0,9 В; U_обр.max=70 В; I_{пр.ср.max}=3,5 А; I_обр=0,8 мА; R_пр=0,257 Ом.

2) Рассчитываем ток делителя

I_д = 5∙I_б0 =5∙0,02=0,1 А.

3) Рассчитываем сопротивление резистора R_б1:

R_б1 = (E_к  U_б0) / (I_д+I_б0)=(18-0,61)/0,12=145 Ом.

P_Rб1=(I_д+I_б0)² R_б1=0,0144∙145=2 Вт.

Выбираем R_б1=150 Ом.

Тогда тип R_б1: ОВС-2-150±5%.

4) Рассчитываем конденсатор С1 на f_н:

Рисунок 2.8 – Соединение резисторов и конденсатора по переменному току

Хс(f_н) << R_б1||R_б2

, отсюда:

Выбираем С1=1000 мкФ.

Тогда тип С1: К50-3-1000±20%-25.

2.9 Определение коэффициента трансформации выходного трансформатора

Унифицированные согласующие трансформаторы (УСТ) предназначены для согласования сопротивлений источника входного сигнала и нагрузки. Межкаскадные УСТ типа ТМ/Т (милливаттные / ватные) применяются для согласования 1-но тактного и 2-х тактного каскадов. Они обозначаются как ТМР_тр-i / ТР_тр-i,

где Р_тр – номинальная мощность в ВּА (0,002; 0,005; 0,01; 0,5; 0,7; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 25,0),

i – номер типономинала 1, 2, … , m (14; 54; 69; 59; 69; 59; 45; 19; 30; 10 – m для соответствующей номинальной мощности).

Выходные УСТ типа ТОТ обеспечивают заданную Р_н и выпускаются 6 сериями (всего 207 типономиналов). Они обозначаются ТОТi,

где i – номер типономинала 1, 2, … , 189, 202, … , 219 и выпускаются на типовые мощности 0,025 – 25 Вт.

В таблицах [Приложения А и Б] даны параметры этих трансформаторов.

Конкретный типономинал трансформатора выбирается по:

• мощности в нагрузке с учетом η_тр:

Р_тр ≥ Р_н/η_тр

• коэффициенту трансформации n_тр=W₂/W₁:

n_тр ≥ n_расч.

Рекомендуется при выборе УСТ по коэффициенту трансформации n_тр иметь в виду возможность последовательного соединения первичных и вторичных обмоток, что позволяет расширить дискретный ряд их значений.

Для трансформаторов ТОТ36 – ТОТ105 число витков равно:

W1=W2; W1’=W1’’=W2’=W2’’=0,5*W1.

Для трансформаторов ТОТ105 – ТОТ189 число витков равно:

W2=1,4*W1; W1’=W1’’=0,5*W1; W2’= W2’’=0,3*W1;

Для трансформаторов ТОТ202 – ТОТ219 число витков равно:

W2=0,7*W1; W2’= 0,14*W1; W2’’=0,26*W1.

Рассмотри пример выбора выходного УСТ.

.

В таблице (Приложение Б) необходимо учитывать следующие данные:

• входное сопротивление трансформатора R_вх.тр;

• сопротивление обмоток по постоянному току, Ом:

первичной – r₁ х 2;

вторичной – r₂ х 2;

• максимальное напряжение первичной обмотки, В U₁ х 2;

• число витков первичной обмотки W₁ х 2;

• коэффициент трансформации n_тр.

Из этих данных можно получить сопротивление полуобмоток: W₁’→r₁/2; W₂’→r₂/2.

По значениям R_вх.тр = r₁+r₂/n²_тр+R_н/n²_тр и U₁ можно найти типовую мощность трансформатора Р_тр:

. (2.1)

Очевидно, что мы имеем различные варианты применения одного и того же трансформатора (даже при одинаковых коэффициентах n, мы имеем разные величины сопротивлений обмоток).

Отметим, что выбор типа межкаскадного трансформатора проще, т.к. в справочной таблице [Приложение А] приводится типовая мощность УСТ (как и в самом обозначении трансформатора). При этом также возможны вариации коэффициентов трансформации.

Находим сопротивление коллекторной цепи транзистора VT1 по переменному току (наклон желаемой нагрузочной прямой – рисунок 3.2):

R_~=Uкэ_m/Iк_m=7,8/4,4=1,77 Ом.

Коэффициент трансформации находим по формуле:

Активные сопротивления первичной и вторичной обмоток Тр2 можно определить по следующим соотношениям [подробнее см. лит. 20 стр. 90]:

r_1п=0,58ּ R_~(1-η_тр)=0,58∙1,77(1-0,85)=0,154 Ом.

Ом.

Максимальное напряжение первичной обмотки равно: U₁= U_кэх2 = (7.8 х 2) В.

По полученным данным выбираем типовой выходной согласующий трансформатор ТОТ213, параметры которого:

1)Входное сопротивление: R_вх.тр = 3,7 Ом;

2) Сопротивления обмоток по постоянному току: r_1п=0,5 х 2 Ом. r_2п= 49 Ом.

3) Максимальное напряжение первичной обмотки: U_1­=22 х 2 В.

4) Число витков первичной обмотки W1=90 х 2;

5) Коэффициент трансформации:

Находим типовую мощность трансформатора, используя выражение (2.1):

;

Данный трансформатор обеспечивает необходимую мощность в нагрузке.

2.10 Выбор радиатора

Находим необходимую мощность, рассеиваемую на коллекторе транзистора

,

где ; , ξ=U_кэm/Е=7,8/18=0,433.

_{Получаем:}

А; В.

Вт.

Радиатор для каждого из транзисторов рассчитываем, исходя из максимальной температуры перехода Т_пmax= +125˚ С.

,

где R_ТТ =1 ˚С/Вт.

Выбираем ребристый радиатор площадью S=171 см².

Рисунок. 2.11 – Ребристый радиатор

2.11 Расчет входных параметров каскада

а) Входное сопротивление двухтактного каскада:

R_вх= h_11э=1,5 Ом.

б) Входная мощность двухтактного каскада:

P_вх = u_бэm∙I_бm/2= (0,1∙0,15) / 2 = 0,0075 Вт.

в) Коэффициент усиления по мощности:

K_P = P_н / P_вх = 12,5/0,0075=1667.

г) Коэффициент усиления по напряжению:

=

д) Коэффициент усиления по току:

K_I=K_P/K_U=1667/167= 10.