Модель – это объект-заместитель объекта-оригинала, позволяющий исследовать свойства исходного объекта.

Замена одного объекта другим ( моделью) с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, мо­делирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем про­ведения экспериментов с его моделью.

Теория замещения объектов-оригиналов объектами-моделями с целью изучения их свойств называется теорией моделирования.

Если модель достаточно точно описывает исходный объект, т.е. результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, происходящих в объекте, то модель называется адекватной. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Существует два подхода моделирования систем:

Классический (индуктивный) подход.

Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные сто­роны процесса моделирования. По отдельной совокупности исход­ных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется неко­торая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М.

Рисунок 1 – Классический и системный подход в моделировании систем

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому класси­ческий подход может быть использован для реализации сравни­тельно простых моделей, в которых возможно разделение и взаим­но независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта. Для модели сложного объекта такая разоб­щенность решаемых задач недопустима, так как приводит к зна­чительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличительные стороны классического подхода: наблюдается движение от частного к общему, создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возникновение нового системного эффекта.

Системный подход.

Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представлен на рис. 1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограниче­ний, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, 'и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, элементы Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза.

Объект управления представляет собой не­которую сложную систему, которая состоит из различных компо­нент, взаимосвязанных друг с другом. В общем случае в качестве компонент могут выступать различные подсистемы или элементы (минимальные неделимые объекты)

Для исследования систем управления используются различные методы. Одним из них является метод перебора. Рассмотрим систему, состоящую из n элементов, количество возможных связей между которыми равно n(n-1). Даже в простейшем случае, если возможны только бинарные взаимодействия элементов (связь есть или ее нет) и считается, что связи АВ и ВА неэквивалентны, то количество возможных состояний системы может быть 2^n(n-1). Так при n=10 n(n-1)=90,2⁹⁰1.310²⁷. Следовательно, исследовать такую систему перебором всех состояний практически невозможно.

Таким образом, при отсутствии определенных ограничений исследование сложных систем в полном объеме может оказаться неразрешимой задачей. В этом случае систему разбивают на более простые системы, сохраняя связи между подсистемами и т.д. В таком случае сложная система представляется как многоуровневая конструкция из взаимодействующих элементов, объединяемых в подсистемы различных уровней. Разбиение это условно и зависит от целей исследования системы.

Рассмотрим пример сложной системы и ее разбиения: Головной разработчик системы управления полетом самолетов в качестве элементов этой системы будет рассматривать радиостанции (дальней связи и передачи команд), коммутаторы, радиолокаторы, вычислительные машины и т.д. Разработчики перечисленных средств, наоборот, каждое из средств будут считать системой, а в качестве элементов будут рассматривать составляющие их схемы и узлы. Так, разработчик центрального вычислительного устройства под системой будет понимать вычислительную систему вместе со вспомогательным оборудованием, а в качестве ее элементов – сумматоры, регистры, коммутаторы операций, дешифраторы и т.д. В некоторых случаях целесообразно упомянутые узлы рассматривать как соответствующие системы. Тогда элементами можно считать триггеры, линии задержки, вентили, переключательные схемы и т.д., наконец, триггерная ячейка может считаться системой, состоящей из первичных устройств: транзисторов, сопротивлений, конденсаторов и других частей электронных схем.

В сложных системах важную роль играют вопросы управления.

Управление - это процесс сбора, обработки и передачи информации.

В системе выделяют контуры управления, вдоль которых циркулируют потоки информации. От управляемых элементов к управляющим устройствам поступает для обработки осведомительная информация, а последние выдают управляющую информацию.

По степени централизации можно выделить: централизованные системы управления, в котором управление сосредоточено в едином центре; децентрализованные системы, в которых функция управления распределена между главным и переферийными центрами управления; смешанные структуры. Сложные системы, как правило, имеют иерархическую структуру с несколькими уровнями управления.

Рассмотрим варианты структуры управления таксомоторным предприятием крупного города. В случае высшей степени централизации предполагается наличие единственного (центрального) диспетчерского пункта, который принимает заказы на обслуживание перевозок. Водители такси поддерживают связь с диспетчерским пунктом по радиотелефону. В другом варианте диспетчерские пункты распределены по районам города или таксомоторным паркам и связаны с определенным, жестко закрепленным, контингентом автомобилей. В крайнем случае полной децентрализации можно было бы предположить возможность приема заказов любым водителем такси по радиотелефону от любого клиента. Каждый из вариантов имеет свои положительные и отрицательные стороны. Оптимальным является второй вариант, так как он предотвращает скопление большого количества заявок на центральном диспетчерском пункте. Неприемлемость случая полной децентрализации очевидна.

Многим сложным системам свойственны в той или другой степени черты самоорганизации.

Система называется самоорганизующейся, если она способна на основании оценки воздействия внешней среды, путем последовательного изменения своих свойств прийти к некоторому устойчивому состоянию, когда воздействия внешней среды окажутся в допустимых пределах.

Реальные сложные системы функционируют в условиях действия большого количества случайных факторов. Источниками случайных факторов являются воздействия внешней среды, а также ошибки, шумы и отклонения различных величин, возникающие внутри системы. Как внешние, так и внутренние случайные воздействия оказывают влияние на режимы работы элементов системы и могут существенно менять характер ее функционирования.

В нашем курсе мы будем рассматривать моделирование систем управления. Системы управления являются сложными системами, Следовательно в дальнейшем мы будем рассматривать сложные системы и для их моделирования будем использовать системный подход..